Casos de Factorización.

Angie Paola Plazas Mavesoy
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Descripción de los 10 casos de Factorización.
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Casos de Factorización.
1 CASO 1. FACTOR COMÚN.
1.1 Se extrae el factor común.
1.1.1 Ej: 2a + 4b = 2 (a + 2b).
2 CASO 3. TRINOMIO DE LA FORMA x^2 + bx + c
2.1 Se multiplican signos, y se buscan dos números que al ser multiplicados den los números de la ecuación
2.1.1 Ej: x^2 + 5x - 6 = (x+6) (x-1)
3 CASO 5. FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS.
3.1 Se agrupan los términos, se extrae el factor común de cada uno y luego se extrae el factor común de toda la expresión.
3.1.1 Ej: px + mx + py + my = (px+mx) + (py+my) = x(p+m) + y(p+m) = (p+m) (x+y)
4 CASO 2. TRINOMIO CUADRADO PERFECTO.
4.1 Se verifica la raíz del primero y ultimo.
4.1.1 Ej: a^2 + 2ab + b^2 = (a+b). (a+b) = (a〖+b)〗^2
5 CASO 4. DIFERENCIA DE CUADRADOS.
5.1 Siempre habrá una resta entre dos números al cuadrado y se factorizán.
5.1.1 Ej: 9 - b^2 = (3^2-b^2 ) = (3+b) (3-b)
6 CASO 6. Trinomio de la forma ax^2n+bx^n +c
6.1 El primer número de la expresión multiplica los demás, luego se le saca la raíz al primer número,, y luego se buscan dos números que multiplicado de el ultimo y sumado de el segundo,.
6.1.1 Ej: 6x^2-11x+4 = 6(6x^2-11x+4) = 36x〗^2-6 (11x)+24 = 36x^2-11 (6x)+24 = (√(36x^2 =6x) = (6x-8) (6x+3)
7 CASO 7. Suma y Diferencia de Cubos Perfectos
7.1 Se extrae la raíz cubica de cada término, luego se arma el factor corto y largo, y se desarrollan las operaciones pendientes en el factor largo.
7.1.1 Ej: 27x^3+125y^9=∛(27x^3 )=3x ;∛(125y^(9 ) )=5y^(3 )=( 3x+5y^(3 ) )[(3x)^(2 )-(3x)(5y^(3 ) )+(5y^(3 ) )^(2 ) ]=(3x+5y^(3 ))(9x^2-15xy^(3 )+25y^6)
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