Conhecimentos de Estatística e Probabilidade

Sem Parar
Quiz by , created over 4 years ago

Questionário de Matemática com as questões do ENEM.

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Sem Parar
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Question 1

Question
Em um blog de variedades, músicas, mantras e informações diversas, foram postados “Contos de Halloween”. Após a leitura, os visitantes poderiam opinar, assinalando suas reações em: “Divertido”, “Assustador” ou “Chato”. Ao final de uma semana, o blog registrou que \(500\) visitantes distintos acessaram esta postagem. O gráfico a seguir apresenta o resultado da enquete. O administrador do blog irá sortear um livro entre os visitantes que opinaram na postagem “Contos de Halloween”. Sabendo que nenhum visitante votou mais de uma vez, a probabilidade de uma pessoa escolhida ao acaso entre as que opinaram ter assinalado que o conto “Contos de Halloween” é “Chato” é mais aproximada por
Answer
  • \(0,09\).
  • \(0,12\).
  • \(0,14\).
  • \(0,15\).
  • \(0,18\).

Question 2

Question
Em um jogo há duas urnas com \(10\) bolas de mesmo tamanho em cada urna. A tabela a seguir indica as quantidades de bolas de cada cor em cada urna. Uma jogada consiste em: 1º) o jogador apresenta um palpite sobre a cor da bola que será retirada por ele da urna \(2\); 2º) ele retira, aleatoriamente, uma bola da urna \(1\) e a coloca na urna \(2\), misturando-a com as que lá estão; 3º) em seguida ele retira, também aleatoriamente, uma bola da urna \(2\); 4º) se a cor da última bola retirada for a mesma do palpite inicial, ele ganha o jogo. Qual cor deve ser escolhida pelo jogador para que ele tenha a maior probabilidade de ganhar?
Answer
  • Azul.
  • Amarela.
  • Branca.
  • Verde.
  • Vermelha.

Question 3

Question
Uma pesquisa realizada por estudantes da Faculdade de Estatística mostra, em horas por dia, como os jovens entre 12 e 18 anos gastam seu tempo, tanto durante a semana (de segunda-feira a sexta-feira), como no fim de semana (sábado e domingo). A seguinte tabela ilustra os resultados da pesquisa. De acordo com esta pesquisa, quantas horas de seu tempo gasta um jovem entre 12 e 18 anos, na semana inteira (de segunda-feira a domingo), nas atividades escolares?
Answer
  • \(20\)
  • \(21\)
  • \(24\)
  • \(25\)
  • \(27\)

Question 4

Question
Um aluno registrou as notas bimestrais de algumas de suas disciplinas numa tabela. Ele observou que as entradas numéricas da tabela formavam uma matriz \(4\times 4\), e que poderia calcular as médias anuais dessas disciplinas usando produto de matrizes. Todas as provas possuíam o mesmo peso, e a tabela que ele conseguiu é mostrada a seguir. Para obter essas médias, ele multiplicou a matriz obtida a partir da tabela por
Answer
  • \(\begin{bmatrix} \frac{1}{2} & \frac{1}{2} & \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{bmatrix}\)
  • \(\begin{bmatrix} \frac{1}{4} & \frac{1}{4} & \frac{1}{4} & \frac{1}{4} \end{bmatrix}\)
  • \( \begin{bmatrix} 1\\ 1\\ 1\\ 1 \end{bmatrix}\)
  • \( \begin{bmatrix} \frac{1}{2}\\ \frac{1}{2}\\ \frac{1}{2}\\ \frac{1}{2} \end{bmatrix}\)
  • \( \begin{bmatrix} \frac{1}{4}\\ \frac{1}{4}\\ \frac{1}{4}\\ \frac{1}{4} \end{bmatrix}\)

Question 5

Question
A tabela a seguir mostra a evolução da receita bruta anual nos três últimos anos de cinco microempresas (ME) que se encontram à venda. Um investidor deseja comprar duas das empresas listadas na tabela. Para tal, ele calcula a média da receita bruta anual dos últimos três anos (de 2009 até 2011) e escolhe as duas empresas de maior média anual. As empresas que este investidor escolhe comprar são
Answer
  • Balas \(W\) e Pizzaria \(Y\).
  • Chocolates \(X\) e Tecelagem \(Z\).
  • Pizzaria \(Y\) e Alfinetes \(V\).
  • Pizzaria \(Y\) e Chocolates \(X\).
  • Tecelagem \(Z\) e Alfinetes \(V\).

