Epistemología de las Matemáticas

Espistemologías de las matemáticas
1. Clasificación de las cuestiones epistemologías
  1. Como rama de la filosofía interesada por el conocimiento científico, plante cuestiones fundamentales
    1. ¿Cuáles son los orígenes del conocimiento científico?
      1. ¿Empírico?
      2. ¿Racional?
    2. ¿Cuáles son los criterios de validez del conocimiento científico?
      1. ¿Capacidad de predecir los sucesos?
      2. ¿Consistencia lógica?
    3. ¿Cuál es el carácter del proceso de desarrollo del conocimiento científico?
      1. ¿Acumulación y continuidad?
      2. ¿Períodos de ciencia normal, revoluciones científicas y discontinuidad?
      3. ¿Desplazamiento y refinamiento de programas científicos?
  2. Los educadores matemáticos están generalmente menos interesados en estudiar los fundamentos de la validez teorías matemáticas que en explicar los procesos de crecimiento del conocimiento matemático
Espístemologia del contexto de justificación y fundacionalismo en la filosofía de las matemáticas
1. Carnap y Reichencach propusieron que la epistemología se ocupa de sí misma con una "recostrucción racional"; Karl Popper comprendió la epistemología de un modo "anti-psicologista"
Visiones sociológicas de las matemáticas
1. Naturalismo
  1. Es una ciencia axiomática
2. Wittgenstein y Lakatos, y otras visiones sociológicas sobre la matemáticas
  1. La matemática es nuestra creación; trata de ideas en nuestras mentes
  2. La matemática es una realidad objetiva, en el sentido de que los objetos matemáticos tienen propiedades definidas, que podemos ser o no capaces de descubrir
Epistemología del significado
1. Puede ser indistinguible del la epistemología de la validez, igualan significado con condiciones de verdad

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