แผนภาพเวนน์ -ออยเลอร์

แผนภาพออยเลอร์ (Euler diagram) แผนภาพออยเลอร์ (Euler diagram) เป็นแผนภาพที่ใช้ในการอธิบายความสัมพันธ์ของเซตต่าง ๆ โดยให้วงกลมแต่ละวงแทนแต่ละเซต และแสดงความสัมพันธ์ของแต่ละเซตด้วย การครอบซึ่งแสดงความเป็นสับเซต การทับซ้อนกัน หรือการไม่ทับซ้อนกันซึ่งแสดงว่าทั้งสองเซตไม่มีความสัมพันธ์กัน ลักษณะแผนภาพวงกลมเช่นนี้เชื่อว่าถูกใช้ครั้งแรกโดยนักคณิตศาสตร์ชาวสวิสนามว่า เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ แผนภาพออยเลอร์นั้นมียังลักษณะคล้ายคลึงกันกับแผนภาพเวนน์มาก ในทฤษฎีเซตซึ่งเป็นแขนงหนึ่งของคณิตศาสตร์จึงนิยมใช้แผนภาพประยุกต์จากแผนภาพทั้งสองในการอธิบายเซตต่าง ๆ ให้เข้าใจได้ง่ายยิ่งขึ้น แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ (Venn-Euler diagram) แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ เป็นแผนภาพแสดงความเกี่ยวข้องของเซตต่าง ๆ ซึ่งชื่อที่ใช้เรียกเป็นชื่อของนักคณิตศาสตร์สองคน คือ จอห์น เวนน์ และ เลโอนาร์ด ออยเลอร์ การเขียนแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ การเขียนแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ มักเขียนแทนเอกภพสัมพัทธ์ U ด้วยสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือรูปปิดใด ๆ ส่วนเซต A,B,C,D,… ซึ่งเป็นเซตย่อยของ U อาจเขียนแทนด้วยวงกลมหรือวงรีหรือรูปปิดใด ๆ โดยให้ภาพทื่แทนเซตย่อยอยู่ในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่แทนเอกภพสัมพัทธ์ถ้ากำหนดให้ U = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}A = {1,2,3} , B = {1,2,3,4,5} , C = {3,5,6,7}เราจะเขียนแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ แสดงเอกภพสัมพัทธ์ U และเซตย่อยต่าง ๆ ดังแผนภาพต่อไปนี้

ถ้าเซต A และ B ไม่มีสมาชิกร่วมกันแผนภาพมีลักษณะดังนี้

ถ้าเซต A และ B มีสมาชิกร่วมกันบางส่วน ( ไม่ทั้งหมด ) แผนภาพมีลักษณะดังนี้

ถ้า A ⊂ B แต่ A ≠B แผนภาพจะมีลักษณะดังนี้

ถ้า A=B แผนภาพมีลักษณะดังนี้