Question 6

Question
Um produtor de café irrigado em Minas Gerais recebeu um relatório de consultoria estatística, constando, entre outras informações, o desvio padrão das produções de uma safra dos talhões de sua propriedade. Os talhões têm a mesma área de \(30\, 000 m^2\) e o valor obtido para o desvio padrão foi de \(90 kg/talhão\). O produtor deve apresentar as informações sobre a produção e a variância dessas produções em sacas de \(60 kg\) por hectare (\(10 000 m^2\)). A variância das produções dos talhões expressa em \((sacas/hectares)^2\) é
Answer
  • \(20,25\).
  • \(4,50\).
  • \(0,71\).
  • \(0,50\).
  • \(0,25\).

Question 7

Question
José, Paulo e Antônio estão jogando dados não viciados, nos quais, em cada uma das seis faces, há um número de \(1\) a \(6\). Cada um deles jogará dois dados simultaneamente. José acredita que, após jogar seus dados, os números das faces voltadas para cima lhe darão uma soma igual a \(7\). Já Paulo acredita que sua soma será igual a \(4\) e Antônio acredita que sua soma será igual a \(8\). Com essa escolha, quem tem a maior probabilidade de acertar sua respectiva soma é
Answer
  • Antônio, já que sua soma é a maior de todas as escolhidas.
  • José e Antônio, já que há \(6\) possibilidades tanto para a escolha de José quanto para a escolha de Antônio, e há apenas \(4\) possibilidades para a escolha de Paulo.
  • José e Antônio, já que há \(3\) possibilidades tanto para a escolha de José quanto para a escolha de Antônio, e há apenas \(2\) possibilidades para a escolha de Paulo.
  • José, já que há \(6\) possibilidades para formar sua soma, \(5\) possibilidades para formar a soma de Antônio e apenas \(3\) possibilidades para formar a soma de Paulo.
  • Paulo, já que sua soma é a menor de todas.

Question 8

Question
O gráfico apresenta o comportamento de emprego formal surgido, segundo o CAGED, no período de janeiro de 2010 a outubro de 2010. Com base no gráfico, o valor da parte inteira da mediana dos empregos formais surgidos no período é
Answer
  • \(212\, 952\).
  • \(229\, 913\).
  • \(240\, 621\).
  • \(255\, 496\).
  • \(298\, 041\).

Question 9

Question
As notas de um professor que participou de um processo seletivo, em que a banca avaliadora era composta por cinco membros, são apresentadas no gráfico. Sabe-se que cada membro da banca atribuiu duas notas ao professor, uma relativa aos conhecimentos específicos da área de atuação e outra, aos conhecimentos pedagógicos, e que a média final do professor foi dada pela média aritmética de todas as notas atribuídas pela banca avaliadora. Utilizando um novo critério, essa banca avaliadora resolveu descartar a maior e a menor notas atribuídas ao professor. A nova média, em relação à média anterior, é
Answer
  • \(0,25\) ponto maior.
  • \(1,00\) ponto maior.
  • \(1,00\) ponto menor.
  • \(1,25\) ponto maior.
  • \(2,00\) pontos menor.

Question 10

Question
O índice de eficiência utilizado por um produtor de leite para qualificar suas vacas é dado pelo produto do tempo de lactação (em dias) pela produção média diária de leite (em \(kg\)), dividido pelo intervalo entre partos (em meses). Para esse produtor, a vaca é qualificada como eficiente quando esse índice é, no mínimo, \(281\) quilogramas por mês, mantendo sempre as mesmas condições de manejo (alimentação, vacinação e outros). Na comparação de duas ou mais vacas, a mais eficiente é a que tem maior índice. A tabela apresenta os dados coletados de cinco vacas. Após a análise dos dados, o produtor avaliou que a vaca mais eficiente é a
Answer
  • Malhada.
  • Mamona.
  • Maravilha.
  • Mateira.
  • Mimosa.

Question 11

Question
Uma loja acompanhou o número de compradores de dois produtos, \(A\) e \(B\), durante os meses de janeiro, fevereiro e março de 2012. Com isso, obteve este gráfico. A loja sorteará um brinde entre os compradores do produto \(A\) e outro brinde entre os compradores do produto \(B\). Qual a probabilidade de que os dois sorteados tenham feito suas compras em fevereiro de 2012?
Answer
  • \(\frac{1}{20}\)
  • \(\frac{3}{242}\)
  • \(\frac{5}{22}\)
  • \(\frac{6}{25}\)
  • \(\frac{7}{15}\)

Question 12

Question
Numa escola com \(1\, 200\) alunos foi realizada uma pesquisa sobre o conhecimento desses em duas línguas estrangeiras, inglês e espanhol. Nessa pesquisa constatou-se que \(600\) alunos falam inglês, \(500\) falam espanhol e \(300\) não falam qualquer um desses idiomas. Escolhendo-se um aluno dessa escola ao acaso e sabendo-se que ele não fala inglês, qual a probabilidade de que esse aluno fale espanhol?
Answer
  • \(\frac{1}{2}\)
  • \(\frac{5}{8}\)
  • \(\frac{1}{4}\)
  • \(\frac{5}{6}\)
  • \(\frac{5}{14}\)

Question 13

Question
Cinco empresas de gêneros alimentícios encontram-se à venda. Um empresário, almejando ampliar os seus investimentos, deseja comprar uma dessas empresas. Para escolher qual delas irá comprar, analisa o lucro (em milhões de reais) de cada uma delas, em função de seus tempos (em anos) de existência, decidindo comprar a empresa que apresente o maior lucro médio anual. O quadro apresenta o lucro (em milhões de reais) acumulado ao longo do tempo (em anos) de existência de cada empresa. O empresário decidiu comprar a empresa
Answer
  • \(F\).
  • \(G\).
  • \(H\).
  • \(M\).
  • \(P\).

