Tarea Tema I

Problema 1.
Una taza de café se calienta en un horno de microondas alcanzando una temperatura de 65 °C. Se extrae y se expone al medio ambiente que se encuentra a una temperatura de 21°C. Para fines prácticos se puede suponer que en los primeros 8 minutos la temperatura de la taza de café disminuye uniformemente a razón de 3.5 grados centígrados por minuto.
a) Construye la función que permite predecir la temperatura T para diferentes valores del tiempo t medido en minutos.

Problema 1.
Una taza de café se calienta en un horno de microondas alcanzando una temperatura de 65 °C. Se extrae y se expone al medio ambiente que se encuentra a una temperatura de 21°C. Para fines prácticos se puede suponer que en los primeros 8 minutos la temperatura de la taza de café disminuye uniformemente a razón de 3.5 grados centígrados por minuto.
b) ¿Cuántos minutos se deberá esperar a partir de su extracción del horno para beber el café a una temperatura de 40 grados centígrados?

Problema 1.
Una taza de café se calienta en un horno de microondas alcanzando una temperatura de 65 °C. Se extrae y se expone al medio ambiente que se encuentra a una temperatura de 21°C. Para fines prácticos se puede suponer que en los primeros 8 minutos la temperatura de la taza de café disminuye uniformemente a razón de 3.5 grados centígrados por minuto.
c) Si consideramos este modelo lineal funcionando por más tiempo ¿Qué temperatura alcanza el café a los 15 minutos?

Problema 1.
Una taza de café se calienta en un horno de microondas alcanzando una temperatura de 65 °C. Se extrae y se expone al medio ambiente que se encuentra a una temperatura de 21°C. Para fines prácticos se puede suponer que en los primeros 8 minutos la temperatura de la taza de café disminuye uniformemente a razón de 3.5 grados centígrados por minuto.
d) ¿Es posible que la temperatura a los 15 minutos sea de 12.5 °C? ¿Por qué?

Problema 2.
Los aviones comerciales deben estar provistos de sistemas de presurización en la cabina de pasajeros ya que la presión atmosférica disminuye a razón de 1 milibar por cada 9 metros de altura. A nivel del mar la presión atmosférica es de 1013 milibares.
a) Construye la función que representa la presión atmosférica en términos de la altura, tomando como referencia el nivel del mar.

Problema 2.
Los aviones comerciales deben estar provistos de sistemas de presurización en la cabina de pasajeros ya que la presión atmosférica disminuye a razón de 1 milibar por cada 9 metros de altura. A nivel del mar la presión atmosférica es de 1013 milibares.
b) Encuentra la presión atmosférica en el exterior de un avión que está volando a 8 kilómetros de altura.

Problema 2.
Los aviones comerciales deben estar provistos de sistemas de presurización en la cabina de pasajeros ya que la presión atmosférica disminuye a razón de 1 milibar por cada 9 metros de altura. A nivel del mar la presión atmosférica es de 1013 milibares.
c) Predice el valor de la altura que debe alcanzar un avión para que la presión atmosférica a esa altura sea de 927.5 milibares.

Problema 3.
La temperatura T en cualquier lugar de nuestro planeta disminuye a razón constante con respecto a la altura h sobre el nivel del mar. En la siguiente tabla se muestran las temperaturas (en grados centígrados) a diferentes alturas (en kilómetros) en cierto lugar del planeta.
b) Construye la función que calcula la temperatura T en términos de la altura h.

Problema 3.
La temperatura T en cualquier lugar de nuestro planeta disminuye a razón constante con respecto a la altura h sobre el nivel del mar. En la siguiente tabla se muestran las temperaturas (en grados centígrados) a diferentes alturas (en kilómetros) en cierto lugar del planeta.
c) ¿A qué altura podemos esperar que la temperatura sea 0°C?

Problema 4.
Al saltar de un bungee, el alargamiento de la cuerda elástica cambia uniformemente en función del peso de la persona que está saltando. Consideremos que el largo de la cuerda sin deformar es 15 metros y que alcanza un largo de 24 metros cuando lo utiliza una persona de 45 kilogramos.
a) Calcula la razón de cambio del largo de la cuerda con respecto al peso de la persona.

Problema 4.
Al saltar de un bungee, el alargamiento de la cuerda elástica cambia uniformemente en función del peso de la persona que está saltando. Consideremos que el largo de la cuerda sin deformar es 15 metros y que alcanza un largo de 24 metros cuando lo utiliza una persona de 45 kilogramos.
b) Construye la función que prediga el largo de la cuerda l, en términos del peso p de la persona.

Problema 4.
Al saltar de un bungee, el alargamiento de la cuerda elástica cambia uniformemente en función del peso de la persona que está saltando. Consideremos que el largo de la cuerda sin deformar es 15 metros y que alcanza un largo de 24 metros cuando lo utiliza una persona de 45 kilogramos.
c) Si la superficie de concreto se encuentra a 45 metros abajo del punto donde está atada la cuerda del bungee, ¿Cuál es el máximo peso para que una persona de 1.7 metros de altura se pueda lanzar sin que se golpee con el suelo. Se asume que la cuerda del bungee está atada a los tobillos de la persona.

Problema 5.
Consideremos una gota de lluvia que se encuentra a 3 kilómetros de altura y desciende con una velocidad terminal de 7 metros/segundo.
a) Construye la función de la altura h (en metros) de la gota en términos del tiempo t (en segundos).

Problema 5.
Consideremos una gota de lluvia que se encuentra a 3 kilómetros de altura y desciende con una velocidad terminal de 7 metros/segundo.
b) Calcula el tiempo que tarda la gota en llegar al suelo.