CUERPOS GEOMÉTRICOS

Ayami Gutiérrez
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Ayami Gutiérrez
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Mapa Mental Cuerpos Geométricos
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CUERPOS GEOMÉTRICOS
1 PRISMAS
1.1 Tienen 2 caras paralelas e iguales denominadas BASES
1.2 El resto de caras son paralelogramos y se llaman CARAS LATERALES
1.3 PRISMA TRIANGULAR
1.3.1 A=(p de base·h)+(p de base·ap)
1.3.2 V=A de base · h
1.4 ELEMENTOS
1.4.1 Altura: h
1.4.2 Lado de la base: l
1.4.3 Apotema: ap

Annotations:

  • Línea recta que une el centro del polígono de la base con la mitad de uno de sus lados
1.4.4 Radios de la base: r

Annotations:

  • Línea recta que une el centro del polígono con cualquiera de sus vértices
1.5 PRISMA CUADRANGULAR
1.5.1 A=(p de base·h)+(p de base·ap)
1.5.2 V=A de base · h
1.6 PRISMA PENTAGONAL
1.6.1 A=(p de base·h)+(p de base·ap)
1.6.2 V=A de base · h
1.7 PRISMA HEXAGONAL
1.7.1 A=(p de base·h)+(p de base·ap)
1.7.2 V=A de base · h
1.8 ORTOEDRO
1.8.1 A=suma de las áreas de sus caras
1.8.2 V=A de base · h
1.9 ÁREA DE UN PRISMA
1.9.1 A=(p de base·h)+(p de base·ap)
1.10 VOLUMEN DE UN PRISMA
1.10.1 V=A de base · h
1.10.1.1 Área de la base= (p·ap)/2
2 PIRÁMIDES
2.1 Su base es un polígono
2.2 Sus caras laterales son triángulos y todas concurren en un mismo vértice llamado VÉRTICE DE LA PIRÁMIDE
2.3 ELEMENTOS
2.3.1 Altura: h
2.3.2 Lado de la base: l
2.3.3 Apotema de la base: ap

Annotations:

  • Línea recta que une el centro del polígono de la base con la mitad de uno de sus lados
2.3.4 Apotema de la pirámide: Ap

Annotations:

  • Línea recta que une el vértice de la pirámide con la mitad de uno de los lados de la base
2.4 PIRÁMIDE TRIANGULAR
2.4.1 A=Área lateral (1/2·p·Ap) + Área de la base ((p·ap)/2)
2.4.2 V=(Área de base·h)/3
2.5 PIRÁMIDE CUADRANGULAR
2.5.1 A=Área lateral (1/2·p·Ap) + Área de la base ((p·ap)/2)
2.5.2 V=(Área de base·h)/3
2.6 PIRÁMIDE PENTAGONAL
2.6.1 A=Área lateral (1/2·p·Ap) + Área de la base ((p·ap)/2)
2.6.2 V=(Área de base·h)/3
2.7 PIRÁMIDE HEXAGONAL
2.7.1 A=Área lateral (1/2·p·Ap) + Área de la base ((p·ap)/2)
2.7.2 V=(Área de base·h)/3
2.8 TRONCO DE UNA PIRÁMIDE
2.8.1 A=Área lateral (((p1+p2)/2)·h)+ Área de las dos bases
2.8.2 V= Diferencia entre el volumen de la pirámide completa y la pirámide sobrante
2.9 ÁREA DE UNA PIRÁMIDE
2.9.1 A=Área lateral (1/2·p·Ap) + Área de la base ((p·ap)/2)
2.9.1.1 Área de la base= (p·ap)/2
2.10 VOLUMEN DE UNA PIRÁMIDE
2.10.1 V=(Área de base·h)/3
3 POLIEDROS
3.1 Cuerpo geométrico limitado por 4 o más polígonos
3.2 ELEMENTOS
3.2.1 Caras
3.2.2 Aristas
3.2.3 Vértices
3.3 Según cómo sean sus caras
3.3.1 Cóncavos
3.3.1.1 Hay alguna cara que no se puede apoyar sobre el plano
3.3.2 Convexos
3.3.2.1 Se pueden apoyar en el plano todas sus caras
3.4 Poliedro regular
3.4.1 Todas sus caras son polígonos regulares IGUALES
3.4.2 En todos sus vértices concurre el mismo número de aristas o caras
3.4.3 TETRAEDRO
3.4.4 CUBO
3.4.5 OCTAEDRO
3.4.6 DODECAEDRO
3.4.7 ICOSAEDRO
3.5 Poliedro semirregular
3.5.1 Sus caras son polígonos regulares pero NO IGUALES
3.5.2 En todos sus vértices concurren los mismos polígonos y en el mismo orden
4 CUERPOS REDONDOS
4.1 Se obtiene al hacer girar una forma plana al rededor de una recta situada en el mismo plano, llamada eje
4.2 CILINDRO
4.2.1 Elementos
4.2.1.1 Altura: h
4.2.1.2 Radio de la base: r
4.2.1.3 Generatriz: g

Annotations:

  • Línea a través de la cual hay que girar para formar un cilindro. 
4.2.2 Desarrollo
4.2.2.1
4.2.3 A=Área lateral +
4.2.4 V=Área de base·h
4.2.4.1 Área de la base=
4.3 CONO
4.3.1 Elementos
4.3.1.1 Altura: h
4.3.1.2 Radio de la base: r
4.3.1.3 Vértice: v
4.3.1.4 Generatriz: g (Coincide con la hipotenusa del triángulo)

Annotations:

  • Línea a través de la cual hay que girar para formar un cono
4.3.2 Desarrollo
4.3.2.1
4.3.3 A=Área lateral ( ·r·g)+Área de base
4.3.3.1 Área de base=
4.3.4 V=(Área de base·h)/3
4.3.4.1 Área de la base=
4.4 TRONCO DE UN CONO
4.4.1 Elementos
4.4.1.1 Radio de la base inferior: r1
4.4.1.2 Radio de la base superior: r2
4.4.1.3 Generatriz: g
4.4.2 A=Área lateral ( ·(r1+r2)·g)+Área de las dos bases
4.4.3 V=Diferencia entre el volumen del cono completo y el cono sobrante
4.5 ESFERA
4.5.1 Elementos
4.5.1.1 Centro 0: Punto medio del eje

Annotations:

  • Punto medio del eje
4.5.1.2 Diámetro:Segmento que une dos puntos de la esfera y que pasa por el centro
4.5.1.3 Radio: Segmento que une el centro con un punto de la superficie esférica
4.5.1.4 Polos: Extremos del eje
4.5.1.5 Circunferencia máxima: Circunferencia contenida en la superficie esférica y con el mismo centro que la esfera
4.5.1.6 Ecuador: Circunferencia máxima perpendicular al eje
4.5.1.7 Meridiano: Semicircunferencia cuyos extremos son los polos
4.5.1.8 Paralelo: Circunferencia contenida en la superficie esférica y paralela al ecuador
4.5.2 Área de la superficie esférica=
4.5.3 V=

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