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TEOREMA DE LOS LÍMITES
Descrição
Resumen de los teoremas de límites y la determinación de continuidad de una función, señalando las 3 condiciones para determinar que una función es continua.
Sem etiquetas
ingeniería
Mapa Mental por
Griselda Puentes Benítez.
, atualizado more than 1 year ago
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Criado por
Griselda Puentes Benítez.
aproximadamente 4 anos atrás
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Resumo de Recurso
TEOREMA DE LOS LÍMITES
Límites unilaterales
Teorema 1
Si el límite existe, entonces es único
Teorema 2
Si c es una constante, lim c = c
x ---> a
Teorema 3
lim x=a
x ---> a
Teorema 4
lim [f(x) ± g(x)] = L ± M
x ---> a
Teorema 5
lim [f(x) g(x)] = LM
x----> a
Teorema 6
lim [((f(x))/(g(x)))] = (L)/(M), si M ≠ 0
x ---> a
Teorema 7
lim cf(x) = cL
x --> a
Teorema 8
si c es una constante, lim[f(x)]^(n) = L^(n)
x --> a
Teorema 9
lim p(x) = p(a)
x --> a
Teorema 10
lim sqrt(f(x)) = sqrt(L), si L ≥ 0
x --> a
Teorema 11
limsqrt(f(x))(f(x))=sqrt(f(x))L
x ---> a
Límites bilaterales
Aplicado en fenómenos
en los que tiene mayor relevancia analizar
comportamiento
de la variable independiente
Teorema 12
f(x) tiene un límite en a
solo si tiene límites por la izquierda
y por la derecha, iguales
lim f(x) = L
x --> a^(+)
x ---> a^(-)
Límite por la izquierda
lim f(x) = L
x ---> a^(-)
Límite por a derecha
lim f(x) = L
x --> a^(+)
Límites al infinito
lim f(x) = L
x --> ∞
x --> -∞
Límites infinitos
en este tipo
si se aprecia que el valor de f(x)
crece cuando la variable x
se acerca a un cierto valor a
se recomienda
verificar el comportamiento de f(x)
cuando la variable independiente x
se acerca al valor tanto por la
izquierda
derecha
lim f(x)= ∞
x --> a^(+)
x --> a^(-)
Función continua
es una función cuya gráfica puede
trazarse sin levantar el lápiz del papel
continuidad en a
se dice que una función f es continua en un número a, si
f(a) existe
lim f(x) existe
x --> a
lim f(x) = f(a)
x --> a
método para verificar la continuidad de una función
verificar si f es continua en a
f(a) existe
no
f(x) es discontinua en a
lim f(x) existe
x --> a
lim f(x) = f(a)
x--> a
f(x) es continua en a
no
se puede re definir a
no
no
continuidad sobre un intervalo
intervalo abierto
intervalo cerrado
Anexos de mídia
Unilaterales (binary/octet-stream)
Bilaterales (binary/octet-stream)
Al+Infinito (binary/octet-stream)
Infinito (binary/octet-stream)
F+Continua (binary/octet-stream)
Referencias (binary/octet-stream)
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