Logaritmos

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Mapa conceptual sobre Logaritmos realizado por Enrique Blasco en la primera evaluación para complementar los contenidos dados en la 1ª evaluación

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Logaritmos
  1. Definición
    1. Un logaritmo es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener el número
      1. Los más comunes son: el neperiano In(x) y en base 10 log(x)
      2. Propiedades
        1. Relación con la Función exponencial
          1. Un logaritmo es la función inversa de una función exponencial
            1. El eje "x" en la exponencial pasa a ser el "y" en el logaritmo
              1. Son simétricas respecto a la bisectriz y=x
                1. Los valores se invierten
                  1. Resolución de los lagaritmos
                    1. Utilizo las Propiedades para intentar que los logaritmos tengan las mismas bases y así poder igualarlos
                        1. En este caso sólo es válido como resultado +20 ya que si usamos propiedades hemos de comprobar sustituyendo los resultados en la ecuación logarítmica
                        1. A veces para poder resolver un log hemos de pasarlo a exponencial o hemos de tomar logaritmos en los dos miembros y de esta manera poder operar
                      1. Representación Gráfica
                        1. Hay dos tipos:
                          1. base es >1 , por lo tanto, creciente
                            1. base es <1, por lo tanto, decreciente
                              1. Propiedades
                                1. Dominio-xe]0,+infinito[ Recorrido-ye R(todos los reales) Cortes con los ejes- Eje 0x(1,0) Eje 0y(no tiene) -Es continua -No tiene máximos y mínimos -Es creciente o decreciente dependiendo de la base -Tiene curvatura cóncava o convexa dependiendo de su base -No tienen ni simetría ni periodicidad -Asístota Eje 0x -Tendencias x tiende +infinito y tiende +/- infinito dependiendo la base y cuando x tiende a 0+ y tiende a +/- infinito dependiendo también de la base
                                2. Función Inversa
                                3. Utilización de Logaritmos
                                  1. Intensidad de los terremotos (escala richter)
                                    1. Conocer el PH de un producto
                                      1. El ruido mediante el nivel de decibelios
                                        1. Conocer el tiempo de un fósil conociendo la cantidad de Carbono 14
                                          1. Averiguar el brillo aparente de las estrellas
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