4028527
Description
Mind Map by jomjam buddee, updated more than 1 year ago
|
|
Created by jomjam buddee
over 8 years ago
|
|
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
- คู่อันดับ
- ป็นการจับคู่สิ่งของโดยถือลำดับเป็นสำคัญ
เช่น คู่อันดับ a, b จะเขียนแทนด้วย (a, b)
เรียก a ว่าเป็นสมาชิกตัวหน้า และเรียก b
ว่าเป็นสมาชิกตัวหลัง
- ป็นการจับคู่สิ่งของโดยถือลำดับเป็นสำคัญ
เช่น คู่อันดับ a, b จะเขียนแทนด้วย (a, b)
เรียก a ว่าเป็นสมาชิกตัวหน้า และเรียก b
ว่าเป็นสมาชิกตัวหลัง
- ผลคูณคาร์ทีเชียน
- ผลคูณคาร์ทีเซียนของเซต
A และเซต B คือ
เซตของคู่อันดับ (a, b)
ทั้งหมด โดยที่ a
เป็นสมาชิกของเซต A และ
b เป็นสมาชิกของเซต B
- ผลคูณคาร์ทีเซียนของเซต
A และเซต B คือ
เซตของคู่อันดับ (a, b)
ทั้งหมด โดยที่ a
เป็นสมาชิกของเซต A และ
b เป็นสมาชิกของเซต B
- สัญลักษณ์
- ผลคูณคาร์ทีเซียนของเซต A และเซต B
เขียนแทนด้วย A x B หรือ
เขียนในรูปเซตแบบบอกเงื่อนไขจะได้ว่า
- ผลคูณคาร์ทีเซียนของเซต A และเซต B
เขียนแทนด้วย A x B หรือ
เขียนในรูปเซตแบบบอกเงื่อนไขจะได้ว่า
- ความสัมพันธ์
- r เป็นความสัมพันธ์จาก A ไป B
ก็ต่อเมื่อ r เป็นสับเซตของ A x B
- r เป็นความสัมพันธ์จาก A ไป B
ก็ต่อเมื่อ r เป็นสับเซตของ A x B
- โดเมนและเรนจ์
(พิสัย)
- โดเมน (Domain) ของความสัมพันธ์ r คือ
เซตที่มีสมาชิกตัวหน้าของทุกคู่อันดับในความสัมพันธ์ r ใช้สัญลักษณ์แทนด้วย Dr
ดังนั้น Dr = {x | (x, y) ε r} เรนจ์ (Range) ของความสัมพันธ์ r คือ
เซตที่มีสมาชิกตัวหลังของทุกคู่อันดับในความสัมพันธ์ r ใช้สัญลักษณ์แทนด้วย R
rดังนั้น Rr = {y | (x, y) ε r}
- โดเมน (Domain) ของความสัมพันธ์ r คือ
เซตที่มีสมาชิกตัวหน้าของทุกคู่อันดับในความสัมพันธ์ r ใช้สัญลักษณ์แทนด้วย Dr
ดังนั้น Dr = {x | (x, y) ε r} เรนจ์ (Range) ของความสัมพันธ์ r คือ
เซตที่มีสมาชิกตัวหลังของทุกคู่อันดับในความสัมพันธ์ r ใช้สัญลักษณ์แทนด้วย R
rดังนั้น Rr = {y | (x, y) ε r}
- ตัวผกผันของความสัมพันธ์
- อินเวอร์สของความสัมพันธ์ r คือ
ความสัมพันธ์ซึ่งเกิดจากการสลับที่ของสมาชิกตัวหน้าและสมาชิกตัวหลังในแต่ละคู่อันดับที่เป็นสมาชิกของ r
- อินเวอร์สของความสัมพันธ์ r คือ
ความสัมพันธ์ซึ่งเกิดจากการสลับที่ของสมาชิกตัวหน้าและสมาชิกตัวหลังในแต่ละคู่อันดับที่เป็นสมาชิกของ r
- สัญลักษณ์
- อินเวอร์สของความสัมพันธ์ r เขียนแทนด้วย r-1 เขียน r-1
ในรูปเซตแบบบอกเงื่อนไขได้ดังนี้ r-1 = {(x, y) | (y, x) ε r} ถ้า r เป็นความสัมพันธ์จาก
A ไป B แล้ว r-1 จะเป็นความสัมพันธ์จาก B ไป A
- อินเวอร์สของความสัมพันธ์ r เขียนแทนด้วย r-1 เขียน r-1
ในรูปเซตแบบบอกเงื่อนไขได้ดังนี้ r-1 = {(x, y) | (y, x) ε r} ถ้า r เป็นความสัมพันธ์จาก
A ไป B แล้ว r-1 จะเป็นความสัมพันธ์จาก B ไป A
- ฟังก์ชัน
- ความสัมพันธ์ ซึ่งในสองคู่อันดับใด ๆ ของความสัมพันธ์นั้น ถ้ามีสมาชิกตัวหน้าเท่ากันแล้ว
สมาชิกตัวหลังต้องไม่แตกต่างกัน
- ความสัมพันธ์ ซึ่งในสองคู่อันดับใด ๆ ของความสัมพันธ์นั้น ถ้ามีสมาชิกตัวหน้าเท่ากันแล้ว
สมาชิกตัวหลังต้องไม่แตกต่างกัน
- ฟังก์ชันจาก A
ไปทั่วถึง B
- f จะเป็นฟังก์ชันจาก A ไปทั่วถึง B (function from A onto B) ก็เต่อเมื่อ 1) f
เป็นฟังก์ชัน 2) Df = A 3) Rf = B
- f จะเป็นฟังก์ชันจาก A ไปทั่วถึง B (function from A onto B) ก็เต่อเมื่อ 1) f
เป็นฟังก์ชัน 2) Df = A 3) Rf = B
Want to create your own Mind Maps for free with GoConqr? Learn more.