Calcule \[\lim_{x \to -3} \left|\frac{5-x}{3+x}\right| \]

Determine o valor a, a \(\in \mathbb{R}\), para que \(\displaystyle\lim_{x \to -1} f(x)\) exista. Dada \[ f(x) = \left\{\begin{array}{rll} 2x + 3 & \hbox{se} & x\leqslant -1 \\ x + a & \hbox{se} & x > -1. \end{array}\right.\]

Calcule \[\displaystyle\lim_{x \to + \infty }\left(\frac{x + 1}{x - 1}\right)^x\]

Calcule \[\displaystyle\lim_{x \to 2} sen\left(\frac{\pi(x^3 - 8)}{24x - 48}\right)\]

Calcule \[\displaystyle\lim_{x \to 0 }\frac{1 - cosx}{x}\]

Calcule os limites abaixo: \[ \displaystyle\lim_{x \to a}\frac{\sqrt[3]{x} - \sqrt[3]{a}}{x - a} \quad e \quad \displaystyle\lim_{x \to 0}\frac{cosx}{x.senx} \]

Seja f uma função definida por f(x) = 2x-1 para todo x real. Se \(\displaystyle\lim_{x \to 2} 2x - 1 = 3\), encontre um \(\delta\) para \(\epsilon\)=0,01, tal que 0 < \(\mid\)x-2\(\mid\) < \(\delta\)\(\rightarrow\)\(\mid\)f(x)-3\(\mid\)< 0,01.