Congruencia y semejanza de los triángulos

CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS
1. Son congruentes si:
  1. Si tienen sus lados iguales
    1. O también si:
      1. Se relación por un movimiento
      2. Si existe algo que los relacione como una isometría
        Isometría: aplicación o transformación geométrica que conserva la distancia existente entre rectas, longitudes y ángulos.
  2. Si tienen el mismo tamaño
2. Partes:
  1. Las partes coincidentes de las figuras congruentes se llaman HOMOLOGAS o CORRESPONDIENTES.
3. Criterios de Congruencia:
  1. Nos dice que:
    1. No es necesario verificar la congruencia de los 6 pares de elementos (3 pares de lado y 3 pares de angulo), bajo ciertas condiciones
      1. Podemos verificar la congruencia de tres pares de elementos.
        PRIMER CRITERIO DE LAS CONGRUENCIAS(LLL):
        Dos triángulos son congruentes si sus tres lados son respectivamente iguales
        a=a'
        b=b'
        c=c'
        triáng ABC= triáng A'B'C'
        SEGUNDO CRITERIO DE CONCRUENCIA(LAL):
        Dos triángulos son congruentes si son respectivamente iguales a dos de sus lados y el angulo comprendido entre ellos
        b=b'
        c=c'
        a=a'
        triáng ABC= triáng A'B'C'
        TERCER CRITERIO DE CONGRUENCIA(ALA):
        Dos triángulos son congruentes si tienen un lado congruente y los angulos con vertices en los extremos de dicho lado tambien congruentes. A estos angulos se les llama adyacentes al lado.
        b=b'
        a=a'
        B=B'
        triáng ABC= tríang A'B'C'
        CUARTO CRITERIO DE CONGRUENCIA(LLA)
        Dos triangulos son congruentes si tienen dos lados respectivamente congruentes y los angulos opuestos al mayor de los lados tambien son conguentes
        a=a'
        b=b'
        B=B'
        triáng ABC= triáng A'B'C'
5. SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
  1. figuras de igual forma, pero no necesariamente del mismo tamaño
    1. criterios de semejanza:
      1. dos triangulos son semejantes is tienen dos angulos iguales
        dos triangulos son semejantes si tiene dos lados proporcionales e igual el angulo que forman
        dos triangulos son semejantes si sus lados son proporcionales
        verificacion:
        dos triangulos son semejantes si tienen dos angulos respectivamente iguales
        dos triangulos son semejantes si tienen los lados proporcionales
        dos triangulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales e igual el angulo comprendido

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