ESPACIOS VECTORIALES

claudia  amelines patiño
Mind Map by claudia amelines patiño, updated more than 1 year ago
claudia  amelines patiño
Created by claudia amelines patiño almost 5 years ago
7
0

Description

concepto de espacio vectorial

Resource summary

ESPACIOS VECTORIALES
  1. AXIOMAS
    1. Ley de cerradura si u y v son elementos cualquiera en V, entonces u + v pertenece a V
      1. Ley conmutativa u+v = v+u
        1. Ley Asociativa u+(v+w)=(u+v)+w
          1. Elemento neutro para la suma Existe un elemento 0 en tl u que u+0=0+u=u, para todo valor de u.
            1. Elemento Simétrico 0 Negativo Para cada u en V existe un elemento -u en V tal que u+(-u)=0
              1. Ley de cerradura siu es cualquier elemento de v y c es cualquier número real, entonces c.u pertenece a V
                1. Ley Distributiva c(u+v)=c+cv, para todo real c y todo elemento u y v en V.
                  1. Ley Distributiva (c+d) u=cu+du para todo número real c y d, y todo elemento u en V.
                    1. Ley asociativa de la multiplicación c.(du)=(cd) u para todo número real c y d y todo elemento u en V.
                      1. Elemento neutro de la multiplicación 1u = u, para u en V.
                      2. EJEMPLO
                        1. Por ser los escalares de IR, se dice que V es un IR-espacio vectorial. Se pueden considerar espacios vectoriales sobre otros cuerpos escalares, como C. Ejemplo: los conjuntos IRn, los conjuntos de polinomios Pn[X]={p(X)€ IR[X]:gr(P)≤n} y los conjuntos de matrices reales Mm*n={matrices de tama¯ no m*n}, con las operaciones usuales en cada uno de ellos, son espacios vectoriales reales.
                        2. ELEMENTOS
                          1. Operación Suma
                            1. Operación Producto
                              1. Conjunto de Escalares
                                1. Reales
                                2. Conjunto de Vectores
                                  1. Vectores
                                    1. Dimención
                                      1. R2=2
                                        1. R3=3
                                    2. Matrices
                                      1. Dimención
                                        1. 2x2=4
                                          1. 3x3=9
                                      2. Polinomios
                                        1. Dimensión
                                          1. Primer grado=2
                                            1. Segundo grado=3
                                              1. Tercer grado=4
                                    3. Definición
                                      1. Conjunto no vacío de vectores
                                      Show full summary Hide full summary

                                      Similar

                                      Espacios vectoriales
                                      Angelica Maria Martinez Moreno
                                      Espacios vectoriales
                                      Victor Rodriguez
                                      Espacios Vectoriales
                                      Daro Gmnz
                                      Espacios vectoriales
                                      Alex Hg
                                      ESPACIOS VECTORIALES
                                      jonathan andres loaiza galeano
                                      Algebra Lineal
                                      Jennifer Quintero Duque
                                      ESPACIOS VECTORIALES A.L
                                      Sandra Arguello
                                      Espacios vectoriales
                                      christian cabascango
                                      Cuestionario de práctica EV
                                      mauricio saenz
                                      ESPACIOS VECTORIALES
                                      karen sanchez
                                      ESPACIOS VECTORIALES
                                      winston salazar cuaicuan