Matrices

Daniela perez
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Daniela perez
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Tema de matrices y sus derivados
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Resource summary

Matrices
1 Conjunto de números o expresiones dispuestos en forma rectangular, formando filas y columnas.
1.1 Ejemplo:
2 Suma de matrices
2.1 Suma de dos matrices con la misma posición. A+B= (aij+bij).
2.1.1 Ejemplo
3 Multiplicación de matriz por un escalar
3.1 Se define como la multiplicación de una matriz por un número real. k • A=(k aij)
3.1.1 Ejemplo
4 Producto escalar de dos vectores
4.1 Teniendo dos vectores a1,a2…an y b1, b2, bn, el producto escalar de a y b está representado: a1b1+a2b2+.....anbn
4.1.1 Ejemplo
5 Producto escalar de 2 matrices
5.1 Dos matrices A y B se pueden multiplicar si el número de columnas de A coincide con el número de filas de B. Am x n x Bn x p = Cm x p El elemento C se obtiene multiplicando cada elemento de fila A por cada columna B y sumándolos.
5.1.1 Ejemplo
6 Ley asociativa y distributiva por multiplicación de matrices
6.1 Asociativa: Digamos que A, B, y C son matrices n ×m. Entonces, (AB) C = A (BC).
6.2 Distributiva: Digamos que A es una matriz m × n. Digamos que B y C son matrices n × r. La Propiedad Distributiva de matrices establece: A (B + C) = AB + AC También, si A es una matriz m × n y B y C son matrices n × m, entonces (B + C)A = BA + CA
7 Operaciones elementales de renglón
7.1 Multiplicar o dividir un renglón por un numero distinto que cero; es decir multiplucar i-esimo renglón por C
7.2 Sumar un múltiplo de un renglón a otro renglón. “multiplicar el i-esimo renglón por C y sumárselo al j-esimo renglón”
7.3 Intercambiar renglones Ejemplo: si intercambiamos el renglón 1 y 3:
8 Eliminación de Gauss-Jordan Y Eliminación Gaussiana.
8.1 Eliminación de Gauss-Jordan. Proceso de resolución mediante la reducción por renglones de la matriz aumentada asociada a la forma escalonada reducida por renglones.
8.2 Eliminación Gaussiana. Reducción por renglones la matriz aumentada a la forma escalonada por renglones y utilizando la sustitución hacia atrás.
8.2.1 EJEMPLO
9 TALITZA DANIELA PEREZ COSIO
9.1 UNADM
9.1.1 ALGEBRA LINEAL
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