FACTORIZACIÓN

FACTORIZACIÓN

FACTOR COMÚN
1. es un monomio
  1. ejemplo
    1. 2x²(x+y)
      1. es un polinomio
        2x(a+1)-3y(a+1)= (a+1)(2x-3y)
        agrupación de términos
        ax+bx-ay-by=(ax+bx)-(ay+by)=x(a+b)-y(a+b)=(a+b)(x-y)
DIFERENCIA DE CUADRADOS
1. es igual al producto de la suma de los términos por su diferencia
  1. A²-b²=(a+b)(a-b)
    1. x²-16=(x+4)(x-4)
SUMA Y DIFERENCIA DE CUBOS
1. son de la forma a³-b³ y a³+b³
  1. a³-b3=(a-b)(a²+ab+b²) y a³+b³=(a+b)(a-ab+b²)
    1. 8-y³=(2-y)(4+2y+y² y 8+y³=(2+y)(4-2y+y²)
SUMA O DIFERENCIA DE DOS POTENCIAS IGUALES
1. se factoriza como el producto de un binomio y un polinomio
  1. a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
1. CASO 1
  1. son tres términos de la forma x²+-2xy+y² que resulta de (x+-y)²
    1. el resultado es: el cuadrado del primero mas menos 2veces la raíz cuadrada del primero por la raíz cuadrada del segundo mas el cuadrado del segundo
      1. 49x²-56x+16 es igual a (7x-4)²
2. caso 2
  1. es de la forma x²+ bx +c
    1. se factoriza así : se colocan 2 paréntesis (x + )(x - ) se buscan 2 números tales que la suma de b y el producto de c
      1. ejemplo
        x²-7x+6=(x-6)(x-1)
3. caso 3
  1. trinomio de la forma ax²+bx+c
    1. se llevan a la forma x²+bx+c
      1. multiplicando y dividiendo por el coeficiente a y así queda convertido a la forma x²+bx+c
        ejemplo
        3x²+5x+2=(3x+3)(3x+2)/3=(x+3)(x+2)

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