Lista de Exercícios Retas

Questão 1 de 6 Questão 1 de 6

Marque a alternativa que fornece as equações paramétricas e simétricas da reta que passa pelo ponto A=(1, 2, 2) cujo vetor diretor é $\vec{v} = (3, -1, 1)$ .

Selecione uma das seguintes:

$\begin{array}{l} x(t) = 1 + 3t\\ y(t) = 2 +t\\ z(t) = 2 - t \end{array}$ ; e $\frac{x-1}{3} = \frac{y-2}{-1} = z-2$
$\begin{array}{l} x(t) = 1 + 3t\\ y(t) = 2 - t\\ z(t) = 2 + t \end{array}$ ; e $\frac{x-1}{3} = \frac{y-2}{-1} = z-2$
$\begin{array}{l} x(t) = 1 + 3t\\ y(t) = 2 - t\\ z(t) = 2 + t \end{array}$ ; e $\frac{x+1}{3} = \frac{y-2}{-1} = z-2$
$\begin{array}{l} x(t) = 1 + 3t\\ y(t) = 2 - t\\ z(t) = 2 + t \end{array}$ ; e $\frac{x-1}{3} = \frac{y-2}{1} = z-2$

Explicação

Questão 2 de 6 Questão 2 de 6

Marque a alternativa que fornece as equações paramétricas e simétricas da reta que passa pelos pontos $P_1 = (1, 2, 3)$ e $P_2 = (5, 0, 6)$ .

Selecione uma das seguintes:

$\begin{array}{l} x(t) = 1 + 4t\\ y(t) = 2 -2t\\ z(t) = 3 + 3t \end{array}$ ; e $\frac{x-1}{4} = \frac{y-2}{-2} = \frac{z-3}{3}$
$\begin{array}{l} x(t) = 1 + 4t\\ y(t) = 2 -2t\\ z(t) = 3 + 3t \end{array}$ ; e $\frac{x+1}{4} = \frac{y-2}{-2} = \frac{z-3}{3}$
$\begin{array}{l} x(t) = 1 + 4t\\ y(t) = 2 +2t\\ z(t) = 3 + 3t \end{array}$ ; e $\frac{x-1}{4} = \frac{y+2}{-2} = \frac{z-3}{3}$
$\begin{array}{l} x(t) = 1 + 4t\\ y(t) = 2 -2t\\ z(t) = 3 - 3t \end{array}$ ; e $\frac{x-1}{4} = \frac{y-2}{2} = \frac{z-3}{3}$

Explicação

Questão 3 de 6 Questão 3 de 6

Marque a alternativa que fornece as equações paramétricas da reta $x-1 = \frac{5y +4}{2}=-6z+9$ .

Selecione uma das seguintes:

$\begin{array}{l} x(t) = 1 + t\\ y(t) = -\frac{4}{5} -\frac{2}{5}t\\ z(t) = \frac{3}{2} +\frac{1}{6}t \end{array}$
$\begin{array}{l} x(t) = 1 + t\\ y(t) = -4 +2t\\ z(t) = \frac{3}{2} -\frac{1}{6}t \end{array}$
$\begin{array}{l} x(t) = 1 + 2t\\ y(t) = -\frac{4}{5} +\frac{2}{5}t\\ z(t) = \frac{3}{2} -\frac{1}{6}t \end{array}$
$\begin{array}{l} x(t) = 1 + t\\ y(t) = -\frac{4}{5} +\frac{2}{5}t\\ z(t) = \frac{3}{2} -\frac{1}{6}t \end{array}$

Explicação

Questão 4 de 6 Questão 4 de 6

Obtenha as equações simétricas da reta $x=2-s$ , $y=4$ , $z=3s$ .

Selecione uma das seguintes:

$\frac{x+2}{1} = \frac{z}{3}$ ; y=4.
$\frac{x-2}{1} = \frac{z}{3}$ ; y=4.
$\frac{x-2}{-1} =\frac{y-4}{1} \frac{z}{3}$
$\frac{x-2}{-1} = \frac{z}{3}$ ; y=4.

