Estadistica III

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sistema Estadistica III Mind Map on Estadistica III, created by antoniojd2 on 05/31/2014.

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Estadistica III
1 En estadística se conoce como muestreo a la técnica para la selección de una muestra a partir de una población. Al elegir una muestra aleatoria se espera conseguir que sus propiedades sean extrapolables a la población. Este proceso permite ahorrar recursos, y a la vez obtener resultados parecidos a los que se alcanzarían si se realizase un estudio de toda la población.
1.1 Error del Muestreo?
1.1.1 El error muestral se refiere a la variación natural existente entre muestras tomadas de la misma población.
1.1.1.1 Ejemplo?
1.1.1.1.1 Suponga que nos interesa elegir una muestra aleatoria de 5 estudiantes en un grupo de estadística de 20 alumnos. 20C5 da el número total de formas de elegir una muestra no ordenada y este resultado es 15,504 maneras diferentes de tomar la muestra. Si listamos las 15,504 en trozos separados de papel, una tarea tremenda, luego los colocamos en un recipiente y después los revolvemos, entonces podremos tener una muestra aleatoria de 5 si seleccionamos un trozo de papel con cinco nombres. Un procedimiento más simple para elegir una muestra aleatoria sería escribir cada uno de los 20 nombres en pedazos separados de papel, colocarlos en un recipiente, revolverlos y después extraer cinco papeles al mismo tiempo.
2 Relacion con la dispersion de la variabilidad?
2.1 Las medidas de dispersión, también llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número, si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la media. Cuánto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será a la media. Así se sabe si todos los casos son parecidos o varían mucho entre ellos.
2.1.1 Colmo se calcula?
2.1.1.1 Para calcular la variabilidad que una distribución tiene respecto de su media, se calcula la media de las desviaciones de las puntuaciones respecto a la media aritmética. Pero la suma de las desviaciones es siempre cero, así que se adoptan dos clases de estrategias para salvar este problema. Una es tomando las desviaciones en valor absoluto (desviación media) y otra es tomando las desviaciones al cuadrado
2.1.1.2 Rangos Estadisticos
2.1.1.2.1 El rango o recorrido interarticular es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo en un grupo de números aleatorios. Se le suele simbolizar con R'.
2.1.1.2.1.1 Requisitos del bolo
2.1.1.2.1.1.1 Ordenamos los números según su tamaño. Restamos el valor mínimo del valor máximo Rango = {(Max - Min)}
2.1.1.2.1.1.1.1 Ejemplo
2.1.1.2.1.1.1.1.1 Para la muestra (8, 7, 6, 9, 4, 5), el dato menor es 4 y el dato mayor es 9. Sus valores se encuentran en un rango de: Rango = (9-4) = 5
2.1.1.2.1.2 Medio rango o Rango medio
2.1.1.2.1.2.1 El medio rango o rango medio de un conjunto de valores numéricos es la media del mayor y menor valor, o la tercera parte del camino entre el dato de menor valor y el dato de mayor valor. En consecuencia, el medio rango es: medioRango = \frac{\ (Max + Min)}{2}
2.1.1.2.1.2.1.1 Ejemplo
2.1.1.2.1.2.1.1.1 Para una muestra de valores (3, 3, 5, 6, 8), el dato de menor valor Min= 3 y el dato de mayor valor Max= 8. El medio rango resolviéndolo mediante la correspondiente fórmula sería: medioRango = \frac{\ (8 + 3)}{2} = 5.5
2.1.1.2.1.2.2 Varianza
2.1.1.2.1.2.2.1 La varianza es una medida estadística que mide la dispersión de los valores respecto a un valor central (media), es decir, es el cuadrado de las desviaciones:
3 Ley de los grandes números
3.1 En la teoría de la probabilidad, bajo el término genérico de La ley de los grandes números se engloban varios teoremas que escriben el comportamiento del promedio de una sucesión de variables aleatorias conforme aumenta su número de ensayos. Estos teoremas prescriben condiciones suficientes para garantizar que dicho promedio converge (en los sentidos explicados abajo) al promedio de las esperanzas de las variables aleatorias involucradas. Las distintas formulaciones de la ley de los grandes números (y sus condiciones asociadas) especifican la convergencia de formas distintas.
3.2 Ley débil
3.2.1 La ley débil de los grandes números establece que si X1, X2, X3, ... es una sucesión infinita de variables aleatorias independientes que tienen el mismo valor esperado
3.2.1.1 converge en probabilidad a μ. En otras palabras, para cualquier número positivo ε se tiene:
3.3 Ley fuerte
3.3.1 La ley fuerte de los grandes números establece que si X1, X2, X3, ... es una sucesión infinita de variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas que cumplen E(|Xi|) < ∞ y tienen el valor esperado μ, entonces
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