LOGARITMOS 2020

Una empresa que fabrica radios de comunicación desea mejorar el alcance de sus equipos. De las investigaciones realizadas se han obtenido la ecuación que relaciona la frecuencia de la onda de radio con el área de cobertura:
F=ln⁡(A)-3.5 (GHz)

Donde:

F: frecuencia de la onda de radio de Ghz
A: área de cobertura del radio en metros cuadrados

Si se desea realizar una transmisión a una frecuencia de 6.5 [GHz]. ¿Cuál es el área de cobertura en la cual se podrá captar la transmisión?

La magnitud de un movimiento telúrico (sismo) tiene relación con el logaritmo de la energía liberada durante el evento como indica la fórmula:

log(Energia liberada)=Magnitud del movimiento telurico

En su primer movimiento tiene una magnitud de 4 y una de sus réplicas una magnitud de 2. ¿Cuantas veces es mayor la energía inicial liberada con respecto a la segunda?

La intensidad del sonido generalmente se mide en decibeles. Para transformar una señal de potencia de sonido medidos en miliwatts a decibeles se aplica por la ecuación:

I=10log (A/B)

Donde:
I es la intensidad del sonido en decibeles
A la potencia de sonido medida en miliwatts
B la potencia de referencia medida en miliwatts
Si se tiene una intensidad de sonido de 30 decibeles una potencia de referencia de 3 miliwats. Cual es el valor de la potencia de sonido?

Los grados de tonalidad de las notas musicales se expresan por la ecuación logarítmica, en donde x representa el número de vibraciones en cada una de las notas.

log(x)+log(x)=log(16)

Determine el número de vibraciones de la tonalidad de las notas musicales en estudio.

Científicos de un laboratorio estudian una nueva especie de árbol y desean saber la altura de tallo con respecto al nivel del suelo. Después de varios estudios llegan a la ecuación:
H=log⁡(t+1)+log⁡(5).
Donde t es el tiempo en días y H es la altura en metros. ¿En cuántos días el árbol alcanzará los 3 metros de altura?

La ecuación muestra el tiempo, en minutos, en el que el aceite es capaz de cubrir completamente todas las partes del motor de una máquina industrial desde su arranque.
log⁡(t+6)=1-log⁡(3)
Determine el tiempo, en minutos, en que se cumple dicho proceso en la máquina, para lograr su correcto funcionamiento

La ecuación muestra el tiempo, en minutos, en el que el aceite es capaz de cubrir completamente todas las partes del motor de una máquina industrial desde su arranque.
log⁡(t+6)+1=log⁡(2t-3)
Determine el tiempo, en minutos, en que se cumple dicho proceso en la máquina, para lograr su correcto funcionamiento