Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme

Franziska W.
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Stoff Klasse 11, 1. Halbjahr, Mathe

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Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme
  1. Allgemein
    1. zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten
      1. in eine Gleichung mit einer Unbekannten umwandeln
        1. Gleichung kann gelöst werden
          1. erste Unbekannte kann in Gleichung eingesetzt werden
            1. neue Gleichung entsteht
              1. Herausfinden der zweiten Unbekannten
    2. Gleichsetzungsverfahren
      1. in beiden Gleichungen eine Variable isolieren
        1. Terme gleichsetzen
          1. nach verbleibender Variable auflösen
            1. Lösung in eine der beiden Gleichungen einsetzen
        2. "Da die linken Seiten identisch sind, muss dies auch für die rechten Seiten gelten."
        3. Einsetzungsverfahren
          1. eine Variable einer Gleichung isolieren
            1. isolierten Term in Gleichung einsetzen
              1. nach verbleibenden Variablen auflösen
                1. Lösung in eine Gleichung einsetzen
                  1. nach anderen Variablen auflösen
          2. Additionsverfahren
            1. Gleichungen umstellen, dass Variablen an gleicher Stelle sind
              1. beide Seiten einer Gleichung multiplizieren, damit nach Addition / Subtraktion der beiden Terme nur noch eine Variable übrig bleibt
                1. addieren / subrahieren
                  1. somit nach anderer Variablen auflösen
                    1. Lösung in eine der beiden Gleichungen einsetzen
                      1. zweite Unbekannte bestimmen
            2. Taschenrechner
              1. Mode -> 5: EQN -> 1
                1. x = a
                  1. y = b
                    1. Zahl = c
                  2. Sonderfälle
                    1. fehlerhafte Aussage
                      1. 2 = 0
                        1. keine Lösung
                        2. wahre Aussage
                          1. 6 = 6
                            1. unendlich viele Lösungen
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