Que es el numero?

Un número, en ciencia, es una abstracción que representa una cantidad o una magnitud. En matemáticas un número puede representar una cantidad métrica o más generalmente un elemento de un sistema numérico o un número ordinal que representará una posición dentro de un orden de una serie determinada. Los números complejos son usados como una herramienta útil para resolver problemas algebraicos y que algebraica mente son un mero añadido a los números reales que a su vez ampliaron el concepto de número ordinal.
Las fracciones continuas:
Pietro Antonio Cataldi (1548-1626), aunque con ejemplos numéricos, desarrolla una raíz cuadrada en fracciones continuas como hoy: Queremos calcular N y sea a el mayor número cuyo cuadrado es menor que N y b=N^2-a^2, tenemos: N-a = (N^2-a^2)/(N+a) = b/(2a+ N-a) = b/(2a+(b/2a+...)) que con su notación escribía: n=a&b/2.a.&b/2.a... Así 18=4&2/8.&2/8, que da las aproximaciones 4+(1/4), 4+(8/33)...

Siendo así los números irracionales aceptados con toda normalidad, pues se les podía aproximar fácilmente mediante números racionales.