En el diseño del hábitat de algunos insectos existe arquitectura, se dice que las abejas poseen cierta intuición geométrica, de tal manera que construyen sus panales con celdillas de cera para colocar a sus larvas y almacenar la miel con la forma de un prisma hexagonal. En esta construcción las celdas se ensamblan perfectamente sin espacios perdidos ni sobrelape, ya que solo es posible lograr embaldosar el plano con cuadrados, triángulos equiláteros y hexágonos regulares, de estas la figura que tiene mayor área con igual perímetro resulta ser el hexágono regular.
Si unos apicultores desean construir colmenas o cajas de abejas, sabiendo que el área requerida para cada celda debe medir un mínimo de 19.9 mm2 y para optimizar material proponen una colmena con apotema de cada celda, igual a 2.4 mm. ¿cumplen con el área estipulada?
Utilice un triángulo equilátero, para obtener el valor del ángulo de una razón trigonométrica.
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