2.1 Computersysteme I, Boolesche Algebra

Questão	Responda
Was ist die boolsche Algebra? (3P)	- algebraische Struktur: - Menge und die Verknüpfungen: \( \vee\) und \( \wedge \), - sodass bestimmte Rechengesetze gelten.
Welche Rechengesetze gelten in der boolschen Algebra, die auch in anderen mathematischen Körpern gelten? (6P)	alle Rechengesetze eines "Körpers": - Kommutativität - Assoziativität - Distributivität - Existenz neutrales Element - Existenz inverses Element
Welche Rechengesetze gelten in der boolschen Algebra ZUSÄTZLICH zu den Regeln, die sich aus der Körper-Eigenschaft ergeben? (3P)	Absorptionsgesetz Dualitätsprinzip, De Morgan'sche Regeln
Wie negiert man eine Aussage in der booleschen Algebra? (2P)	durch Vertauschen von - ∧ gegen ∨ und n gegen e erhält. (dabei sind n,e die neutralen Elemente bzgl \( \wedge, \vee\) )
Was besagt das "Absorptionsgesetz" in der boolschen Algebra?	a ∧ (a ∨ b) = a und a ∨ (a ∧ b) = a
Was besagt das sog. Dualitätsprinzip in der boolschen Algebra?	Ist A eine Aussage der Booleschen Algebra, so auch \( \neg A \)
Was ist die Schaltalgebra?	Ein Modell der Booleschen Algebra, die nur über zwei Elementen, den beiden Elementen 0 und 1 definiert ist. B = {0,1}
Wie sieht in der Schaltalgebra das Schaltzeichen für das logische UND aus?	Ein Quadrat mit einem "&"-Symbol
Wie sieht das Schaltzeichen für ein logisches ODER aus?	Ein Quadrat mit: ≥1
Wie sieht das Schaltzeichen für eine Negation aus?	Ein Quadrat mit einer "1" drin und auf der rechten Seite ein kleiner Kreis.

Resumo de Recurso

	Criado por David Bratschke mais de 6 anos atrás