Posições Relativas

Aldo Silva
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Aldo Silva
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371
1

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Exercícios sobre conceitos primitivos

Resource summary

Question 1

Question
A respeito das posições relativas entre retas e planos, assinale a alternativa correta:
Answer
  • Duas retas distintas, r e s, são paralelas. Se a reta r está contida no plano A, e a reta s está contida no plano B, então A e B jamais podem encontrar-se.
  • Duas retas distintas, r e s, são paralelas. Se a reta r está contida no plano A, então a reta s não possui nenhum ponto comum com esse plano.
  • Por um ponto fora de um plano, passa uma única reta paralela a esse plano dado.
  • Uma reta r é paralela a um plano somente se existirem duas retas contidas nesse plano e perpendiculares à reta r.
  • Uma reta é paralela a um plano quando possui dois pontos em comum com ele.

Question 2

Question
Dois planos paralelos a uma reta são paralelos entre si.
Answer
  • True
  • False

Question 3

Question
A respeito das posições relativas entre reta e plano, assinale a alternativa correta:
Answer
  • Dadas duas retas coincidentes r e s. Se a reta r estiver contida em um plano qualquer, não poderemos garantir que a reta s também estará contida nesse mesmo plano.
  • Dada a reta r e o ponto A, fora da reta r. Pelo ponto A, sabemos que passa a reta s, paralela à reta r. Supondo-se que a reta r está contida em um plano qualquer, podemos afirmar, com certeza, que a reta s não possui nenhum ponto em comum com esse plano.
  • Uma reta está contida em um plano quando possui apenas dois pontos em comum com ele. Nenhum ponto a mais, nenhum ponto a menos.
  • Uma reta está contida em um plano quando possui apenas um ponto em comum com ele.
  • Uma reta está contida em um plano quando essas duas figuras não possuem pontos em comum.

Question 4

Question
Duas retas distintas ortogonais a uma terceira são ortogonais entre si.
Answer
  • True
  • False

Question 5

Question
Sobre retas, planos e suas relações posicionais, Adriana escreveu em seu caderno as seguintes afirmações: I – Se duas retas distintas são paralelas a um plano, então elas são paralelas entre si. II – Se uma reta r está contida em um plano α , então existem retas paralelas a r fora de α . III – Duas retas concorrentes podem ser ortogonais. IV – Dada uma reta r paralela a um plano α , então r não é paralela a todas as retas de α . Está correto apenas o que se afirma em:
Answer
  • Apenas as afirmativas I e II.
  • Apenas as afirmativas II e III.
  • Apenas as afirmativas II e IV.
  • Apenas as afirmativas III e IV.

Question 6

Question
Duas retas distintas não paralelas se cortam em um ponto.
Answer
  • True
  • False

Question 7

Question
A respeito das posições relativas entre retas e planos, assinale a alternativa que for correta:
Answer
  • Existe apenas um ponto fora de um plano que pertence a uma reta concorrente a ele.
  • Reta secante e reta concorrente a um plano são definições distintas e não podem ser usadas para os mesmos casos.
  • Uma reta r, secante a um plano A, é paralela a uma reta s. A reta s toca o plano A em apenas um ponto.
  • Uma reta r, secante a um plano A e perpendicular a ele, é perpendicular a uma reta s pelo ponto B, fora do plano A. A reta s está contida no plano.
  • Uma reta secante a um plano é aquela que possui dois pontos em comum com ele.

Question 8

Question
Quatro pontos não coplanares determinam quatro planos.
Answer
  • True
  • False

Question 9

Question
A respeito das posições relativas entre ponto e reta, assinale a alternativa correta
Answer
  • Retas perpendiculares a um plano são aquelas que possuem dois pontos em comum com ele.
  • Retas secantes a um plano são aquelas que possuem dois pontos em comum com ele.
  • Retas paralelas a um plano são aquelas que possuem dois pontos em comum com ele.
  • Retas coincidentes com um plano possuem dois pontos em comum com ele.
  • Nada do que foi dito esta certo

Question 10

Question
A reta r é paralela ao plano A. Então:
Answer
  • Todas as retas de A são paralelas a r.
  • A reta r não pode ser coplanar com nenhuma reta de A.
  • Existe em A retas paralelas a r e também existem em A retas reversas a r.
  • Existe em A retas paralelas a r e também existem em A retas perpendiculares a r.
  • Todo o plano que contem r é paralelo a A.

Question 11

Question
SP - Quais as sentenças falsas, nos itens a seguir? I. Se dois planos são secantes, todas as retas de um deles sempre interceptam o outro plano. II. Sejam dois planos. Se em um deles existem duas retas distintas, paralelas ao outro plano, os planos são sempre paralelos. III. Em dois planos paralelos, todas as retas de um são paralelas ao outro plano. IV. Se uma reta é paralela a um plano, neste existe uma infinidade de retas paralelas àquela reta. V. Se uma reta é paralela a um plano, será paralela a todas as retas do plano.
Answer
  • I, II, III
  • I, II, V
  • I, III, IV
  • II, III, IV
  • I, II, IV

Question 12

Question
SP - Qual das afirmações abaixo é verdadeira?
Answer
  • Três pontos, distintos dois a dois, determinam um plano.
  • Um ponto e uma reta determinam um plano.
  • Se dois planos distintos têm um ponto em comum, tal ponto é único.
  • Se uma reta é paralela a um plano e não está contida neste plano, então ela é paralela a qualquer reta desse plano.
  • Se A é o plano determinado por duas retas concorrentes r e s, então toda reta m desse plano, que é paralela à r, não será paralela à reta s.

Question 13

Question
Assinale a alternativa falsa.
Answer
  • Uma reta perpendicular a duas retas concorrentes de um plano é perpendicular ao plano.
  • Duas retas distintas perpendiculares a um plano são paralelas entre si.
  • Uma reta perpendicular a duas retas distintas de um plano é perpendicular ao plano.
  • Dois planos distintos que têm um ponto em comum são secantes.
  • Se uma reta contida num plano é perpendicular a outro plano, então esses planos são perpendiculares.

Question 14

Question
São dados um plano α e as retas r e s. A sentença: “Se r é ______________ a α e s é ______________ a α, então r e s são ______________” , tornar-se-á verdadeira preenchendo-se as lacunas, respectivamente, com:
Answer
  • paralela – paralela – paralelas
  • paralela – paralela – perpendiculares
  • perpendicular – paralela – perpendiculares
  • perpendicular – perpendicular – paralelas
  • perpendicular – paralela – paralelas

Question 15

Question
Se r é uma reta oblíqua ao plano P, quantos são os planos que contêm r e são perpendiculares a P?
Answer
  • 4
  • 1
  • 0
  • 3
  • 2
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