Explicação

Questão 5 de 6 Questão 5 de 6

Marque a alternativa que fornece um ponto e um vetor diretor da reta $\begin{array}{l} x(t) = 1 -2t\\ y(t) =-5 + t\\ z(t) = 2 + 4t \end{array}$ .

Selecione uma das seguintes:

P = (1, -5, 2) e $\vec{v} = (-2, 1, 4)$
P = (1, 5, 2) e $\vec{v} = (2, 1, 4)$
P = (1, 5, 2) e $\vec{v} = (-2, 1, 4)$
P = (1, -5, 2) e $\vec{v} = (-2, 3, 4)$

Explicação

Questão 6 de 6 Questão 6 de 6

Determine as equações paramétricas e simétricas da reta que passa pela origem e é ortogonal às retas $r_1: \begin{array}{l} x(t) = 2 + t\\ y(t) = 3 +5t\\ z(t) = 5 + 6t \end{array}$ e $r_2: \begin{array}{l} x(t) = 1 + 3s\\ y(t) = s\\ z(t) = -7 + 2s \end{array}$

Selecione uma das seguintes:

$\begin{array}{l} x(t) = 2n\\ y(t) = 16n\\ z(t) = 14n \end{array}$
$\begin{array}{l} x(t) = 4n\\ y(t) = 4n\\ z(t) = -14n \end{array}$
$\begin{array}{l} x(t) = 4n\\ y(t) = 16n\\ z(t) = -14n \end{array}$
$\begin{array}{l} x(t) = 4n\\ y(t) = n\\ z(t) = -n \end{array}$

Explicação

	Criado por BOTE FÉ NA MATEMÁTICA mais de 2 anos atrás

Nessa atividade iremos trabalhar os conteúdos de retas e planos.

Lista de Exercícios Retas

Questão 1 de 6 Questão 1 de 6

Marque a alternativa que fornece as equações paramétricas e simétricas da reta que passa pelo ponto A=(1, 2, 2) cujo vetor diretor é →v=(3,−1,1)\vec{v} = (3, -1, 1).

Selecione uma das seguintes:

Explicação

Questão 2 de 6 Questão 2 de 6

Marque a alternativa que fornece as equações paramétricas e simétricas da reta que passa pelos pontos P1=(1,2,3)P_1 = (1, 2, 3) e P2=(5,0,6)P_2 = (5, 0, 6).

Selecione uma das seguintes:

Explicação

Questão 3 de 6 Questão 3 de 6

Marque a alternativa que fornece as equações paramétricas da reta x−1=5y+42=−6z+9x-1 = \frac{5y +4}{2}=-6z+9.

Selecione uma das seguintes:

Explicação

Questão 4 de 6 Questão 4 de 6

Obtenha as equações simétricas da reta x=2−sx=2-s, y=4y=4, z=3sz=3s.

Selecione uma das seguintes:

Explicação

Questão 5 de 6 Questão 5 de 6

Marque a alternativa que fornece um ponto e um vetor diretor da reta x(t)=1−2ty(t)=−5+tz(t)=2+4t\begin{array}{l} x(t) = 1 -2t\\ y(t) =-5 + t\\ z(t) = 2 + 4t \end{array}.

Selecione uma das seguintes:

Explicação

Questão 6 de 6 Questão 6 de 6

Selecione uma das seguintes:

Explicação

Marque a alternativa que fornece as equações paramétricas e simétricas da reta que passa pelo ponto A=(1, 2, 2) cujo vetor diretor é $\vec{v} = (3, -1, 1)$ .

Marque a alternativa que fornece as equações paramétricas e simétricas da reta que passa pelos pontos $P_1 = (1, 2, 3)$ e $P_2 = (5, 0, 6)$ .

Marque a alternativa que fornece as equações paramétricas da reta $x-1 = \frac{5y +4}{2}=-6z+9$ .

Obtenha as equações simétricas da reta $x=2-s$ , $y=4$ , $z=3s$ .

Marque a alternativa que fornece um ponto e um vetor diretor da reta $\begin{array}{l} x(t) = 1 -2t\\ y(t) =-5 + t\\ z(t) = 2 + 4t \end{array}$ .