Statistik-Tests

Prüfung auf Normalverteilung

• Kolmogorov-Smirnov-Test (KS-Anpassungstest)
  
• Grafik
• Shapiro-Wilk-Test

Kolmogorov-Smirnov-Test = KS-Anpassungstest

• Überprüfung auf Normalverteiltheit bzw. ob diese verletzt ist: Stichprobenverteilung gleich theoretischer?
  
• Annahme: kontuinierliches Merkmal. Messniveau: ordinal
  
• Ergebnis steht in Zeile: Asymptotische Signifikanz (2-seitig) < 0,05 (Entscheidung für H1)
  

--> H1: Ausgehend von dieser geprüften Stichprobe kann mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5% (z-B. bei Sign.) behauptet werden, dass der Variablenwert nicht normal verteilt ist.

SPSS: ANALYSIEREN -> NICHT-PARAMETRISCHE TESTS -> ALTE DIALOGFELDER-> K-S BEI EINER STICHPROBE

Grafische Prüfung auf Normalverteilung

SPSS: GRAFIK -> ALTE DIALOGFELDER -> HISTOGRAMM

Häkchen bei: über Normalverteilungskurve anzeigen

Shapiro-Wilk-Test

N= 3bis N=5000
Ergebnis steht in dritter Tabelle: S-Wilk-Test zusammen mit dem Lillieforts korrigierten K-Smirnov-Test

SPSS: ANALYSIEREN -> DESKRIPTIVE STATISTIK -> EXPLORATIVE DATENANALYSE

Mann-Withney-U-Test

Vergleich von bis zu 2 Gruppen in der Ausprägung einer ordinalskalierten Variable.
Ergebnis steht in Tabelle TESTSTATISTIKEN in Zeile: Asymptotische Signifikanz (2-seitig) < 0,005 (Entscheidung für H1)
SPSS:
ANALYSIEREN -> NICHT-PARAMETRISCHE TESTS-> ALTE DIALOGFENSTER -> ZWEI UNABHÄNGIGE STICHPROBEN

Zur Interpretation Tablle Ränge betrachten bzw. die Mittelwerte sich anzeigen lassen (ANALYSIEREN> MITTELWERTE VERGLEICHE-> MITTELWERTE)

Kruskal-Wallis-H-Test
= H-Test

Verteilungsfreier Vergleich von wenigstens 3 unabhängigen Gruppen in der Ausprägung einer abhängigen, ordinalskalierten Test-Variable. ->Verallgemeinerung des Mann-Withney-U-Test (bis 2 Stichproben). Aussage, ob in der zentralen Tendenz (Median-) Unterschiedlichkeit besteht.
Frage: Gibt es signifikante Gruppenunterschiede? p< 0,05

SPSS:
ANALYSIEREN -> NICHT-PARAMETRISCHE TESTS-> ALTE DIALOGFENSTER -> K UNABHÄNGIGE STICHPROBEN
relevante Tabelle in der Ausgabe: Teststatistiken (Asymp. Sig.)

Mittelwerte vergleichen

von zwei Stichproben: t-Test
mehrere Stichproben: Varianzanalyse

t-Test auf Mittelwertsunterschiede

• für unabhängige Stichproben
• für abhängige Stichproben
• für Korrelationen
• für Spearman-Rang-Korrelationen
• für Produkt-Moment-Korrelationen
  

t-Test für unabhängige Stichproben

Anmerkung: unabhängig ist eine Stichprobe, wenn keine Rückschlüsse auf eine andere Stichprobe gezogen werden können. Zum Beispiel, wenn die Auswahl auf Zufall beruht.

t-Test-Frage im Anschluß an deskriptivstatistische Betrachtung:
Unterscheiden sich die Mittelwerte statistisch bedeutsam? sign. < 0,5 -> H1

Beispiel: Testvariable Alter, Gruppen(zugehörigkeits-)variable Geschlecht.
Voraussetzung für t-test ist der F-Test (sign. < 0,1->H1) zuvor. F:

1. Varianzen sind homogen/gleich oder
2. Varianzen sind heterogen/ungleich

SPSS: ANALYSIEREN -> MITTELWERTE VERGLEICHEN -> T-TEST BEI UNABHÄNGIGEN STICHPROBEN
>>SPSS rechnet für beide Ergebnisse vom F-Test und rechnet ihn selbst. t-Test 2-seitig

t-Test für abhängige Stichproben


Anmerkung: abhängig ist eine Stichprobe, wenn aus der einen Stichprobe eine andere hervorgeht. Zum Beispiel, wenn zwei Werte der gleichen Person zu verschiedenen Mess-Zeitpunkten (MZP) miteinander verglichen werden.

bei sign (p) < 0,05 spielt der Zufall praktisch keineRolle--> H1
Interpretation: die Einflussvariable spielt keine Rolle

SPSS: ANALYSIEREN -> MITTELWERTE VERGLEICHEN -> T-TEST BEI verbundenen STICHPROBEN

t-Test für Spearman-Rang-Korrelation

bei bei ordinalskalierten Variablen

SPSS: ANALYSIEREN ->KORRELATION -> BIVARIAT

t-Test nach Produkt-Moment-Korrelation (nach Person)

bei intervallskalierten Variablen

SPSS: ANALYSIEREN -> KORRELATION -> BIVARIAT

CHI² - Test

• einfache Interferenzstatistik
  
• vergleicht beobachtete mit erwarteten Häufigkeiten
• Ergebnis in asymptot.Sig.: p < 0,05 ist signifikant
  

SPSS: ANALYSIEREN -> DESKRIPTIVE STATISTIKEN -> KREUZTABELLEN

Sonstiges:

• Levene-Test
  

Levene Test

• Test auf Gleichheit der Fehlervarianzen
• sollte möglichst nicht signifikant sein, weil sonst Voraussetzung zur Durchführung auf Varianzanalyse verletzt

wenn doch signifikant, dann:

1. trotzdem Varianzanalyse, Ergebnis vorsichtig interpretieren oder
2. Kruskal-Wallis-H-Test