Algo más que números

Fibonacci (1970 -1250)
Leonardo de Pisa, alias Fibonacci. Sobresaliente de los matemáticos durante la Edad Media.
En 1202 publicó Liber abbacci, la cuál explicó como sumar, restar, multiplicar y dividir con números arábigos así también álgebra y geometría
Descubrió el sistema de numeración indio-arábigo, el sistema decimal.

El problema de los conejos
En el libro Liber abacci plantea el siguiente problema dando énfasis a la secuencia de los números de Fibonacci.
¿Cuántos pares de conejos situados en un área cercada se pueden reproducir en un año, a partir de un par de conejos, si cada par da lugar al nacimiento de uno nuevo por cada mes, comenzando con el segundo mes?
La solución se presenta en la gráfica y se explica así: Primero y segundo mes se tiene un par de conejos. Segundo mes la hembra haría su primer parto y para el tercer mes ya se tendría dos pares de conejos. El cuarto mes los padres tendrían otro parto, pero los hijos aún no, lo cuál se tendría tres pares. Quinto mes se produce el primer parto de los hijos y otro más de los padres, entonces se tendría 5 pares de conejos. Si se continúa el proceso se tendría la siguiente sucesión: 1-1-2-3-5-8-13-21-34-55-89-144-233-377...

En árboles y plantas. La filotaxis
Los números de Fibonacci se presentan en la naturaleza. Por ejemplo:
Las semillas de girasol: Las semillas que se forman en las espirales del girasol hacia la derecha y hacia la izquierda se observan 34 curvas en un sentido y 21 en el otro. Siendo estos dos números consecutivos en la sucesión de Fibonacci.

Los pétalos de varias flores también siguen la sucesión de Fibonacci.
* Las margaritas (34-55 u 89 pétalos)
La azucena ( 3 pétalos y con frecuencia dos baterías de pétalos)
La rosa salvaje ( 5 pétalos)
Espuela de caballo (ocho pétalos, sexto número de Fibonacci)
La caléndula y la hierba lombriguera ( 13 pétalos)

Fibonacci en la música
El instrumento que refleja los números de Fibonacci es el piano. Ya que la subdivisión de un teclado se hace en octavas, cada una de ellas compuestas por ocho teclas blancas y cinco negras; las teclas negras se distribuyen a lo largo del teclado alternando en grupos de dos y tres.

El número Áureo
También llamado número de oro y fue descubierto por los antiguos griegos
Dentro de las propiedades de los números de Fibonacci se enfoca el número áureo, que es el cociente de dos números consecutivos lo cuál se visualiza en la naturaleza entre ellas obras de arte, en partes del cuerpo humano, tarjetas de crédito.

El rectángulo de oro
Este rectángulo aparece en varias obras de arte y construcciones a lo largo de la historia y en varios objetos de uso cotidiano. Se menciona el ejemplo de la relación entre los lados de una tarjeta de crédito o del DNI es el número de oro

La espiral de oro
El gran matemático Bernoulli la llamó spira mirabilis, y rogo que fuera grabada en su tumba
Se construye con un rectángulo áureo y este diseño aparece en la naturaleza

El número de oro en el arte
* En el Partenón
* En la pirámide de Keops
* La divina proporción
* En el cuerpo humano: El hombre de Vitruvio

Pirámide de Keops
En la gran pirámide de Keops el cociente entre la altura de uno de los tres triángulos que forman la pirámide y el lado es dos áureos

El hombre de Vitruvio
La creación de esta ilustración fue por Leonardo da Vinci y resulta que el cociente entre la altura del hombre (lado del cuadrado) y la distancia del ombligo a la punta de la mano (radio de la circunferencia) es el número áureo.

El número áureo en el pentáculo
El pentáculo es un símbolo pagano, lo cuál después la Iglesia Católica lo utiliza para representar a la Virgen María.
Se explica que el número áureo es la relación entre el lado del pentágono regular y la recta que une dos vértices no consecutivos de éste