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Razones y Proporciones
- Razón
- Es una manera de Comparar dos números. Es el
cociente de dos cantidades.
- La razón del número a al número b se escribe
como sigue: a A b = a/b o a:b
- Ejemplo: 16/5
- Ejemplo: 16/5
- La razón del número a al número b se escribe
como sigue: a A b = a/b o a:b
- Es una manera de Comparar dos números. Es el
cociente de dos cantidades.
- Proporción
- Enunciado que afirma que Dos razones
son Iguales.
- Elementos: En la proporción: a/b = c/d a, b, c y d son lo términos de la proporción. Los términos a
y d se denominan "extremos" y b y c se llaman "medios"
- Ejemplo: 5/6 = 25/30 , es una proporción que establece
que las razones 5/6 y 25/30 son iguales.
- El producto de los extremos(ad) es igual al producto de los
medios(bc) y se pueden obtener si se multiplica en forma
diagonal: a/b c/d = ad y bc
- A esto se le denomina multiplicación cruzada y ad y bc se les
llama PRODUCTOS CRUZADOS
- APLICACIÓN: El método de Producto Cruzado es útil para resolver ecuaciones como: 63/x = 9/5, pero no puede usarse en forma directa si hay más de un término en cualquiera de los
lados por ejemplo: 4/x + 3 = 1/9
- APLICACIÓN: El método de Producto Cruzado es útil para resolver ecuaciones como: 63/x = 9/5, pero no puede usarse en forma directa si hay más de un término en cualquiera de los
lados por ejemplo: 4/x + 3 = 1/9
- A esto se le denomina multiplicación cruzada y ad y bc se les
llama PRODUCTOS CRUZADOS
- Ejemplo: 5/6 = 25/30 , es una proporción que establece
que las razones 5/6 y 25/30 son iguales.
- Elementos: En la proporción: a/b = c/d a, b, c y d son lo términos de la proporción. Los términos a
y d se denominan "extremos" y b y c se llaman "medios"
- Enunciado que afirma que Dos razones
son Iguales.
- Variación Directa
- Variación Directa, Varia directamente con X, o es directamente
proporcional a X, Es si existe una constante K diferente de 0
- La constante K es un valor numérico denominado Constante de Variación
- y= kx o en forma equivalente y/x= k
- Ejemplo: Suponga que y varía directamente con x Y que y= 50 cuando x= 20.
Como y varía directamente con x, existe una constante k tal que y= kx. Se
encuentra k si se reemplaza y con 50 y x con 20
- y = kx -> 50 = k*20 -> 5/2
- Como y = kx Y k = 5/2, y = 5/2x
- Como y = kx Y k = 5/2, y = 5/2x
- y = kx -> 50 = k*20 -> 5/2
- La constante K es un valor numérico denominado Constante de Variación
- Variación Directa, Varia directamente con X, o es directamente
proporcional a X, Es si existe una constante K diferente de 0
- Variación Inversa
- Variación Inversa o Varia Inversamente con X, es
si existe un numero real K
- Ejemplo: r es inversamente proporcional a s. Si r = 15
donde s = 3
- r es inversamente proporcional a s significa r=ks
- r es inversamente proporcional a s significa r=ks
- Variación Inversa o Varia Inversamente con X, es
si existe un numero real K
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