CUÁNDO SE USAN:

Para evitar la repetición del sustantivo:

Frase sin pronombre posesivo: Esa es mi mochila y esa es tu mochila.
Frase con pronombre posesivo: Esa es la mía y esa es la tuya.

Cuando el contexto ya deja claro cuál es el objeto al que se hace referencia:

En respuestas breves donde se subentiende el objeto:

Para comparar pertenencias: