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Description
Mind Map by antoniojd2, updated more than 1 year ago
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Created by antoniojd2
almost 10 years ago
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Estadistica III
- En estadística se conoce como
muestreo a la técnica para la selección
de una muestra a partir de una
población. Al elegir una muestra
aleatoria se espera conseguir que sus
propiedades sean extrapolables a la
población. Este proceso permite ahorrar
recursos, y a la vez obtener resultados
parecidos a los que se alcanzarían si se
realizase un estudio de toda la
población.
- Error del Muestreo?
- El error muestral se refiere a la
variación natural existente entre
muestras tomadas de la misma
población.
- Ejemplo?
- Suponga que nos interesa elegir una muestra aleatoria de 5 estudiantes en
un grupo de estadística de 20 alumnos. 20C5 da el número total de formas
de elegir una muestra no ordenada y este resultado es 15,504 maneras
diferentes de tomar la muestra. Si listamos las 15,504 en trozos separados
de papel, una tarea tremenda, luego los colocamos en un recipiente y
después los revolvemos, entonces podremos tener una muestra aleatoria
de 5 si seleccionamos un trozo de papel con cinco nombres. Un
procedimiento más simple para elegir una muestra aleatoria sería escribir
cada uno de los 20 nombres en pedazos separados de papel, colocarlos en
un recipiente, revolverlos y después extraer cinco papeles al mismo tiempo.
- Suponga que nos interesa elegir una muestra aleatoria de 5 estudiantes en
un grupo de estadística de 20 alumnos. 20C5 da el número total de formas
de elegir una muestra no ordenada y este resultado es 15,504 maneras
diferentes de tomar la muestra. Si listamos las 15,504 en trozos separados
de papel, una tarea tremenda, luego los colocamos en un recipiente y
después los revolvemos, entonces podremos tener una muestra aleatoria
de 5 si seleccionamos un trozo de papel con cinco nombres. Un
procedimiento más simple para elegir una muestra aleatoria sería escribir
cada uno de los 20 nombres en pedazos separados de papel, colocarlos en
un recipiente, revolverlos y después extraer cinco papeles al mismo tiempo.
- Ejemplo?
- El error muestral se refiere a la
variación natural existente entre
muestras tomadas de la misma
población.
- Error del Muestreo?
- Relacion con la
dispersion de la
variabilidad?
- Las medidas de dispersión, también llamadas
medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de
una distribución, indicando por medio de un número, si
las diferentes puntuaciones de una variable están muy
alejadas de la media. Cuánto mayor sea ese valor,
mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más
homogénea será a la media. Así se sabe si todos los
casos son parecidos o varían mucho entre ellos.
- Colmo se calcula?
- Para calcular la variabilidad que una distribución tiene respecto de su media,
se calcula la media de las desviaciones de las puntuaciones respecto a la
media aritmética. Pero la suma de las desviaciones es siempre cero, así que
se adoptan dos clases de estrategias para salvar este problema. Una es
tomando las desviaciones en valor absoluto (desviación media) y otra es
tomando las desviaciones al cuadrado
- Rangos Estadisticos
- El rango o recorrido
interarticular es la diferencia
entre el valor máximo y el
valor mínimo en un grupo de
números aleatorios. Se le suele
simbolizar con R'.
- Requisitos del bolo
- Ordenamos los números según su tamaño.
Restamos el valor mínimo del valor máximo
Rango = {(Max - Min)}
- Ejemplo
- Para la muestra (8, 7, 6, 9, 4, 5), el dato menor
es 4 y el dato mayor es 9. Sus valores se
encuentran en un rango de: Rango = (9-4) = 5
- Para la muestra (8, 7, 6, 9, 4, 5), el dato menor
es 4 y el dato mayor es 9. Sus valores se
encuentran en un rango de: Rango = (9-4) = 5
- Ejemplo
- Ordenamos los números según su tamaño.
Restamos el valor mínimo del valor máximo
Rango = {(Max - Min)}
- Medio rango o Rango medio
- El medio rango o rango medio de un conjunto de valores
numéricos es la media del mayor y menor valor, o la
tercera parte del camino entre el dato de menor valor y el
dato de mayor valor. En consecuencia, el medio rango
es: medioRango = \frac{\ (Max + Min)}{2}
- Ejemplo
- Para una muestra de valores (3, 3, 5, 6, 8), el dato de
menor valor Min= 3 y el dato de mayor valor Max= 8. El
medio rango resolviéndolo mediante la correspondiente
fórmula sería: medioRango = \frac{\ (8 + 3)}{2} = 5.5
- Para una muestra de valores (3, 3, 5, 6, 8), el dato de
menor valor Min= 3 y el dato de mayor valor Max= 8. El
medio rango resolviéndolo mediante la correspondiente
fórmula sería: medioRango = \frac{\ (8 + 3)}{2} = 5.5
- Ejemplo
- Varianza
- La varianza es una medida estadística que mide la
dispersión de los valores respecto a un valor central
(media), es decir, es el cuadrado de las
desviaciones:
- La varianza es una medida estadística que mide la
dispersión de los valores respecto a un valor central
(media), es decir, es el cuadrado de las
desviaciones:
- El medio rango o rango medio de un conjunto de valores
numéricos es la media del mayor y menor valor, o la
tercera parte del camino entre el dato de menor valor y el
dato de mayor valor. En consecuencia, el medio rango
es: medioRango = \frac{\ (Max + Min)}{2}
- Requisitos del bolo
- El rango o recorrido
interarticular es la diferencia
entre el valor máximo y el
valor mínimo en un grupo de
números aleatorios. Se le suele
simbolizar con R'.
- Para calcular la variabilidad que una distribución tiene respecto de su media,
se calcula la media de las desviaciones de las puntuaciones respecto a la
media aritmética. Pero la suma de las desviaciones es siempre cero, así que
se adoptan dos clases de estrategias para salvar este problema. Una es
tomando las desviaciones en valor absoluto (desviación media) y otra es
tomando las desviaciones al cuadrado
- Colmo se calcula?
- Las medidas de dispersión, también llamadas
medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de
una distribución, indicando por medio de un número, si
las diferentes puntuaciones de una variable están muy
alejadas de la media. Cuánto mayor sea ese valor,
mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más
homogénea será a la media. Así se sabe si todos los
casos son parecidos o varían mucho entre ellos.
- Ley de los grandes números
- En la teoría de la probabilidad, bajo el término genérico de La ley de los grandes números se engloban
varios teoremas que escriben el comportamiento del promedio de una sucesión de variables aleatorias
conforme aumenta su número de ensayos. Estos teoremas prescriben condiciones suficientes para
garantizar que dicho promedio converge (en los sentidos explicados abajo) al promedio de las esperanzas
de las variables aleatorias involucradas. Las distintas formulaciones de la ley de los grandes números (y
sus condiciones asociadas) especifican la convergencia de formas distintas.
- Ley débil
- La ley débil de los grandes números establece que si X1, X2, X3, ... es una
sucesión infinita de variables aleatorias independientes que tienen el mismo valor
esperado
- converge en probabilidad a μ. En otras palabras, para cualquier número positivo ε se
tiene:
- converge en probabilidad a μ. En otras palabras, para cualquier número positivo ε se
tiene:
- La ley débil de los grandes números establece que si X1, X2, X3, ... es una
sucesión infinita de variables aleatorias independientes que tienen el mismo valor
esperado
- Ley fuerte
- La ley fuerte de los grandes números establece que si X1, X2, X3, ... es una sucesión infinita de
variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas que cumplen E(|Xi|) < ∞ y
tienen el valor esperado μ, entonces
- La ley fuerte de los grandes números establece que si X1, X2, X3, ... es una sucesión infinita de
variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas que cumplen E(|Xi|) < ∞ y
tienen el valor esperado μ, entonces
- En la teoría de la probabilidad, bajo el término genérico de La ley de los grandes números se engloban
varios teoremas que escriben el comportamiento del promedio de una sucesión de variables aleatorias
conforme aumenta su número de ensayos. Estos teoremas prescriben condiciones suficientes para
garantizar que dicho promedio converge (en los sentidos explicados abajo) al promedio de las esperanzas
de las variables aleatorias involucradas. Las distintas formulaciones de la ley de los grandes números (y
sus condiciones asociadas) especifican la convergencia de formas distintas.
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