Un sólido de revolución es un cuerpo que puede obtenerse mediante una operación geométrica de rotación de una superficie plana alrededor de una recta que se contenida en su mismo plano. En principio, cualquier cuerpo con simetría axial o cilíndricas es un sólido de revolución.

Se denomina sólido de revolución o volumen de revolución, al sólido obtenido al rotar una región del plano alrededor de una recta ubicada en el mismo, las cuales pueden o no cruzarse. Dicha recta se denomina eje de revolución.

Sea f una función continua y positiva en el intervalo [a,b]. Si la región R indicada en la figura rota alrededor del eje X, ésta genera un sólido de revolución cuyo volumen tratamos de determinar.

Al hacer girar dicha longitud de una curva alrededor de un eje, siempre engendra una circunferencia y por ende crea un volumen de revolución, este volumen es calculable aplicando el siguiente análisis:

1. Girando la franja indicada alrededor del eje x, manteniendo la base de la franja fija en el eje de giro, se crea un volumen en forma de una moneda, de donde se deduce que el volumen es igual al área del círculo multiplicado por el espesor.

VOLÚMENES DE SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN