La división que marca una separación entre dos regiones se conoce como límite. Este término también se utiliza para nombrar a una restricción o limitación, al extremo que se puede alcanzar desde el aspecto físico y al extremo a que llega un periodo temporal.

Para la matemática, un límite es una magnitud a la que se acercan progresivamente los términos de una secuencia infinita de magnitudes. Un límite matemático, por lo tanto, expresa la tendencia de una función o de una sucesión mientras sus parámetros se aproximan a un cierto valor.

Una definición informal del límite matemático indica que el límite de una función f(x) es T cuando x tiende a s, siempre que se puede hallar para cada ocasión un x cerca de s de manera tal que el valor de f(x)sea tan cercano a T como se pretenda.

La definición formal del límite matemático fue desarrollada por diversos teóricos de todo el mundo a lo largo de los años, con trabajos que constituyeron la base del cálculo infinitesimal.

En matemáticas, se usa el concepto del límite para describir la tendencia de una sucesión o una función. La idea es que en una sucesión o una función, al hablar de límite, decimos que tiene uno si se puede acercar a un cierto número (o sea, el límite)tanto como queramos.Se usa el límite en cálculo(por lo que también se usa en el análisis real y matemático) para definir convergencia, continuidad,derivación,integración, y muchas otras cosas.

Apunte 1: Definición de Límite