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Descrição
FlashCards por ÁLVARO CRUZ - ORDONEZ, atualizado more than 1 year ago
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Criado por ÁLVARO CRUZ - ORDONEZ
mais de 3 anos atrás
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| Questão | Responda |
| ¿Cuál es el área superficial? | El área de superficie total de un sólido es la suma de las áreas de todas las caras o superficies que encierran el sólido. Las caras incluyen las cimas (alturas) y los fondos (bases) y las superficies restantes. |
| ¿Cuál es el área lateral? | El área lateral de un sólido es el área de superficie del sólido sin las bases. |
| Imagina una lata de refresco, corta la cima y el fondo. Estas son las bases de la lata. Ahora corta recto hacia abajo el lado de la lata y aplánalo. Tendrá dos círculos y un rectángulo. El área del rectángulo es el área lateral de superficie. La suma de las áreas del rectángulo y los dos círculos es el área de superficie total. | |
| Este proceso puede ser imaginado con cada uno de los sólidos para tener una idea de la superficie lateral y la(s) base(s). | |
| El área lateral y total de superficie de cada tipo de sólido es calculada de acuerdo al tipo de sólido y a la forma de la base. | Ejemplos: |
| En él prisma triangular recto de la figura, a, b y c son las longitudes de los lados de cualquier base. Estas dimensiones se utilizan junto con la longitud de la altura (denotada como h) para calcular el área lateral, la suma de las áreas de los rectángulos ACC'A', ABB'A' y BCC'B'. El área lateral L del prisma triangular recto se puede encontrar como sigue: L = ah + bh + ch = h(a + b + c) = hP Donde P es el perímetro de una base del prisma | El área lateral L de cualquier prisma cuya altura tiene medida h y cuyas bases tienen perímetro P está dada por L = hP. |
| Las bases del prisma recto que se muestra en la figura, son pentágonos equiláteros con lados de longitud 3 pulg. Si la altura del prisma es de 4 pulg, encuentre el área lateral del prisma. | SOLUCION: Cada cara lateral es un rectángulo con dimensiones de 3 pulg. por 4 pulg. El área de cada cara rectangular es de: 3 pulg * 4 pulg = 12 pulg. cuadradas. Ya que hay cinco caras laterales congruentes, el área lateral del prisma pentagonal es de 5 * 12 pulg. cuadradas = 60 pulg. cuadradas. |
| Encuentre el área total del prisma triangular recto con una altura de 8 pulg. de longitud si los lados de las bases triangulares tienen longitudes de 13, 14 y 15 pulg. | SOLUCION: El área lateral se encuentra sumando las áreas de las tres caras laterales rectangulares. Esto es: L = 8 pulg * 13 pulg + 8 pulg * 14 pulg + 8 pulg * 15 pulg. = 104 pulg^2 + 112 pulg^2 + 120 pulg^2 = 336 pulg^2 |
| Recordando la fórmula de Herón se sabe que el área de la base B del prisma triangular recto en la figura se puede encontrar con la fórmula: | Se usa la fórmula de Herón para encontrar el área de cada base: s = 21 |
| Por la tanto el valor de B (Área de la base o punta triangular) | Calculando el área total (o área superficial) del prisma triangular, se tiene: |
| Bibliografía: Alexander D. Koeberlein G. (2013). Geometría. 5a edición. CENGAGE Learning. Aguilar A. Bravo F. Gallegos H. Cerón M. Reyes R. (2009). Matemáticas simplificadas. 2a edición. Pearson. |
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