แผนภาพเวนน์ -ออยเลอร์

kanokporn nunkaew
Note by kanokporn nunkaew, updated more than 1 year ago
kanokporn nunkaew
Created by kanokporn nunkaew almost 6 years ago
144
0

Description

เอกสารประกอบการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่องเซต โดย กนกพร นันแก้ว

Resource summary

Page 1

แผนภาพออยเลอร์ (Euler diagram) แผนภาพออยเลอร์ (Euler diagram) เป็นแผนภาพที่ใช้ในการอธิบายความสัมพันธ์ของเซตต่าง ๆ โดยให้วงกลมแต่ละวงแทนแต่ละเซต และแสดงความสัมพันธ์ของแต่ละเซตด้วย การครอบซึ่งแสดงความเป็นสับเซต การทับซ้อนกัน หรือการไม่ทับซ้อนกันซึ่งแสดงว่าทั้งสองเซตไม่มีความสัมพันธ์กัน ลักษณะแผนภาพวงกลมเช่นนี้เชื่อว่าถูกใช้ครั้งแรกโดยนักคณิตศาสตร์ชาวสวิสนามว่า เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ แผนภาพออยเลอร์นั้นมียังลักษณะคล้ายคลึงกันกับแผนภาพเวนน์มาก ในทฤษฎีเซตซึ่งเป็นแขนงหนึ่งของคณิตศาสตร์จึงนิยมใช้แผนภาพประยุกต์จากแผนภาพทั้งสองในการอธิบายเซตต่าง ๆ ให้เข้าใจได้ง่ายยิ่งขึ้น แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ (Venn-Euler diagram) แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ เป็นแผนภาพแสดงความเกี่ยวข้องของเซตต่าง ๆ ซึ่งชื่อที่ใช้เรียกเป็นชื่อของนักคณิตศาสตร์สองคน คือ จอห์น เวนน์ และ เลโอนาร์ด ออยเลอร์ การเขียนแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ การเขียนแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ มักเขียนแทนเอกภพสัมพัทธ์ U ด้วยสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือรูปปิดใด ๆ ส่วนเซต A,B,C,D,… ซึ่งเป็นเซตย่อยของ U อาจเขียนแทนด้วยวงกลมหรือวงรีหรือรูปปิดใด ๆ โดยให้ภาพทื่แทนเซตย่อยอยู่ในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่แทนเอกภพสัมพัทธ์ถ้ากำหนดให้ U = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}A = {1,2,3} , B = {1,2,3,4,5} , C = {3,5,6,7}เราจะเขียนแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ แสดงเอกภพสัมพัทธ์ U และเซตย่อยต่าง ๆ ดังแผนภาพต่อไปนี้

ถ้าเซต A และ B ไม่มีสมาชิกร่วมกันแผนภาพมีลักษณะดังนี้

ถ้าเซต A และ B มีสมาชิกร่วมกันบางส่วน ( ไม่ทั้งหมด ) แผนภาพมีลักษณะดังนี้

ถ้า A ⊂ B แต่ A ≠B แผนภาพจะมีลักษณะดังนี้

ถ้า A=B แผนภาพมีลักษณะดังนี้

Show full summary Hide full summary

Similar

อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ
Pawadee Chaiyasa
แบบทดสอบประกอบการเรียนรู้เรื่องความหมายและการเขียนเซต
kanokporn nunkaew
สมบัติของการเท่ากันของจำนวนจริง
Pawadee Chaiyasa
อสมการพหุนาม
Bubee Mathkku
ไข้เลือดออก
Panaporn Romyen
เลขโรมัน
supatharaporn.1524
ประเทศไทยจะได้ประโยชน์อะไรจาก AEC
plaifa sangsooK
ประเทศไทยจะได้ประโยชน์อะไรจาก AEC (ประชาคมเศรษฐกิจอาเซียน)
Pawadee Chaiyasa
ประเทศสมาชิกอาเซียน
kanokporn nunkaew
ประเทศไทยจะได้ประโยชน์อะไรจากAEC
jomjam buddee
การวางแผนดูแลสุขภาพของตนเองและครอบครัว
plaifa sangsooK