Analysis Typ 1

c.em
Quiz by , created over 5 years ago

Überprüfe dein Wissen über die Grundkompetenzen aus dem Bereich der Polynomfunktionen!

64
3
0
Tags No tags specified
c.em
Created by c.em over 5 years ago
Grundlagen der Analysis
Laura Overhoff
Mathematik '16 Bayern
JFK24
Grundlagen der Analysis
Orangene Maus
General questions on photosynthesis
Fatima K
Power and Conflict Poetry
Charlotte Woodward
Differenzialrechnung (Analysis) Zusammenfassung
Antonia C
Analysis - Abiturvorbereitung Mathe
c.aciksoez
Analysis - Abiturvorbereitung Mathe
Laura Overhoff
Matura Übungsaufgaben Analysis
erwin.premstalle
Integrale
sabasta

Question 1

Question
Nebenstehend ist eine quadratische Funktion f dargestellt. In welchem Intervall ist f streng monoton steigend?
Answer
  • \[[-1; 2]\]
  • \[[-1; \infty]\]
  • \[[0; \infty[\]
  • \[[0; \infty]\]

Question 2

Question
Wie viele Nullstellen kann eine Funktion 3. Grades haben?
Answer
  • Maximal drei reelle Nullstellen.
  • Mindestens drei reelle Nullstellen.
  • Genau drei Nullstellten.
  • Zwei Nullstellen.

Question 3

Question
Gegeben sind zwei Punkte P=(p|f(p)) und Q=(q|f(q)) auf dem Graphen einer quadratischen Funktion f. Für die lokale Maximumstelle m dieser Funktion gilt: p < m < q. Kreuze die beiden Aussagen an, die sicher zutreffen!
Answer
  • f(p) < f(q)
  • f(m) > f(q)
  • f(m) > f(p)
  • f(m) > 0

Question 4

Question
Gegeben ist der nebenstehende Graph einer Funktion f. Kreuze die zutreffenden Aussagen an!
Answer
  • Die Funktion f ist vom Grad 3.
  • Die Funktion f ist vom Grad 2.
  • Die Funktion f hat bei 0 eine Wendestelle.
  • Der Wendepunkt der Funktion f ist W=(0|4).

Question 5

Question
Gegeben sind vier Polynomfunktionen f, g, h und i. Kreuze an, welche Funktion keine Nullstelle hat!
Answer
  • f mit f(x) = x - 2
  • g mit g(x) = x² + 4
  • h mit h(x) = -x³ + 1
  • i mit i(x) = -x² + 3

Question 6

Question
Der Graph einer Polynomfunktion f berührt die 1. Achse an der Stelle 2. Kreuze die zutreffenden Aussagen an, die für f erfüllt sein müssen!
Answer
  • f''(2) = 0
  • f'(2) = 0
  • f(0) = 2
  • f(2) = 0

Question 7

Question
Gegeben ist der Graph einer reellen Funktion f. Kreuze die Intervalle an, in denen f linksgekrümmt ist!
Answer
  • \[]-\infty; -1]\]
  • \[[-1; -1/2]\]
  • \[[-1; 0]\]
  • \[[-1/2; \infty[\]

Question 8

Question
Gegeben ist der nebenstehende Graph einer Polynomfunktion f vom Grad 2. Kreuze an, in welcher der Abbildungen A bis D der Graph der 1. Ableitung von f dargestellt ist!

Question 9

Question
Gegeben ist der Graph der Ableitungsfunktion f' einer Funktion f. Kreuze an, in welcher der Abbildungen A bis D der Graph der Funktion f dargestellt ist!
Answer

Question 10

Question
Gegeben ist der Graph einer Polynomfunktion f vom Grad 4. Kreuze die richtigen Aussagen an!
Answer
  • f'(0) = 0
  • f'(-1) = f'(1) = 0
  • f''(0) = 0
  • f' ist im Intervall [-1, 0] negativ.

Question 11

Question
Welche Bedingungen müssen gelten, sodass der Punkt P=(0|-1) ein Sattelpunkt ist?
Answer
  • f(0) = 0
  • f'(0) ≠ 0
  • f'(0) = 0
  • f''(0) = 0

Question 12

Question
Welche Bedingung muss gelten, sodass die Funktion f symmetrisch bezüglich der 2. Achse ist?
Answer
  • f'(0) = 0
  • f'(0) ≠ 0
  • f''(0) = 0
  • f(0) = 0

Question 13

Question
Welche Bedingungen müssen a, b und c erfüllen, damit die Ableitung der Funktion f mit f(x) = ax³ + bx² + cx + d (mit a ≠ 0) keine Nullstelle hat? Kreuze die zutreffenden Aussage an!
Answer
  • b² = 3ac
  • b² ≠ 3ac
  • b² < 3ac
  • b² > 3ac

Question 14

Question
Welche Bedingungen müssen a, b und c erfüllen, damit die Ableitung der Funktion f mit f(x) = ax³ + bx² + cx + d (mit a ≠ 0) genau zwei Nullstellen hat? Kreuze die zutreffenden Aussage an!
Answer
  • b² = 3ac
  • b² ≠ 0
  • b² < 3ac
  • b² > 3ac

Question 15

Question
Der Graph einer Polynomfunktion ist symmetrisch bezüglich des Punktes P=(p|f(p)). Was lässt sich dann über den Punkt aussagen? Kreuze die Aussage an, die sicher zutrifft!
Answer
  • Der Punkt P=(p|f(p)) ist ein Hochpunkt bzw. Tiefpunkt des Graphen von f.
  • Der Punkt P=(p|f(p)) ist ein Wendepunkt des Graphen von f.
  • Der Punkt P=(p|f(p)) liegt oberhalb der 1. Achse.
  • Der Punkt P=(p|f(p)) muss im 1. Quadranten liegen.