Cap.8- Conservación de la energía

Como se ha dicho la energía se conserva, así este suceso es algo extraordinario en la naturaleza
1. la ley de la conservación de la energía da un buen análisis sobre esta
Fuerzas conservativas y fuerzas no conservativas
1. Las fuerzas se pueden clasificar en dos tipos:
  1. Conservativa
    1. El trabajo hecho por la fuerza sobre un objeto que se mueve de un punto a otro depende sólo de las posiciones inicial y final del objeto, y es independiente de la trayectoria particular tomada.
      1. La fuerzas de gravedad es conservativa, esta es F=mg, su trabajo hecho para un objeto que cae desde una distancia h es:
        También la fuerza conservativa se define como:
        Una fuerza es conservativa si el trabajo neto realizado por la fuerza sobre un objeto que se mueve alrededor de cualquier trayectoria cerrada es cero.
        Un objeto que se mueve de un punto 1 a otro 2 a lo largo de dos trayectorias tendrá un trabajo igual si se toma una trayectoria A o B, tomando de 1 a 2 (W), y de 2 a 1 (-W), su trabajo es cero
        Como (y2-y1) es la altura vertical h, se ve que el trabajo efectuado solo depende de la altura vertical y no de la trayectoria, por eso la fuerza de gravedad es conservativa
  2. No conservativas
    1. Fuerzas como de empuje o de fricción su trabajo dependerá de la trayectoria de objeto
      1. al comparar cuando se empuja un objeto en línea recta con un empujon pero en una trayectoria curva, es necesario más trabajo para vencer la fricción en la curva
Energía potencial
1. La energía potencial es asociada con otras fuerzas que dependen de la posición o configuración del objeto en relación a su entorno. Existen varios tipos:
  1. Energía potencial gravitacional
    1. Para elevar un objeto de masa m a una altura h, se requiere una cantidad de trabajo igual a mgh; llegado a h el objeto efectúa un trabajo igual a mgh
      1. Como es un cambio en energía potencial gravitacional U de y1 a y2, su trabajo hecho por una fuerza externa neta:
  2. Energía potencial en general
    1. El cambio en energía potencial asociada con una fuerza conservativa particular F es el negativo del trabajo realizado por esa fuerza:
  3. Energía potencial relacionada con fuerza (1-D)
    1. En una dimensión donde la fuerza conservativa puede escribirse como una función, la energía potencial puede escribirse como:
  4. Energía potencial en tres dimensiones:
  5. Energía potencial elástica
    1. Al igual que otros materiales elásticos, el resorte como el más común, es descrito por la ley de Hooke
      1. El cambio en energía potencial cuando el resorte se comprime o se estira entre x1=0, y x2=x es:
Energía mecánica y su conservación
1. En un sistema conservativo (de fuerzas conservativas) el trabajo neto efectuado sobre un objeto es igaul a su cambio en energía cinética
  1. Si más de un objeto tienen trabajo hecho sobre sí se puede escribir el trabajo en términos de la energía potencial total
    1. 1. Como se trata de cantidades que se conservan, el principio de conservación de energía dice qué:
        Si sólo fuerzas conservativas están efectuando trabajo, la energía mecánica total de un sistema ni aumenta ni disminuye en cualquier proceso. Permanece constante, es decir, se conserva.
Resolución de problemas usando la conservación de la energía mecánica
1. Un objeto que cae al principio tiene solo energía potencial, al ir cayendo esta disminuye, sin embargo su energía cinética aumenta de manera que la suma de las dos energías es constante. La energía mecánica total está dada por:
  1. 1. En ocasiones es más conveniente abordar un problema a partir del trabajo y la energía, o también utilizarla las leyes de Newton
      1. Si las fuerzas involucradas son constantes cualquier enfoque está bien, si las fuerzas no son constantes y/o la trayectoria no es simple, la energía es mejor enfoque
La ley de la conservación de la energía
1. Fuerzas no conservativas como la de la fricción reducen la energía mecánica, estas fuerzas son llamadas disipativas
  1. Las fuerzas disipativas impidieron construir una ley completa hasta que en el siglo XIX se aceptaron otras energías como la del calor
    1. La energía térmica es representada como la energía cinética de moléculas que se mueven rápidamente
    2. Energías como la eléctrica, química y otras formas en adicción al calor se usaron para establecer una ley general, aún así la energía total siempre es constante:
      1. La energía total no aumenta ni disminuye en ningún proceso. La energía puede transformarse de una forma a otra, y transferirse de un objeto a otro; pero la cantidad total permanecerá constante.
Conservación de la energía con fuerzas disipativas: Resolución de problemas
1. La ecuación de conservación de energía hace uso de fuerzas no conservativas como la de fricción, y puede escribirse como:
  2. Trabajo-energía versus conservación de energía
    1. El principio trabajo energía es útil para algunos problemas mecánicos, pero también la ley de conservación de la energía es general y útil
      1. De acuerdo al caso se decide cual sistema de estudio es más apropiado para usar
Energía potencial gravitacional y velocidad de escape
1. Al tratar la gravedad más generalmente para puntos lejanos a la tierra, se debe considerar que la fuerza gravitacional ejercida por nuestro planeta sobre una partícula m disminuye inversamente con el cuadrado de la distancia r desde el centro de la tierra
  1. 1. Si un objeto de masa m se mueve arbitrariamente de una posición r1 a r2, el trabajo es:
      1. Como la fuerza gravitacional es conservativa se toma el concepto de energía potencial
        Para que una partícula de masa m que siente solo la fuerza de gravedad de la tierra, se conserva la energía total puesto que la gavedad es una fuerza conservativa
2. Velocidad de escape
  1. La velocidad inicial mínima necesaria para impedir que un objeto regrese a la tierra se llama velocidad de escape. Tenemos:
Potencia
1. Es la tasa con que se efectúa un trabajo
  1. La potencia promedio es igual al trabajo dividido el tiempo, y también igual a la tasa a la que se transforma la energía
2. Siempre que se efectúe trabajo, la energía se transfiere de un cuerpo a otro
  2. A menudo es conveniente escribir la potencia en términos de la fuerza neta aplicada a un objeto y su velocidad, entonces:
Diagramas de energía potencial; equilibrio estable y equilibrio inestable
1. Un diagrama de energía muestra las fuerzas conservativas U(x) versus x
  2. Al estar en F=0 se dice que la partícula está en equilibrio, es decir que la fuerza neta sobre él es cero
  3. Si el objeto está en reposo se moverá ligeramente hacia la izquierda o derecha, si regresa a su punto de equilibrio se dice que tiene un punto de equilibrio estable
  4. Un objeto en x=x4 también estará en equilibrio sin embargo se si desplaza un poco hacia cualquier lado, una fuerza actuaría para alejar al objeto y tiene un punto de equilibrio inestable

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	Criado por Marlon David Cardona aproximadamente 6 anos atrás