Programación lineal: Análisis de sensibilidad e interpretación de la solución

Tania Toaquiza
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Investigación de Operaciones Mind Map on Programación lineal: Análisis de sensibilidad e interpretación de la solución, created by Tania Toaquiza on 11/12/2016.

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Programación lineal: Análisis de sensibilidad e interpretación de la solución
1 INTRODUCCIÓN
1.1 Análisis de sensibilidad
1.1.1 Estudio de cómo los cambios en los coeficientes de un problema de programación lineal afectan a la solución óptima
1.1.1.1 Los problemas reales ocurren en un entorno en constante cambio
1.1.1.2 Proporciona la información necesaria
1.1.1.3 Se utiliza para determinar cuáles coeficientes son cruciales
1.1.1.4 Se refiere a los cambios en los valores del lado derecho de las restricciones.
1.1.1.5 Puede ayudar a determinar cuánto de material adicional y se puede añadir antes de que disminuyan los rendimientos establecidos
1.1.2 Tambien se conoce como análisis de postoptimalidad
2 COEFICIENTES DE LA FUNCIÓN OBJETIVO
2.1 Puede afectar a la solución óptima para un problema de programación lineal
2.2 Se utilizando el procedimiento de solución gráfica para analizar
2.3 Al cambiar un coeficiente de una función objetivo se modifica la pendiente de la recta de la función objetivo
2.3.1 La región factible permanece inalterada
2.4 Si es pequeño
2.4.1 El punto extremo que proporcionó la solución óptima en el problema original puede proporcione aún la solución óptima.
2.5 Si es grande
2.5.1 Un punto extremo diferente proporcionará una solución óptima nueva
2.6 Cambios simultáneos
2.6.1 Análisis de sensibilidad
2.6.1.1 Se basa en el supuesto de que sólo cambia un coeficiente de la función objetivo a la vez y que todos los demás aspectos del problema original permanecen sin cambios
2.6.2 Posible hacer un análisis de los cambios simultáneos con la ayuda de la regla del 100 por ciento.
2.6.3 Disminución permisible
2.6.3.1 Aumento permisible
2.6.3.1.1 Límite superior - Valor actual
2.6.3.2 Valor actual -  Límite inferior
2.7 REGLA DEL 100 POR CIENTO PARA LOS COEFICIENTES DE LA FUNCIÓN OBJETIVO
2.7.1 Para todos los coeficientes de la función objetivo que cambian
2.7.1.1 Sume los porcentajes de los aumentos y las disminuciones permisibles; si la suma es menor o igual que 100%, la solución óptima no cambiará.
2.7.2 Por tanto, siempre que la suma de los cambios porcentuales sea mayor que 100%, el problema modificado debe resolverse para determinar la solución óptima
3 LADOS DERECHOS
3.1 Afecta a la región factible y a la solución óptima de un problema de programación lineal
3.2 Precio dual
3.2.1 Indica lo que le ocurrirá al valor de la solución óptima si se hace un cambio de una unidad en el lado derecho de una restricción
3.2.1.1 El precio dual sólo se aplica a incrementos pequeños en el lado derecho
3.2.1.2 No se puede utilizar ya para determinar la mejora en el valor de la solución óptima.
3.3 Cambios simultáneos
3.3.1 Es posible realizar un análisis de cambios simultáneos con la ayuda de la regla del 100 por ciento
3.3.1.1 REGLA DEL 100 POR CIENTO PARA LOS LADOS DERECHOS
3.3.1.1.1 Para todos los lados derechos que cambian, sume los porcentajes de los aumentos y las disminuciones permisibles. Si la suma de los porcentajes es menor o igual que 100%, los precios duales no cambian
3.3.2 Costo hundido
3.3.2.1 Es aquel que no se ve afectado por la decisión tomada; se incurrirá en él sin importar cuáles valores asuman las variables de decisión
3.3.2.2 Costo relevante
3.3.2.2.1 Es aquel que depende de la decisión tomada; el monto de un costo relevante variará dependiendo de los valores de las variables de decisión.
4 MÁS SOBRE DOS VARIABLES DE DECISIÓN
4.1 El procedimiento de solución gráfica es útil sólo para programas lineales que involucran dos variables de decisión
4.1.1 Involucran una gran cantidad de variables y restricciones
4.1.1.1 Costo reducido
4.1.1.1.1 Indica cuánto tendría que mejorar el coeficiente de la función objetivo
5 PROBLEMA DE ELECTRONIC COMMUNICATIONS
5.1 Es un problema de maximización que involucra cuatro variables de decisión, dos restricciones de menor o igual que, una restricción de igualdad y otra de mayor o igual que
5.2 Fabrica sistemas de radio portátiles que se usan para las comunicaciones bidireccionales.
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