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Espacio Vectorial

Un espacio vectorial real V es un conjunto de objetos, denominados vectores
1. junto con dos operaciones binarias llamadas suma y multiplicación por un escalar
  1. El vector sirve para representar magnitudes vectoriales como:
    1. Fuerzas
    2. Velocidades
    3. Aceleraciones
Para hacer las representaciones se emplean:
1. Vectores de dos componentes en el plano (R2)
2. De tres componentes en el espacio (R3)
Los diez axiomas de un espacio vectorial son:
1. 1- Si X pertenece a V y Y pertenece a V, entonces X+Y pertenece a V.
2. 2- Para todo X, Y y Z en V, (x+y)+z = x(y+z).
3. 3- Existe un vector |0 pertenece V tal que para todo X pertenece a V, X+0=0+X=X.
4. 4- Si x pertenece a V, existe un vector –x en V tal que x+(-x)=0
5. 6- Si x pertenece a V y a es un escalar, entonces ax pertenece a V
6. 7- Si X y Y están en V y a es un ecalar, entonces a(x+y)= ax + ay
7. 8- Si X pertenece a V y a y b son escalares, entonces (a+b) x = ax+ by
8. 9- Si X pertenece a V y a y b son escalares, entonces a(bx) = (ab)x
9. 5- Si X y Y están en V, entonces x+y=y+x.
10. 10- Para cada vector X pertenece a V, 1x = x.
Cualquier conjunto que posea unas operaciones suma y producto por escalares, cumpliendo todas las propiedades anteriores, diremos que es un espacio vectorial. Los elementos de tal conjunto se llamarán vectores.

Espacio Vectorial

	Created by Alix Aguirre almost 7 years ago