Posiciones relativas de dos rectas en un plano

Las rectas en un plano pueden cortarse en un punto, en ninguno o en infinitos
1. Rectas secantes
  1. Se cortan en un punto y se dividen en dos tipos
    1. OBLICUAS
      1. Al cortarse forman dos angulos agudos y dos obtusos
    2. PERPENDICULARES
      1. Al cortase se forman cuatro angulos rectos
2. Rectas paralelas
  1. No se cortan nunca, son rectas que siempre conservan entre ellas la misma distancia, aunque las prolonguemos hasta el infinito
3. Rectas Coincidentes
  1. Todos los puntos son comunes
METODOS PARA RECONOCER LAS RECTAS
1. SEGUN LOS VECTORES DIRECTORES
  1. El vector director indica la dirección de cada recta, viendo si estos vectores van en la misma dirección o en direcciones distintas, podemos saber si son rectas paralelas, coincidentes o secantes.
    1. SECANTES
      1. Si los vectores directores de cada una no son paralelos entre sí; es decir, no son proporcionales
    2. PARALELAS O COINCIDENTES
      1. Si los vectores directores de cada recta son paralelos; es decir, son proporcionales
2. SEGUN LAS PENDIENTES
  1. La inclinación de una recta viene dada por su pendiente m
    1. SECANTES
      1. Si las rectas tienen pendientes distintas
    2. PARALELAS O COINCIDENTES
      1. Si las rectas tienen la misma pendiente
3. SEGUN LA ECUACION GENERAL DE LA RECTA
  1. Dadas dos rectas, siempre podremos expresarlas mediante su ecuación general o implícita
    1. SECANTES
      1. El sistema formado por las dos rectas tiene solución única y esta solución es el punto donde se cortan ambas rectas.
    2. PARALELAS
      1. El sistema formado por las dos rectas no tiene ninguna solución; esto es porque no hay ningún punto en común que satisfaga las dos ecuaciones a la vez.
    3. COINCIDENTES
      1. El sistema tiene infinitas soluciones, puesto que ambas rectas tienen infinitos puntos en común que satisfacen ambas ecuaciones a la vez.

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