FUNCIONES INYECTIVAS, SOBREYECTIVAS Y BIYECTIVAS

FUNCIONES INYECTIVAS, SOBREYECTIVAS Y BIYECTIVAS   GRUPO No-8 Jose Yesid Calderòn Salas Francis Nedy Garzòn Quino Corporación Universitaria Minuto de Dios. Huila. Fundamentos de matematìcas. NRC: 10370

Función Inyectiva Ejemplos (binary/octet-stream)

Función inyectiva

Funcion Inyectiva (binary/octet-stream)

Rubrica: : una función es inyectiva si se cumple valores de su dominio x0 ≠ x1 ⇒ f(x0) ≠ f(x1,(universos de formulas, 2019).,

Ejemplo de función inyectiva

Funcion Inyectiva Ejemplo Si (binary/octet-stream)

Rubrica: :

Veamos que se cumple la condición de inyectividad: En efecto, si xa y xb tienen la misma imagen, necesariamente deben ser el mismo elemento. Por lo tanto, f es inyectiva.                                                                          La función f(x) = 2x+1 , con los elementos de su dominio restringidos a los números reales positivos, es inyectiva.​​​​​​​(universos de formulas, 2019).   

Función sobreyectiva

Una funciòn es sobreyectiva  (o suprayectiva) si todo elemento del conjunto final Y tiene al menos un elemento del conjunto inicial X al que le corresponde,(universos de formulas, 2019)  el recorrido de la función son todos los números reales.  Demostración de que la función f(x)=x+1 es sobreyectiva. El recorrido de la función es el mismo que el conjunto final Y, por lo que la f es sobreyectiva.  Es decir, que, con la función f(x), todo número real será imagen de, como mínimo, otro número real.  Igualmente, con los mismos argumentos, será sobreyectiva la función,(universos de formulas, 2019)  

Función Sobreyectiva (binary/octet-stream)

Funcion Sobreyectiva Ejemplo Si 2 (binary/octet-stream)

Funcion Sobreyectiva Ejemplo Si (binary/octet-stream)

Función biyectiva

Una funciòn  f es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva. Es decir, si todo elemento del conjunto final Y tiene al menos un elemento del conjunto inicial X al que le corresponde (condición de funciòn sobreyectiva) y todos los elementos del conjunto inicial X tiene una única imagen en el conjunto final Y (condición de funciòn inyectiva),(universos de formulas, 2019).

Funcion Biyectiva (binary/octet-stream)

Rubrica: : Digamos que no puede quedarse ningún elemento en el conjunto final Y solo, sin asociarse con un único elemento del conjunto inicial X.eóricamente, una función f es biyectiva si: Fórmula de la condición de una función biyectiva,(universos de formulas, 2019).

Ejemplo de función biyectiva

La funciòn  f(x) = 2x definida en los números reales es biyectiva. Para comprobarlo, veamos que f es inyectiva y sobreyectiva. Empezaremos por la condición de inyectividad: Se cumple la condición de inyectividad, por lo que ahora nos quedaría demostrar la sobreyectividad. Para ello, tenemos que demostrar que el recorrido de la funciòn son todos los números reales. La funciòn también es sobreyectiva, por lo que f es biyectiva,(universos de formulas, 2019).

Funcion Biyectiva Ejemplo Si (binary/octet-stream)

En resumen, se pueden presentar los siguientes casos de funciones:   Ser inyectiva pero no sobreyectiva. Ser sobreyectiva aunque no inyectiva Ser biyectiva (inyectiva y sobreyectiva) No ser ni inyectiva ni sobreyectiva. (universos de formulas, 2019)  

Funcion No Inyectiva No Sobreyectiva 2 (binary/octet-stream)

Rubrica: : La función f(x) = 3cos x, si no se restringe su dominio, no es ni inyectiva (rectas horizontales la cortan en más de un punto) ni sobreyectiva (el codominio está restringido a [3, -3]),(universos de formulas, 2019)

Funcion No Inyectiva No Sobreyectiva (binary/octet-stream)

función-no-inyectiva-no-sobreyectiva

Function Mapping+(1) (binary/octet-stream)

EJEMPLOS

Mat 368 (binary/octet-stream)

Hqdefault (binary/octet-stream)