SIMULACRO MATEMATICAS LICEO RAFAEL GARCIA HERREROS

RESPONDA LAS PREGUNTAS DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN El siguiente gráfico representa la posición respecto al tiempo de un cuerpo durante 12 segundos. El movimiento se realiza en tres intervalos de 4 segundos cada uno.
Respecto al movimiento realizado por el cuerpo en el intervalo de 4 a 8 segundos, podemos afirmar que

• el cuerpo parte de la posición 4 y recorre con velocidad constante 8 metros.

• el cuerpo permanece en reposo, ya que mantiene la misma posición, mientras transcu-rren los 4 segundos.

• el cuerpo cambia la dirección del movimiento y recorre 4 metros más en una superficie plana.

• el cuerpo recorre 4 metros con velocidad constante en 8 segundos

Según la gráfica, se puede inferir que la velocidad del cuerpo en el transcurso de 8 a 12 segundos fue negativa, lo cual indica que

• el cuerpo disminuyó la velocidad que venía manteniendo en el intervalo de 4 a 8 segundos.

• el cuerpo se devolvió seis metros más, desde el punto de partida

• el cuerpo redujo el espacio recorrido durante los cuatro segundos respecto a los interva-los anteriores.

• el cuerpo recorrió la misma distancia, pero empleó más tiempo que en los intervalos an-teriores.

En el intervalo de 12 a 16 segundos se produjo un movimiento representado por la función: f(t) = (3/4)t -15. La interpretación de este movimiento realizado por el cuerpo es

• el cuerpo recorrió tres metros durante los cuatro segundos.

• el cuerpo incrementó su velocidad en 5 metros por cada segundo.

• el cuerpo retrocedió 15 metros durante el intervalo de tiempo.

• el cuerpo disminuyó su velocidad en dos metros durante los cuatro segundos.

La persona encargada de controlar los vuelos de helicópteros desde una torre de control, usa gráficas en las que relaciona la velocidad y el tiempo de duración de los vuelos. En la siguiente gráfica se muestra la información correspondiente al vuelo de dos helicópteros que parten desde lugares diferentes.
Al estudiar la variación de velocidad del helicóptero I en el intervalo de tiempo [ 0 , 1- 1/2 ] , el controlador encontrará que

• la variación promedio de velocidad fue de 90 Km/h, porque ésta es la diferencia entre las velocidades final e inicial del helicóptero.

• la variación promedio de la velocidad fue de 80 Km/h, porque ésta es la razón entre el cambio de velocidad y el tiempo transcurrido.

• la variación promedio de la velocidad fue de 60 Km/h, porque ésta es la razón entre la diferencia de las velocidades final e inicial y el tiempo transcurrido.

• la variación promedio de la velocidad fue de 120 Km/h, porque ésta es la diferencia entre los cambios de velocidad final o inicial.

El controlador de una torre cercana usa la información gráfica de los vuelos de los helicópteros I y II para dar una descripción del vuelo de otro helicóptero. La descripción que él hace es la siguiente: En el intervalo de tiempo [0,2] horas el helicóptero aumentó constantemente su velocidad, luego de esto y hasta las 3 horas estabilizó la velocidad de tal forma que ésta fue 8/7 de la del helicóptero II. Finalizó el recorrido disminuyendo la velocidad al doble del ritmo en que el helicóptero I lo hizo en las dos últimas horas de vuelo. De acuerdo con esto, la persona que tomó nota de la descripción puede crear el gráfico

• 

  A

• 

  B

• 

  C

• 

  D

En 1980, 4.500 millones de habitantes po-blaban la Tierra y se observaba un creci-miento de cerca del 2% anual, encontrándose que la expresión que proporcionaba la información del número de millones de habitantes en la Tierra después de t-años a partir de ese año era:

• 

  A

• 

  B

• 

  C

• 

  D

En una industria construyen un tanque de forma cónica de radio 5 dm y altura 15 dm, para el almacenamiento de agua, pero por una falla en su construcción pierde agua a razón de 1 dm3 por minuto.
Al cabo de t minutos, h(t) representa

• la profundidad del agua en un instante t.

• la altura del tanque en t minutos.

• el espacio desocupado en el tanque en un instante t.

• el tiempo que tardó en desocuparse una parte del tanque.

En un triángulo ABC como el que muestra la figura, a, b y c corresponden a las longitudes de sus lados.Los siguientes teoremas relacionan lados y ángulos de un triángulo ABC cualquiera ( Ver Imgen). Del triángulo que se muestra, es correcto afirmar que

• 

  A

• 

  B

• 

  C

• 

  D

En el triángulo que muestra la figura los valores de b y Senα son

• 

  A

• 

  B

• 

  C

• 

  D

Si en un triángulo ABC se tiene que CosA = 0, es posible que

• a = b

• b = c

• c > a

• b>a

Dos triángulos ABC y A’B’C’ son semejantes si se cumple uno cualquiera de los siguientes criterios:(mostrados en la figura con los criterio)
En cada figura se muestra un par de triángulos.De los pares de triángulos, son semejantes, los mostrados en las figuras

• 

  1 y 2

• 

  2 y 4

• 

  1 y 3

• 

  3 y 4

Sea ABC un triángulo, D un punto de AB y E un punto de AC, como se muestra en la figura

Los triángulos sombreados que aparecen en cada figura son rectángulos. Sobre los lados de cada
triángulo se han construido figuras planas semejantes.
Si las áreas de los semicírculos 1 y 2 son respectivamente (9/2) π cm2 y 8π cm2, , el diámetro dessemicírculo 3 es

• 6 cm.

• 8 cm.

• 9 cm.

• 10 cm

Si un prisma y una pirámide tienen la misma altura y las áreas de sus bases son iguales siempre se cumple que el volumen del prisma es tres veces el volumen de la pirámide.

Si un prisma y una pirámide tiene alturas iguales, el área de sus bases es igual y el volumen del prisma es 810cm3 entonces el volumen de la pirámide es