Reales

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Números reales
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Reales
1 2.- APROXIMACIÓN DE NÚMEROS REALES
1.1 Aproximar un número es sustituirlo por otro menos (aproximación por defecto) o mayor (aproximación por exceso) cercano a el
1.1.1 El error absoluto de una aproximación es la diferencia, en valor absoluto, entre el valor de la aproximación y el valor exacto
1.1.1.1 El orden de una aproximación señala el máximo error absoluto que se comete al efectuarla también cuál es su última cifra decimal
1.2 El redondeo de un número es la aproximación decimal de menor error absoluto a un orden dado, ya sea por defecto o por exceso
1.2.1 El error relativo de una aproximación es el cociente entre el error absoluto y el valor exacto
2 1.- NÚMEROS REALES
2.1 1.- Los números racionales y su desarrollo decimal: -Un numero racional es el que puede escribirse como cociente de dos números a y b, a/b,con b≠0
2.2 2.- Los números irracionales: -Los números que no provienen de una fracción, es decir, que no tienen un desarrollo decimal ni finito ni periódico, se llaman irracionales. Los números racionales y los irracionales forman conjunto de los números reales, que se designa con la letra R
3 3.-LA RECTA REAL
3.1 Los números reales se representan como puntos de la recta real. A cada número real le corresponde un único punto de la recta real, y a cada punto de la recta, un único número real
3.2 1.-Representación de números racionales. -Un número racional se representa en la recta real con el compás y la escuadra y catabon no graduados.
3.3 2.- Representación de números irracionales. -Para representar algunos números irracionales como ciertas raíces cuadradas también se pueden aplicar métodos geométricos. Si se sabe representar el numero a, se puede representar √a tomando BD=a y DA=1.
4 4.- VALOR ABSOLUTO. INTERVALOS Y SEMIRRECTAS
4.1 El valor absoluto de un numero real a, |a|, es la distancia que hay desde a hasta 0 en la recta real. es siempre un numero no negativo. Una definición equivalente es: |a| =a si a ≥0 -a si a <0. De esto se deduce que la distancia entre dos números reales, a y b, es igual al valor absoluto de su diferencia: d(a,b)=d(b,a)=[b-a]
4.1.1 Los intervalos abiertos y cerrados se llaman entornos de centro el punto medio del intervalo, a, y radio la distancia del centro a los extremos, r. Según el intervalo, el entorno es abierto, E(a,r), o cerrado, E [a.r]
5 5.-POTENCIAS DE EXPONENTE ENTERO. NOTACIÓN CIENTÍFICA
5.1 Si a es cualquier número distinto de 0, a^0=1 y a^-n=1/a^n, siendo n cualquier número natural.
5.1.1 ·a^n*a^m=a^n+m
5.1.1.1 ·a^n*b^n=(a*b)^n
5.1.1.2 ·a^n:a^m=a^n-m
5.1.1.2.1 ·a^n:b^n=(a:b)^n
5.1.1.2.2 ·(a^n)^m=a^n*m
5.2 1.- Notación científica: Un número x está escrito en notación científica si está en la forma x=a*10^p, donde a es un número real tal que 1≤|a|<10, y pe es un entero que se llama orden de magnitud de x.
6 6.-RADICALES
6.1 Un radical es la raiz de un numero. Si a>0,^n√a indica que el numero positivo culla potencia es n- éstima es a
6.2 Si a≥0, ^n√a=^n*m√a^m (m≠0, n≠0)
6.2.1 Dos radicales son equivalentes si representan el mismo número real.
7 7.-POTENCIAS DE EXPONENTE FRACCIONARIO
7.1 Un radical puede expresarse como una potencia de exponente fraccionario: ^n√a^m=a^m/n
8 8.-OPERACIONES CON RADICALES
8.1 1.- Radicales semejantes: Dos radicales son semejantes si, alguna vez simplificados, se escriben con la misma parte radical (iguales, indice y radicando).
9 9.- RRACIONALIZACIÓN
9.1 Racionalizar una expresión fraccionaria con radicales es encontrar otra equivalente en la que no aparezcan radicales en el denominador
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