Lista 1: Integral Dupla Sobre Retângulo

Description

Nessa Lista vamos trabalhar a resolução de integrais duplas sobre regiões retangulares. Além de fixar o conceito de integral iterada, buscamos revisar técnicas de integração.
BOTE FÉ NA MATEMÁTICA
Quiz by BOTE FÉ NA MATEMÁTICA, updated 3 months ago
BOTE FÉ NA MATEMÁTICA
Created by BOTE FÉ NA MATEMÁTICA 3 months ago
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Resource summary

Question 1

Question
Calcule a integral iterada \(\int_{1}^{3}\int_{0}^{1}(1+4xy)dxdy\)
Answer
  • 10
  • 0
  • 12
  • 3

Question 2

Question
Calcule a integral iterada \(\int_{0}^{\pi/2}\int_{0}^{\pi/2} sen(x).cos(y)dydx\)
Answer
  • 1
  • 10
  • 0
  • 5

Question 3

Question
Calcule a integral iterada \(\int_{0}^{2}\int_{0}^{1}(2x+y)^8dxdy\).
Answer
  • \(\frac{2^{20} - 2^{11}}{180}\)
  • \(\frac{2^{10}}{180}\)
  • \(\frac{1}{9}\)
  • 1024

Question 4

Question
Calcule a integral iterada \(\int_{0}^{1}\int_{1}^{2}\frac{xe^x}{y}dydx\)
Answer
  • \(\ln(2)\)
  • 0
  • 1
  • \(e\ln(2)\)

Question 5

Question
Calcule a integral dupla \(\int\int_{R}\frac{xy^2}{x^2+1}dA\), onde \(R = \{(x, y)\in \mathbb{R}^2; 0\leq x \leq 1, \, -3\leq y\leq 3\}\)
Answer
  • \(9\ln(2)\)
  • \(\ln(2)\)
  • \(18\ln(2)\)
  • 9

Question 6

Question
Calcule a integral dupla \(\int\int_{R}xye^{x^2y}dA\), onde \(R = [0,1]\times[0,2]\).
Answer
  • \(\frac{e^2 - 3}{2}\)
  • \(\frac{e}{2} \)
  • \(\frac{e}{2} - 2\)
  • \(e - 1\)
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