ESPACIO VECTORIAL

Walter Triana Hernandez
Mind Map by Walter Triana Hernandez, updated more than 1 year ago
Walter Triana Hernandez
Created by Walter Triana Hernandez over 3 years ago
3
0

Description

vectores
Tags

Resource summary

ESPACIO VECTORIAL
1 ¿Que es un espacio vectorial?
1.1 Es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacio , una operación interna.
1.1.1 Ejemplo. Para cualquiera de los vectores u y v en V ⨁U v V La suma de dos elementos del conjunto debe dar como resultado también un elemento del conjunto.
1.1.2 Para cualquiera de los vectores u y v en V U ⨁ v = ⨁u El orden de los sumandos no altera el resultado de la suma
1.1.3 Para calcular tres vectores u, v y w en V: U ⨁ ( v⨁w) = ) ⨁w (3)
2 Propiedades
2.1 Toda función no nula de un espacio vectorial constituye un conjunto LI.
2.2 La función nula de cualquier espacio vectorial constituye un conjunto LD
2.3 Todo conjunto al que pertenezca la función nula es LD
2.4 Un conjunto finito u no vacío de vectores es LD si y solo si alguna función es combinación lineal de los demás
3 Definición de Espacio Vectorial A.1. x + y = y + x                                   (conmutativa) A.2. (x + y)+z = x+ (y + z)                         (asociativa) A.3. x + 0 = 0 + x = x                                 (el. neutro) A.4. x + (-x) = (-x) + x = 0                        (el. opuesto) A.5. a(x + y) = ax + ay                             (distributiva) A.6. (a + b)x = ax + bx                             (distributiva) A.7. a(bx) = (ab)x A.8. 1x = x
4 Productos Nulos
4.1 Reglas de productos nulos: • 0v = 0 • a0 = 0 • Si av = 0, entonces a=0, ó v = 0
4.2 Reglas de simplificación: •Si au = bu y u ¹ 0, entonces a=b •Si au = av y a ¹ 0, entonces u = v
5 Reglas de los signos: •(-a)v = a(-v) = -(av) • (-a)(-v) = av
Show full summary Hide full summary

Similar

Factorización de Expresiones Algebráicas
maya velasquez
Factorización de expresiones algebraicas_1
Juan Beltran
Factorización de expresiones algebraicas_2
Juan Beltran
ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS
David Hdez
PROCESOS BÁSICOS GEOMETRÍA ESPACIAL
Paco Torres
vectores en 2 y 3 dimensiones
Leslie Leon
ELEMENTOS VECTORIALES
Leslie Leon
COMPONENETES DE UN VECTOR
juan david tiga
Solucion de limites por medio de L'Hopital
OMAR GARCIA PEREZ
ESPACIO VECTORIAL Y SUBESPACIO VECTORIAL
julian valencia
JUAN DAVID MURILLO_GRUPO 130_CONTENIDO CURSO
Juan David murillo