9681336
Description
Mind Map by Noe Flores, updated more than 1 year ago
More
Funciones exponenciales y logarítmicas
- Exponenciales
- Función con la forma f(x) = b^x
- b = la constante. Debe ser positiva y
diferente a 1
- x = variable
independiente
- Si b es mayor que 1, la
función es creciente
- Asíntota horizontal en el
eje x hacia la isquierda
- Asíntota horizontal en el
eje x hacia la isquierda
- Si b es menor que
1 (y mayor que 0),
la función es
decreciente
- Asíntota horizontal
hacia la derecha
- Asíntota horizontal
hacia la derecha
- x = variable
independiente
- b = la constante. Debe ser positiva y
diferente a 1
- Su dominio es
todo el conjunto
de números
reales
- Gráfica
- Se llena una tabla
con valores para x
y se calculan sus
respectivas f(x)
- Se localizan
estos puntos
en el plano y
se unen con
una línea
curva
- Se localizan
estos puntos
en el plano y
se unen con
una línea
curva
- Se llena una tabla
con valores para x
y se calculan sus
respectivas f(x)
- Aplicaciones
- Sirve para
describir y
calcular
procesos que
evolucionan
exponencialmente
como:
- Crecimiento de
poblaciones, interés del
dinero acumulado,
crecimiento de cultivo de
bacterias, potencial de
contagio de una
enfermedad
- Crecimiento de
poblaciones, interés del
dinero acumulado,
crecimiento de cultivo de
bacterias, potencial de
contagio de una
enfermedad
- Sirve para
describir y
calcular
procesos que
evolucionan
exponencialmente
como:
- Función con la forma f(x) = b^x
- Logarítmicas
- Inversa de la función
exponencial
- logb^x = x
- Forma: f(x) = loga x
- logb^x = x
- Sus características
son muy similares
a las de funciones
exponenciales
- Su dominio va de
(0, +infinito)
- En el punto
x=1, la
función se
anula
- Cuando a>1, la
función es
creciente
- Cuando a<1,
la función es
decreciente
- Cuando a<1,
la función es
decreciente
- Cuando a>1, la
función es
creciente
- En el punto
x=1, la
función se
anula
- Su dominio va de
(0, +infinito)
- Gráfica
- Un método para
graficar es escribir
la función
logarítmica como
una exponencial
- Llenamos una
tabla con valores
para x y
calculamos sus
respectivas f(x)
- Invertimos
los valores
de f(x) y de
x
- Localizamos los
puntos en el
plano y los
unimos con una
curva
- Localizamos los
puntos en el
plano y los
unimos con una
curva
- Invertimos
los valores
de f(x) y de
x
- Llenamos una
tabla con valores
para x y
calculamos sus
respectivas f(x)
- Un método para
graficar es escribir
la función
logarítmica como
una exponencial
- Aplicaciones
- Calcular el pH
de una solución
con la fórmula
-log(H+)
- Medición de
temblores con
la escala
Richter
- Calcular
el
brillo
de
una
estrella
- Calcular
el
brillo
de
una
estrella
- Medición de
temblores con
la escala
Richter
- Calcular el pH
de una solución
con la fórmula
-log(H+)
- Logaritmo Natural
- logaritmo cuya base es el número e, un
número irracional cuyo valor
aproximado es
2,7182818284590452353602874713527.
El logaritmo natural
- notado como ln(x),
como loge(x) y en
algunos contextos
como log(x), porque
para ese número se
cumple la propiedad
de que el logaritmo
vale 1
- notado como ln(x),
como loge(x) y en
algunos contextos
como log(x), porque
para ese número se
cumple la propiedad
de que el logaritmo
vale 1
- logaritmo cuya base es el número e, un
número irracional cuyo valor
aproximado es
2,7182818284590452353602874713527.
El logaritmo natural
- Logaritmo Base 10
- logaritmo cuya base es 10,
por lo tanto, es el exponente
al cual hay que elevar 10
(exponenciación) para
obtener dicho número.
- Se suele denotar
como log10(x), o a
veces como log(x)
- Se suele denotar
como log10(x), o a
veces como log(x)
- logaritmo cuya base es 10,
por lo tanto, es el exponente
al cual hay que elevar 10
(exponenciación) para
obtener dicho número.
- Inversa de la función
exponencial
- Referencias: Feria Gómez, Diego. Funciones exponenciales. Disponible en
educar.org. Recuperado el 17 de junio del 2015 de
http://www.educar.org/enlared/planes/paginas/funcionexponencial.htm
Media attachments
Want to create your own Mind Maps for free with GoConqr? Learn more.