Inequação

Anotações:

• Significa desigualdade entre duas expressões algébricas que contêm variáveis, e que só é resolvida por certos valores dessas variáveis.
• OBS: Uma inequação está resolvida quando se determina o conjunto solução da mesma.

1. Primeiro Grau

   Anotações:

   • Inequação do primeiro grau, equivale a uma expressão onde todos os valores tem os expoentes igual a um.
   • Ex1:  3x - 9 < 03x < 9x < 9/3x < 3
2. Segundo Grau

   Anotações:

   • São inequações do segundo grau, as inequações constituídas  com a forma de ax² + bx + c, onde a, b e c são números reais e a ≠ 0, acompanhada do sinal de desigualdade.
   • Ex1: 3x² +2x –5 > 0
   • Para solucionar inequações do 2º grau deve-se: 1 – Determinar as raízes das funções; 2 – Representar graficamente a função a partir dos pontos determinados com o cálculo das raízes e com a análise do coeficiente a; 3 – Aplicar os conceitos de estudo do sinal; 4 – Analisar os resultados e obter a resposta da inequação.
3. Símbolo

   Anotações:

   • Na inequação, utilizamos símbolos de desigualdade para comparar expressões. Os símbolos de desigualdade podem ser classificados de 4 maneiras.
   • Uma das propriedades dos símbolos de uma equação, é a multiplicação por (-1), além dos valores, o símbolo também sera invertido. Ex1: -x > 3 (-1); x < -3.  
   1. Menor

      Anotações:

      • É representado pelo símbolo < que indica que a expressão anterior é menor que a posterior. 
   2. Maior

      Anotações:

      • É representado pelo símbolo > que indica que a expressão anterior é maior que a posterior. 
   3. Menor Igual

      Anotações:

      • É representado pelo símbolo <= ou ≤ que indica que a expressão anterior é menor ou igual que a posterior. 
   4. Diferente

      Anotações:

      • É representado pelo símbolo != ou ≠ que indica diferente entre as partes.
   5. Maior Igual

      Anotações:

      • É representado pelo símbolo >= ou ≥ que indica que a expressão anterior é maior ou igual que a posterior. 
4. Incógnita

   Anotações:

   • É a parte da inequação representada por uma variável, geralmente representado por uma letra.
5. Conjunto Solução

   Anotações:

   • É o resultado obtido ao resolver uma inequação.
   • Ex1: X > -3; O conjunto solução desta inequação será: S: { x ∈ R | x > -3}
6. Simultânea

   Anotações:

   • Inequação simultânea são sentenças matemáticas que tem mais de uma desigualdade
   • Ex1: -3 < x < 4 OBS: O valor da incógnita variam de –3 até 4.
   • O processo de resolução das inequações simultâneas é semelhante ao do sistema de inequações.
   • 1. Separamos a inequação em duas desigualdades; 2. Achamos as soluções individuais; 3. A solução procurada é determinada pela intersecção das respostas individuais
   • Ex1: -x + 3 < x+ 1 < 2x Inequação 1: x + 3 < x + 1  Inequação 2: x+1 < 2x S: { x ∈ R | x > 1}
7. Plano Cartesiano

   Anotações:

   • Durante o estudo das inequações, o plano cartesiano sera essencial, pois é a partir dele que é possível visualizar a aplicação da inequação.