A espessura do deslocamento de uma camada limite
é constante
é distância de uma linha de corrente exterior à placa
é a altura de uma camada limite
está relacionada com o desvio das linhas de corrente do escoamento exterior
A tensão de corte superficial poderá ser zero
se o gradiente longitudinal de pressão é zero
se o gradiente longitudinal de pressão é adverso
se o gradiente longitudinal de pressão é pressão é favorável
se não houver ponto de inflexão no perfil de velocidades
O factor forma H
aumenta quando o gradiente longitudinal de pressões é favorável
diminui quando o gradiente longitudinal de pressões é favorável
aumenta quando o gradiente longitudinal de pressões é adverso
diminui quando o gradiente longitudinal de pressões é adverso
A relação entre as forças de inércia e as forças viscosas é dada
pelo número de Mach
pelo número de Pitot
pelo número de Weber
pelo número de Reynolds
A espessura da quantidade de movimento de uma camada limite é
uma medida da quantidade de movimento
é uma medida da força de resistência
não se define
é o deslocamento das linhas de corrente
Num estudo experimental é condição necessária e suficiente que o modelo e o protótipo
sejam geometricamente semelhantes
tenham o mesmo número de Reynolds
tenham o mesmo número de Froude
tenham os parâmetros relevantes iguais
A dedução da equação requer
a velocidade constante nas secções de entrada e saída e escoamento permanente
escoamento uniforme e ausência de efeitos viscosos
escoamento permanente e incompressível
escoamento constante nas secções de entrada e saída e escoamento uniforme
Existem duas maneiras de abordar os problemas de Mecânica: a Euferiana e a Lagrangiana. O método Lagrangiano
é o mais adequado para o estudo do campo de velocidades em Mecânica dos Fluídos
é o mais adaptado para o estudo de transporte de sedimentos por um escoamento
só é usado na Mecânica dos Sólidos
é usado nas medições de pressão com um tubo de Pitot
O peso específico de um fluido é
a densidade da unidade de massa
a razão entre as massas específicas do fluido e da água a 15ºC
a razão entre o peso de 1m^3 de fluido e de água a 15ºC
a massa específica vezes a aceleração da gravidade
A condição de não escorregamento
dá origem à viscosidade
é responsável pela proporcionalidade entre as tensões e as deformações
é característica de todos os escoamentos de fluidos viscosos
é característica de todos os escoamentos de fluidos invíscidos
A equação na figura é
a equação de Newton
a equação de Euler para um linha de corrente
a equação de Bernoulli para escoamento transiente
a equação de Bernoulli para escoamento incompressível
Um tubo de corrente
é um tubo imaginário contendo um fluido incompressível
é um tubo imaginário envolvido por um conjunto de linhas de corrente
é um tubo contendo um fluido compressível
é um tubo em cuja secção a velocidade é constante
Para um cilindro a libertação de vórtices a jusante resulta
de um gradiente de pressão favorável
de uma organização de vórtices de circulação assimétrica, em duas filas desfasadas de dois comprimentos de onda
de uma organização de vórtices de circulação simétrica, em duas filas desfasadas de um comprimento de onda
de uma organização de vórtices de circulação simétrica, em duas filas desfasadas de meio comprimento de onda
Recuando o ponto de espessura máxima num perfil operando a Reynolds elevados
a transição ocorre mais cedo
o arrasto diminui para ângulos de ataque elevados
o arrasto aumenta para ângulos de ataque elevados
a perda ocorre para ângulos de ataque maiores
Um escoamento turbulento corresponde a um número de Reynolds
menor do que zero
igual a zero
maior do que zero
menor do que um
As dimensões da viscosidade são
MLT
ML-1T
M1L-1T
ML-1T-1
Num escoamento incompressível de em torno de um perfil numa zona exterior à camada limite a pressão estática
aumenta ao longo de uma linha de corrente
diminui ao longo de uma linha equipotencial de velocidades
aumenta em direcção ao centro de curvatura
diminui em direcção ao centro de curvatura
Num escoamento turbulento junto a uma parede a tensão de Reynolds é:
negativa
positiva
nula
infinita
No espectro de energia de um escoamento turbulento os turbilhões com mais energia correspondem
às frequências mais elevadas
às frequências mais baixas
às frequências médias
às frequências nulas
é
a velocidade adimensionalizada na parede
a velocidade mássica tangencial
a velocidade de arrasto
a velocidade de fricção
Num escoamento turbulento com uma fronteira livre
o momento de picada é máximo no centro de pressão
o centro de pressão não coincide com o centro aerodinâmico e o CMCA é diferente de zero
o fluido provoca o arrasto do perfil
o fluido em repouso é arrastado pelos turbilhões maiores
Uma placa plana com um ângulo de ataque de 3º origina uma sustentação
paralela à direcção do escoamento
perpendicular à direcção do escoamento
obliqua
Uma camada limite tem uma espessura ô (ver imagem) que é
uma linha formada pelos pontos em que a velocidade é 99% da velocidade exterior
uma linha paralela à placa
uma linha onde a velocidade é igual à velocidade exterior
No ponto de separação de uma camada limite
o factor de forma, H, é zero
o perfil de velocidades é muito arredondado
o perfil de velocidades tem concavidade negativa
o perfil de velocidades exibe um ponto de inflexão
A equação:
a equação para a conservação da massa
a equação para a conservação da massa aplicada a um volume finito
a equação da continuidade
a equação para o estado transiente
Numa camada limite a diminuição do gradiente longitudinal de pressão
aumenta e depois diminui a componente de esteira
não afecta a componente de esteira
aumenta a componente de esteira
diminui a componente de esteira
Um esquema de diferenças finitas é convergente se
a solução da FDE tende para um valor constante
se um erro introduzido na FDE não é aumentado
se o erro final é zero
se a solução da FDE se aproxima da PDE quando o tamanho da malha tende para zero
Aplicando a análise integral à equação de conservação de massa obtém-se 2 termos que representam
a variação local de massa e o caudal através da superfície de volume de controle
a variação local de p e o caudal através da superfície do volume de controle
a variação local de massa e o fluxo de p através da superfície do volume de controle
a variação local e temporal de massa
Para um perfil NACA 0012, operando a Re baixos, se ocorrer separação no extradorso
o escoamento separa totalmente ao longo de todo o extradorso
o escoamento separa, recola e volta a separar
a bolha cresce do bordo de ataque para o bordo de fuga
o perfil entra em perda
Numa camada limite um gradiente favorável
retarda o escoamento
provoca a passagem a regime turbulento
evita a relaminarização
atrasa a separação
Um perfil chamado laminar tem
um regime laminar
uma relação CL / CD maior para ângulos de ataque pequenos
uma relação CL / CD maior para ângulos de ataque elevados
uma relação CL / CD menor para ângulos de ataque pequenos
Um perfil NACA 0012 é um perfil delgado, logo exibe perda do tipo
perfil delgado ou bordo de fuga
bordo de ataque
bordo de fuga
bordo de fuga ou bordo de ataque
Para uma esfera a separação ocorre
para um Reynolds mais elevado do que num cilindro e no ponto de pressão máxima
para um Reynolds menos elevado do que num cilindro e no ponto de pressão mínima
para um Reynolds menos elevado do que num cilindro e um ângulo de ataque elevado
para um Reynolds mais elevado do que num cilindro e num ponto de pressão superior à mínima
Numa camada limite o aumento do gradiente longitudinal de pressão
A produção de energia cinética turbulenta é devida a acção
das tensões normais
das tensões de corte
das tensões de Reynolds
das tensões de cisalhagem
Para um perfil simétrico (NACA 0012 por exemplo)
o centro de pressão não coincide com o centro aerodinâmico e o CMca é diferente de zero
o centro de pressão não coincide com o centro aerodinâmico e o CMca é zero
o centro de pressão coincide com o centro aerodinâmico e o CMca é zero
Relativamente a um cilindro com um diâmetro igual à espessura máxima de um perfil NACA 0012 este último apresenta
a mesma resistência aerodinâmica
cinco vezes mais resistência aerodinâmica
metade da resistência aerodinâmica
dez vezes menosresistência aerodinâmica
A rugosidade num perfil alar
pode aumentar a resistência aerodinâmica a baixos Re
pode diminuir a resistência aerodinâmica a baixos Re
pode aumentar a resistência aerodinâmica a elevados Re
pode diminuir a resistência aerodinâmica a elevados Re
A frequência de libertação de vórtices no caso de um cilindro
é muito elevado
depende do diâmetro
depende do Re
é independente do Re
Num perfil delgado
a força de resistência resulta da soma das forças de pressão e de resistência
a força de resistência resulta só das forças de pressão
a força de resistência é igual à força de sustentação
a força de resistência é nula
A equação em que u e b são as componentes da velocidade, corresponde a uma linha:
de trajectória
de "streakline"
de corrente
Num escoamento de ar com curvatura, a pressão estática
aumenta sempre na direcção do centro de curvatura
aumenta pouco na direcção do centro de curvatura
diminui quando a força centrífuga aumenta
é a distância de uma linha de corrente exterior à placa
quantifica o desvio das linhas de corrente do escoamento exterior
Numa camada limite laminar, a tensão de corte superficial poderá ser zero
se o gradiente longitudinal de pressão é negativo
se o gradiente longitudinal de pressão é favorável
O factor de forma, H,
é característica de todos os escoamentos de fluidos inviscidos
Numa camada limite a desenvolver-se na direcção x
as forças de arrasto da placa aplicadas pelo escoamento são iguais a D
as forças de arrasto da placa aplicadas pelo escoamento são iguais a -D
o arrastamento da placa é que é igual a D
Para uma camada limite bidimensional, incompressível, desprezando o efeito da gravidade
dp/dy=0
dp/dx=0
dp/dy>0
é um tubo imaginário contendo um fluído incompressível
Pela teoria de escoamento potencial a força de resistência de qualquer corpo
é o arrasto
é zero
é mínima
A equação de vón kármán pode ser escrita como em que Theta é
o déficit de quantidade de movimento em relação à situação de fluído viscoso
o déficit de quantidade de movimento em relação à situação de fluído perfeito
o excesso de quantidade de movimento em relação à situação de fluido perfeito
Teorema de Kutta-Joukowski: (ver imagem). A força de sustentação faz com o escoamento um ângulo de
0º medidos no sentido contrário à circulação
90º medidos no sentido contrário à circulação
90º medidos no sentido da circulação
Recuando o ponto de espessura máxima num perfil operando a Reynolds elevados.
a tansição ocorre mais cedo
a arrastamento diminui para ângulos de ataque elevados
Num perfil NACA 0012 a um ângulo de ataque de 12º
a resistência devido às forças de fricção é elevado
a resistência devido às forças de fricção é média
a resistência devido às forças de fricção é baixa
Os vórtices marginais
terminam no vórtice de arranque
resultam do vórtice ligado, que se prolonga depois das extremidades e não terminam
nascem na extremidade da asa e não terminam
Para a mesma superfície alar, uma asa elíptica apresenta uma resistência induzida
mínima
máxima
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