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Concepto Generales
Tipos de Regresión
Por ejemplo, en un estudio de medicina en que se estudian las variables X = Peso e Y = Altura de un grupo de individuos, puede haber relación entre las dos, aunque difícilmente una pueda considerarse causa de la otra. En este tema se tratará únicamente de la Regresión lineal simple. (http://www.ub.edu/stat/GrupsInnovacio/Statmedia/demo/Temas/Capitulo13/B0C13m1t2.htm)
Clasificación de la Regresión
En primer lugar, en función del número de variables independientes:
Regresión simple: Cuando la variable Y depende únicamente de una única variable X.
Regresión múltiple: Cuando la variable Y depende de varias variables (X1, X2, ..., Xr)
En segundo lugar, en función del tipo de función f(X):
Regresión lineal: Cuando f(X) es una función lineal.
Regresión no lineal: Cuando f(X) no es una función lineal.
En tercer lugar, en función de la naturaleza de la relación que exista entre las dos variables:
La variable X puede ser la causa del valor de la variable Y.
Por ejemplo, en toxicología, si X = Dosis de la droga e Y = Mortalidad, la mortalidad se atribuye a la dosis administrada y no a otras causas.
Puede haber simplemente relación entre las dos variables.
Ecuación
Errores Estándar de Estimación
El error estándar de la media (es decir, el error debido a la estimación de la media poblacional a partir de las medias muestrales) es la desviación estándar de todas las posibles muestras (de un tamaño dado) escogidos de esa población.
Coeficiente de Correlación y Determinación.......
Aplicaciones
Si 0 < r < 1, existe una correlación positiva. Si r = 0, no existe relación lineal. Pero esto no necesariamente implica que las variables son independientes: pueden existir todavía relaciones no lineales entre las dos variables. Si -1 < r < 0, existe una correlación negativa.
El signo del coeficiente de correlación es el mismo que el de la covarianza.
Si la covarianza es positiva, la correlación es directa.
Si la covarianza es negativa, la correlación es inversa.
Si la covarianza es nula, no existe correlación.
DIAGRAMA DE ESPACIAMIENTO
Explicación....
Los diagramas de dispersión son una forma fenomenal de expresar datos de dos variables, y hacer predicciones basadas en los datos. Al contrario de los histogramas y los diagramas de caja, los de dispersión muestran valores de datos individuales.
Las semanas están diagramadas en el eje x, y la cantidad de dinero que se ganó en esa semana en el eje y. En general, la variable independiente (la variable que no está influenciada por nada) está en el eje x y la variable dependiente (la que es modificada por la variable independiente) está en el eje y.
En este diagrama podemos ver que en la semana 2 Mateo se ganó alrededor de $125, y en la semana 18 estuvo cerca de los $165. Pero más importante aún es la tendencia. Por ejemplo, con estos datos podemos ver que Mateo gana cada vez más según pasan las semanas. Quizá su padre le da más horas a la semana o más responsabilidades.
