EQUAÇÕES

LEONARDO VIANA PEREIRA
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LEONARDO VIANA PEREIRA
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DESAFIO DE MATEMÁTICA

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EQUAÇÕES
  1. CONJUNTOS NUMÉRICOS
    1. Conjunto dos Números Naturais: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …}
      1. Conjunto dos Números Inteiros : Z = {… -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}
        1. Conjunto dos Números Racionais : Q = {… – 2; – 1; 0; + ; + 1; +2, 14; + 4; + 4,555…}
          1. Conjunto dos Números Irracionais O número PI que é igual a 3,14159265…, Raízes não exatas como: = 1,4142135…
            1. Conjunto dos Números Reais : R = {… – 3,5679…; – 2; – 1; 0; + + 1; +2, 14; + 4; 4,555…; + 5; 6,12398…}
            2. FRAÇÕES
                1. Operações com Frações
                  1. Adição: Nas adições fracionárias, utiliza-se o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) realizado a partir de seus denominadores, ou seja, o menor número múltiplo dos dois.
                    1. Subtração: Tanto na adição quanto na subtração é necessário encontrar o Mínimo Múltiplo Comum, (MMC), isto é, os números múltiplos comuns aos denominadores.
                    2. Na multiplicação fracionária, multiplicam-se os numeradores entre si, bem como seus denominadores.
                      1. Divisão: Na divisão entre duas frações, multiplica-se a primeira fração pelo inverso da segunda, ou seja, inverte-se o numerador e o denominador da segunda fração.:
                    3. POTENCIAÇÃO
                      1. Propriedades da potenciação
                        1. Produto de potências de mesma base:
                          1. Divisão de potências de mesma base:
                            1. Potência de potência
                              1. Potência de um produto
                                1. Multiplicação de potências com o mesmo expoente
                              2. EXPRESSÕES NUMÉRICAS
                                1. 15 x 2 – 30 ÷ 3 + 7 → primeiro resolveremos a multiplicação e a divisão, em qualquer ordem. 30 – 10 + 7 → Agora resolveremos a adição e subtração, também em qualquer ordem. 27 (Resultado Final)
                                  1. 1) potenciação e radiciação 2) multiplicações e divisões 3) somas e subtrações.
                                    1. 1) parênteses 2) colchetes 3) chaves
                                      1. São expressões matemáticas que envolvem operações com números
                                        1. a = 7+5+4
                                          1. b = 5+20-87
                                            1. c = (6+8)-10
                                      2. RADICIAÇÃO
                                        1. PROPRIEDADES DA RADICIAÇÃO
                                          1. 1ª propriedade:
                                            1. 2ª propriedade:
                                              1. 3ª propriedade:
                                                1. 4ª propriedade:
                                              2. EXPRESSÕES ALGÉBRICAS
                                                1. São expressões matemáticas que apresentam letras e podem conter números. São também denominadas expressões literais
                                                  1. A = 2a+7b
                                                    1. B = (3c+4)-5
                                                      1. C = 23c+4
                                                    2. Nas operações em uma expressão algébrica, devemos obedecer a seguinte ordem
                                                      1. 1. Potenciação ou Radiciação
                                                        1. 2. Multiplicação ou Divisão
                                                          1. 3. Adição ou Subtração
                                                            1. Antes de cada uma das três operações citadas, deve-se realizar a operação que estiver dentro dos parênteses, colchetes ou chaves.
                                                        2. PRODUTOS NOTÁVEIS
                                                          1. Cinco casos de Produtos Notáveis
                                                            1. Primeiro Caso: Quadrado da soma de dois termos.
                                                              1. (a + b)2 = (a + b) . (a + b)
                                                              2. Segundo Caso: Quadrado da diferença de dois termos.
                                                                1. (a - b)2 = (a – b) . (a – b)
                                                                2. Terceiro Caso: Produto da soma pela diferença de dois termos.
                                                                  1. (a + b) . (a – b) =
                                                                  2. Quarto caso: Cubo da soma de dois termos
                                                                    1. (a + b)3 = (a + b) . (a + b) . (a + b) =
                                                                    2. Quinto caso: Cubo da diferença de dois termos
                                                                      1. (a - b)3 = (a - b) . (a - b) . (a - b) =
                                                                  3. MMC
                                                                    1. 1. Alinhamos os três números, 8, 12 e 28, e dividimos todos os números que podem ser divididos pelo primeiro primo 2. Na linha de baixo anotamos cada quociente obtido:
                                                                        1. 2. Repetimos esse procedimento sucessivamente com o 2, depois com o 3 e, depois com o 7, até que a última linha só contenha algarismos 1:
                                                                            1. 3. Agora, multiplicamos todos os fatores primos na coluna da direita, obtendo o MMC procurado: MMC 8, 12, 28 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 7 = 168
                                                                        Show full summary Hide full summary

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