Funciones

Ximena Ventura
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Ximena Ventura
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Description

Esta es la primera parte de las funciones que hemos visto, son las del primer modulo

Resource summary

Funciones
1 Lineales
1.1 y=mx+b
1.1.1 mx=slope
1.1.1.1 Horizontal line: slope=0
1.1.1.2 Vertical line: No slope
1.1.2 b= intercepto en y
1.2 Dominio: Todos los números reales
1.3 Rango: Todos los números reales
2 Cuadráticas
2.1 f(x)= ax^2+bx+c
2.1.1 c: y-int
2.1.2 Raíces: x-int
2.2 Vértice: (h,k)
2.2.1 h=-b/2a
2.2.2 k= F(h)
2.3 Máximo: a<0
2.4 Mínimo: a>0
2.5 Concavidad: Hacia arriba si el signo es positivo y hacia abajo si el signo es negativo
2.6 Dominio: Todos los números reales
2.7 Rango: Depende de concavidad {(-.k] o [k,)
3 Racionales
3.1
3.2 Dominio: { x/x ∈ R, x≠k
3.2.1 Todos los reales excepto hoyos y asintotas
3.3 Rango: { y/y ∈ R, y≠k
3.3.1 Todos los reales excepto asintotas y hoyos
3.4 Hoyo: factorizar función, termino simplificado
3.4.1
3.5 Asintotas
3.5.1 Vertical: x=k , q(x)=0
3.5.2 Horizontal: y=k
3.5.2.1
3.6 x-int: f(x)=0
3.7 y-int: f(0) , a0/b0
4 Transformaciones
4.1 Vertical shifting
4.2 Horizontal shifting
4.3 Reflecting transformation
4.4 Vertical stretching and shrinking
4.5 Horizontal stretching and shrinking
5 Sinusoidales
5.1 y=Asin [ω(x-φ/ω)]+B
5.1.1 A= amplitud , para obtenerla: (max-min)/2
5.1.2 B= desplazamiento vertical, se obtiene: (max+min)/2
5.1.3 Forma general: y=Asin(ωt-φ)+B
5.1.4 Período: 2π/ω
5.1.5 Phase shift: -φ/ω
5.2 Dominio: Todos los reales
5.3 Rango: (B-A, B+A)
6 Exponenciales y Logaritmicas
6.1 Exponenciales:
6.1.1 f(x)=a^x
6.1.2 Domino: Todos los reales
6.1.3 Rango: Todos los reales
6.1.4
6.1.5 Inversa: y=e^x ➡refleja
6.2 Logarítmicas
6.2.1 f(x)= log_a x
6.2.2 Dominio: Tiene que ser mayor a 0
6.2.2.1 Ejemplo: x+1>0 , x=(-1∞)
6.2.2.2 Asintota horizontal, infinito
6.2.3 Rango: Todos los reales
6.2.4 Inversa: Y=a^x
6.2.5
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