Estadística para Ciencias Sociales

Mariana Rosas Godínez
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Mariana Rosas Godínez
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Estadística descriptiva para Ciencias Sociales

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Estadística para Ciencias Sociales
1 ¿Qué es la estadística? Es la ciencia de recopilar, organizar, presentar, analizar e interpretar información para ayudar a tomar decisiones más efectivas.
1.1 Estadística Descriptiva: Es un proceso mediante el cual se recopila, organiza, presenta, analiza e interpreta datos de manera tal que describa fácil y rápidamente las características esenciales de dichos datos mediante el empleo de métodos gráficos, tabulares o numéricos.
1.1.1 Objetivos: Organizar la información en una distribución de frecuencias. Representar la información utilizando técnicas gráficas.
1.1.2 Medidas de tendencia central, para datos no agrupados.
1.1.2.1 Media: Es la medida de posición central más utilizada, la más conocida y la más sencilla de calcular, debido principalmente a que sus ecuaciones se prestan para el manejo algebraico, lo cual la hace de gran utilidad. La media se define como la suma de todos los valores observados, dividido por el número total de observaciones.
1.1.2.2 Mediana: Con esta medida podemos identificar el valor que se encuentra en el centro de los datos, es decir, nos permite conocer el valor que se encuentra exactamente en la mitad del conjunto de datos después que las observaciones se han ubicado en serie ordenada. Esta medida nos indica que la mitad de los datos se encuentran por debajo de este valor y la otra mitad por encima del mismo. Para determinar la posición de la mediana se utiliza la fórmula
1.1.2.3 Moda: La medida modal nos indica el valor que más veces se repite dentro de los datos; es decir, si tenemos la serie ordenada (2, 2, 5 y 7), el valor que más veces se repite es el número 2 quien seria la moda de los datos. Es posible que en algunas ocasiones se presente dos valores con la mayor frecuencia, lo cual se denomina Bimodal o en otros casos más de dos valores, lo que se conoce como multimodal.
1.1.3 Medidas de tendencia central, para datos no agrupados:
1.1.3.1 Media Muestral: Si tenemos X1, X2, ... , Xn datos, se llama media muestral de los mismos a su media aritmética
1.1.3.2 Moda Muestral: El valor que más se repite (puede no existir y si existe puede no ser única).
1.1.3.3 Mediana Muestral: Ordenando los Xi, el valor que está en el medio
1.1.3.4 Varianza: La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución estadística.
1.1.3.5 Desviación estándar: Es la raíz cuadrada de la varianza. Es decir, la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de las puntuaciones de desviación.
1.1.4 Medidas de posición: Indican, una vez ordenados, cuántas observaciones quedan a la izquierda o a la derecha de uno dado.
1.1.4.1 Percentil: Valor del elemento que divide una serie de datos en cien grupos de igual valor o en intervalos iguales.
1.1.4.2 Cuartiles: Los cuartiles son los tres valores que dividen al conjunto de datos ordenados en cuatro partes porcentualmente iguales.
1.1.5 Datos agrupados
1.1.5.1 El coeficiente de variación es la relación entre la desviación típica de una muestra y su media.
1.2 Estadística inferencial: Consiste en llegar a obtener conclusiones o generalizaciones que sobrepasan los límites de los conocimientos aportados por un conjunto de datos. Busca obtener información sobre la población basándose en el estudio de los datos de una muestra tomada a partir de ella.
1.3 Muestreo Estadístico
1.3.1 Población: conjunto de todos los elementos que tienen una característica común.
1.3.1.1 Parámetro: Característica específica de una población.
1.3.2 Muestra: Es un subconjunto de la población.
1.3.2.1 Estadístico: Característica específica de una muestra.
1.4 Muestreo Aleatorio Simple: es la técnica de muestreo en la que todos los elementos que forman el universo y que, por lo tanto, están descritos en el marco muestral, tienen idéntica probabilidad de ser seleccionados para la muestra.
1.5 Variables
1.5.1 Variable Cualitativa: Son atributos que se expresan mediante palabras no numéricas.
1.5.1.1 Nominal: uando los datos sólo pueden contarse y clasificados en categorías, no existe un orden específico entre las clases.
1.5.1.2 Ordinal: Cuando se ordenan los datos por jerarquías, una categoría es mayor que otra.
1.5.1.3 Métodos tabulares para variables cualitativas: Tabla de frecuencias, frecuencias relativas y frecuencias porcentuales.
1.5.1.4 Métodos gráficos para variables cualitativas: Gráfica de pastel y gráfica de barras.
1.5.1.4.1 Gráfica de barras.
1.5.1.4.2 Gráfica de pastel:
1.5.2 Variable Cuantitativa: Es toda magnitud representada por números.
1.5.2.1 Intervalo: Cuando se incluye todas las características del nivel ordinal, pero la diferencia entre los valores tiene un significado medido en unidades iguales que son comunes y constantes, que permiten asignar números reales a todos los miembros de la clase ordenada, facilitando el establecimiento de diferencias en grados de propiedad y entre objetos sobre la base de una medida.
1.5.2.2 Razón: Este es el nivel de medición "más alto", tiene todas las características del nivel de intervalos y además en este nivel de medición el cero tiene significado y la razón (o cociente) entre dos números también es significativa.
1.5.2.3 Métodos tabulares para variables cuantitativas: Tabla de frecuencias, frecuencias relativas, frecuencias porcentuales, frecuencias acumuladas, frecuencias relativas acumuladas, frecuencias porcentuales acumuladas, marca de clase.
1.5.2.4 Métodos gráficos para variables cuantitativas: Histograma, diagrama de caja, diagrama de tallo y hojas, ojiva, gráfica de dispersión, gráfica de puntos.
1.5.2.4.1 Histograma
1.5.2.4.2 Diagrama de caja
1.5.2.4.3 Diagrama de tallo y hojas
1.5.2.4.4 Ojiva
1.5.2.4.5 Gráfica de dispersión
1.5.2.4.6 Gráfica de puntos
1.6 Pasos para el análisis de datos: 1.- Definir el problema. 2.- Recolección de datos. 3.- Análisis de datos. 4.- Análisis de resultados. 5.- Conclusiones.
2 Por: Mariana Rosas Godínez - A01364246
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