UNIDADES TEMATICAS

Maria laura Arredondo
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Maria laura Arredondo
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explicacion detallada de las tres tematicas de curso virtual pensamiento logico matematico

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UNIDADES TEMATICAS
  1. TEORIA DE CONJUNTOS
    1. NOTACION PARA CONJUNTOS -Letras mayúsculas -Símbolos de uso constante Números naturales o números reales
      1. ELEMENTOS -Numeros -Nombres
        1. RELACION DE PERTENENCIA -Pertenece ∈ -No pertenece ∉
          1. CONJUNTOS DISTINGIDOS -Conjunto universo o dominio -Conjunto vacío -Conjunto potencia
            1. OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS -Unión de Conjuntos -Intersección de conjuntos -Complemento de un conjunto
              1. ALGEBRA DE CONJUNTOS 1. Leyes de idempotencia 2. Leyes asociativas 3. Leyes conmutativas 4. Leyes distributivas 5. Leyes de identidad 6. Leyes de complemento 7. Leyes de De Morgan 8. Leyes de Absorción
              2. REPRESENTACION DE CONJUNTOS -Representación extensional -Representación intencional
                1. RELACION DE INCLUSION
                  1. IGUALDAD DE CONJUNTOS
                    1. RELACIONES Correspondencia entre los elementos de dos conjuntos que forman parejas ordenadas.
                      1. • Pares ordenados • Conjuntos productos • Relaciones binarias
                        1. OPERACIONES ENTRE RELACIONES conjuntos de tuplos ordenados
                          1. PROPIEDADES DE LAS RELACIONES -Reflexividad -Simetría -Transitividad
                          2. RELACIONES DE EQUIVALENCIA RELACIONES DE ORDEN
                            1. FUNCIONES Es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y (llamado codominio)
                              1. TIPOS DE FUNCIONES +Función exponencial +Función cubo +Función cuadrado +Función valor absoluto
                                1. Operaciones con funciones
                        2. CONJUNTO Reunión, agrupación o colección de varios elementos
                        3. LOGICA PROPORCIONAL
                          1. Ciencia de todas las operaciones conceptuales posibles
                            1. CLASIFICACIÓN DE LAS PROPOSICIONES - Proposiciones simples: conectivos lógicos. - Proposiciones Compuestas: dos o más proporciones simples.
                              1. TABLAS DE VERDAD Todas las tablas que nos permiten saber cuándo entre dos proporciones me resulta falso o verdadero, incluyendo los conectivos lógicos.
                                1. LEYES DEL ALGEBRA DE PROPOSICIONES 1. Idempotencia 2. Asociativas 3. Conmutativas 4. Distributivas 5. Identidad 6. Complemento 7. Leyes D’ Morgan
                                2. LEYES DE LA LÓGICA -Tautología
                                  1. PRELIMINARES SOBRE LAS PROPOSICIONES Proposiciones categóricas -universales (afirmativas o negativas) - particulares (afirmativas o negativas)
                                    1. SIMBOLOGÍA Y DIAGRAMAS PARA PROPOSICIONES CATEGÓRICAS - clase vacía (0) - clase determinada (S)
                                    2. CUALIDAD Y CANTIDAD DE LAS PROPOSICIONES CATEGÓRICAS • Cualidad Afirmativa o Negativa • Cantidad Universal o Particular de cantidad
                                      1. PROPOSICIONES CONTRARIAS, DE CONTINGENCIA Y SUBCONTRARIAS * Proposiciones contradictorias * Proposiciones contrarias * Proposición Contingente * Proposiciones Subcontrarias
                                3. CLASIFICACIÓN DE LA LÓGICA 1. Lógica tradicional o no formal. 2.Lógica simbólica o formal.
                                  1. CONECTIVOS LÓGICOS + la conjunción: “ᴧ “ + La disyunción “v “ + La negación ~ + el condicional “→ “ + el bicondicional “↔ “
                                  2. LÓGICA Y LINGÜÍSTICA * LENGUAJE NATURAL *LENGUAJE FORMAL
                                  3. VALIDEZ DE RAZONAMIENTOS LÓGICOS Y LEYES DE INFERENCIA
                                    1. RAZONAMIENTO Acción de pensar, ordenando ideas en la mente, para llegar a deducir una consecuencia o conclusión
                                      1. EL RAZONAMIENTO SE HA DIVIDE EN: • Razonamiento inductivo • Razonamiento deductivo
                                      2. EL MODUS TOLLENDO TOLLENS MTT Es una regla de inferencia que tiene la siguiente forma: si A entonces B No B Por lo tanto, no A
                                        1. LEY DE INFERENCIA: SD O SILOGISMO DISYUNTIVO El conectivo principal de la primera premisa de esta ley es una disyunción, y negando un miembro se obtiene el otro.
                                          1. SH Ó SILOGISMO HIPOTÉTICO Las dos premisas de esta ley son proposiciones condicionales; para que pueda ser aplicada, se requiere que el consecuente de la primera premisa sea igual al antecedente de la segunda premisa.
                                            1. Dilema Constructivo D.C Como primera premisa se tiene la conjunción de dos proposiciones condicionales, su segunda premisa es la disyunción de los antecedentes de ambas condicionales y se concluye en la disyunción de sus consecuentes.
                                              1. SIMPLIFICACIÓN SIM Esta ley puede aplicarse a partir de una sola premisa, que es una proposición compuesta cuyo conectivo principal es la conjunción; se concluye con cualquiera de los conjuntivos.
                                                1. ADICIÓN AD A una proposición cualquiera se puede adicionar, a través del conectivo de disyunción, cualquier proposición.
                                                  1. CONJUNCIÓN CONJ Dos proposiciones separadas se pueden unir con el conectivo conjunción.
                                                    1. ABSORCIÓN ABS Permite que a partir de una proposición condicional, se concluya en otra condicional con el mismo antecedente, aunque en el consecuente se unen las dos proposiciones con una conjunción.
                                                2. LA VALIDEZ DE UN RAZONAMIENTO Se disponemos de varias herramientas; desde la intuición, las leyes de inferencia hasta las tablas de verdad.
                                                Show full summary Hide full summary

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