3980963
Description
Mind Map by Omar Solano, updated more than 1 year ago
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Created by Omar Solano
over 8 years ago
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Sistemas
- Los sistemas físicos en el sentido
más amplio, son un conjunto de
componentes o bloques funcionales
interconectados para alcanzar un
objetivo deseado.
- Sistema de tiempo continuo:
Es un sistema en el que
señales de entrada en tiempo
continuo se transforman en
señales de salida en tiempo
continuo.
- Sistema de tiempo
discreto: Es un sistema
que transforma entradas
en tiempo discreto en
salidas en tiempo discreto.
- Sistema de tiempo continuo:
Es un sistema en el que
señales de entrada en tiempo
continuo se transforman en
señales de salida en tiempo
continuo.
- Clasificación
- Sistema lineales
- Cuando un sistema es lineal se puede aplicar el
principio de superposición. El principio de
superposición establece simplemente que la
respuestas de un sistema a una suma de
señales de entrada es la suma de las respuestas
del sistema a cada señal de entrada por
separado. Matemáticamente, el principio de
superposición se puede enunciar como sigue:
sea y1(t) la respuesta de un sistema a la entrada
x1(t), e y2(t) la respuesta correspondiente a la
entrada x2(t). Un condensador ideal es un
ejemplo de sistema lineal. El principio de
superposición se puede utilizar para determinar
la respuesta de un sistema lineal a cualquier
entrada arbitraria que se pueda descomponer
en una suma de señales básicas.
- Cuando un sistema es lineal se puede aplicar el
principio de superposición. El principio de
superposición establece simplemente que la
respuestas de un sistema a una suma de
señales de entrada es la suma de las respuestas
del sistema a cada señal de entrada por
separado. Matemáticamente, el principio de
superposición se puede enunciar como sigue:
sea y1(t) la respuesta de un sistema a la entrada
x1(t), e y2(t) la respuesta correspondiente a la
entrada x2(t). Un condensador ideal es un
ejemplo de sistema lineal. El principio de
superposición se puede utilizar para determinar
la respuesta de un sistema lineal a cualquier
entrada arbitraria que se pueda descomponer
en una suma de señales básicas.
- Sistemas variantes e invariantes en el tiempo
- Se dice que un sistema es invariante con el
tiempo si un desplazamiento temporal de la
señal de entrada causa un desplazamiento
temporal idéntico en la señal de salida.
Concretamente si y(t) es la salida
correspondiente a la entrada x(t), un sistema
invariante con el tiempo producirá como
salida y(t-t0) cuando la entrada sea (x(t-t0).
- Se dice que un sistema es invariante con el
tiempo si un desplazamiento temporal de la
señal de entrada causa un desplazamiento
temporal idéntico en la señal de salida.
Concretamente si y(t) es la salida
correspondiente a la entrada x(t), un sistema
invariante con el tiempo producirá como
salida y(t-t0) cuando la entrada sea (x(t-t0).
- Sistemas con o sin memoria
- Sistema sin memoria: Si el valor
actual de la salida depende sólo
del valor actual de la entrada.
Ejemplo una resistencia, ya que
si la entrada x(t) es la corriente
que circula por la resistencia y
la salida y(t) es la tensión entre
los extremos de la resistencia,
la relación e/s es y(t)= Rx(t)
siento R el valor de la
resistencia.
- Sistema con memoria: Un
sistema que no es instantáneo se
dice dinámico y que tiene
memoria. Depende no solo de la
excitación, sino también de los
valores de la entrada pasada.
Ejemplo un condensador, si la
entrada es la corriente que circula
por el condensador y la salida es
la tensión entre sus extremos, la
relación e/s es:
- Sistema sin memoria: Si el valor
actual de la salida depende sólo
del valor actual de la entrada.
Ejemplo una resistencia, ya que
si la entrada x(t) es la corriente
que circula por la resistencia y
la salida y(t) es la tensión entre
los extremos de la resistencia,
la relación e/s es y(t)= Rx(t)
siento R el valor de la
resistencia.
- Sistemas causales
- Un sistema es causal, no
anticipado (físicamente
realizable), si la salida en
cualquier instante t0 depende
sólo de los valores de la entrada
para t<t0. De forma equivalente
si dos entradas a un sistema
causal son idénticas hasta
algún instante t0, las
correspondientes salidas deben
ser iguales hasta ese mismo
instante de tiempo.
- Un sistema es causal, no
anticipado (físicamente
realizable), si la salida en
cualquier instante t0 depende
sólo de los valores de la entrada
para t<t0. De forma equivalente
si dos entradas a un sistema
causal son idénticas hasta
algún instante t0, las
correspondientes salidas deben
ser iguales hasta ese mismo
instante de tiempo.
- Sistemas invertibles y no invertibles
- Se dice que un sistema es
invertible si observando la
salida se puede determinar
la entrada. Es decir se puede
construir un sistema inverso
que cuando se coloca en
cascada con el sistema
original, produce una salida
igual a la entrada del
sistema original. El sistema
inverso "deshace" lo que el
sistema original hace con la
entrada x(t).
- Se dice que un sistema es
invertible si observando la
salida se puede determinar
la entrada. Es decir se puede
construir un sistema inverso
que cuando se coloca en
cascada con el sistema
original, produce una salida
igual a la entrada del
sistema original. El sistema
inverso "deshace" lo que el
sistema original hace con la
entrada x(t).
- Sistemas estables
- Es aquel en el cual pequeñas
excitaciones producen
respuestas que no divergen (no
aumentan sin límite). La
estabilidad BIBO se refiere al
comportamiento de la
respuesta a la salida cuando se
aplica una entrada acotada. Se
dice que una señal x (t) está
acotada si su módulo no crece
sin límite, es decir:
- Es aquel en el cual pequeñas
excitaciones producen
respuestas que no divergen (no
aumentan sin límite). La
estabilidad BIBO se refiere al
comportamiento de la
respuesta a la salida cuando se
aplica una entrada acotada. Se
dice que una señal x (t) está
acotada si su módulo no crece
sin límite, es decir:
- Sistema lineales
- Definición
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