Question 14

Question
Foi realizado um levantamento nos \(200\) hotéis de uma cidade, no qual foram anotados os valores, em reais, das diárias para um quarto padrão de casal e a quantidade de hotéis para cada valor da diária. Os valores das diárias foram: \(A = R\$ \,200,00\); \(B = R\$\, 300,00\); \(C = R\$\, 400,00\) e \(D = R\$\, 600,00\). No gráfico, as áreas representam as quantidades de hotéis pesquisados, em porcentagem, para cada valor da diária. O valor mediano da diária, em reais, para o quarto padrão de casal nessa cidade, é
Answer
  • \(300,00\).
  • \(345,00\).
  • \(350,00\).
  • \(375,00\).
  • \(400,00\).

Question 15

Question
Uma fábrica de parafusos possui duas máquinas, \(I\) e \(II\), para a produção de certo tipo de parafuso. Em setembro, a máquina \(I\) produziu \(\frac{54}{100}\) do total de parafusos produzidos pela fábrica. Dos parafusos produzidos por essa máquina, \(\frac{25}{1000}\) eram defeituosos. Por sua vez, \(\frac{38}{1000}\) dos parafusos produzidos no mesmo mês pela máquina \(II\) eram defeituosos. O desempenho conjunto das duas máquinas é classificado conforme o quadro, em que P indica a probabilidade de um parafuso escolhido ao acaso ser defeituoso. O desempenho conjunto dessas máquinas, em setembro, pode ser classificado como
Answer
  • excelente.
  • bom.
  • regular.
  • ruim.
  • péssimo.

Question 16

Question
Considere o seguinte jogo de apostas: Numa cartela com \(60\) números disponíveis, um apostador escolhe de \(6\) a \(10\) números. Dentre os números disponíveis, serão sorteados apenas \(6\). O apostador será premiado caso os \(6\) números sorteados estejam entre os números escolhidos por ele numa mesma cartela. O quadro apresenta o preço de cada cartela, de acordo com a quantidade de números escolhidos. Cinco apostadores, cada um com \(R\$ \,500,00\) para apostar, fizeram as seguintes opções: Arthur: \(250\) cartelas com \(6\) números escolhidos; Bruno: \(41\) cartelas com \(7\) números escolhidos e \(4\) cartelas com \(6\) números escolhidos; Caio: \(12\) cartelas com \(8\) números escolhidos e \(10\) cartelas com \(6\) números escolhidos; Douglas: \(4\) cartelas com \(9\) números escolhidos; Eduardo: \(2\) cartelas com \(10\) números escolhidos. Os dois apostadores com maiores probabilidades de serem premiados são
Answer
  • Caio e Eduardo.
  • Arthur e Eduardo.
  • Bruno e Caio.
  • Arthur e Bruno.
  • Douglas e Eduardo.

Question 17

Question
O gráfico apresenta a taxa de desemprego durante o ano de 2011 e o primeiro semestre de 2012 na região metropolitana de São Paulo. A taxa de desemprego total é a soma das taxas de desemprego aberto e oculto. Suponha que a taxa de desemprego oculto do mês de dezembro de 2012 tenha sido a metade da mesma taxa em junho de 2012 e que a taxa de desemprego total em dezembro de 2012 seja igual a essa taxa em dezembro de 2011. [Disponível em: www.dieese.org.br. Acesso em: 1 ago. 2012 (fragmento).] Nesse caso, a taxa de desemprego aberto de dezembro de 2012 teria sido, em termos percentuais, de
Answer
  • \(1,1\).
  • \(3,5\).
  • \(4,5\).
  • \(6,8\).
  • \(7,9\).

Question 18

Question
Os candidatos \(K\), \(L\), \(M\), \(N\) e \(P\) estão disputando uma única vaga de emprego em uma empresa e fizeram provas de português, matemática, direito e informática. A tabela apresenta as notas obtidas pelos cinco candidatos. Segundo o edital de seleção, o candidato aprovado será aquele para o qual a mediana das notas obtidas por ele nas quatro disciplinas for a maior. O candidato aprovado será
Answer
  • \(K\).
  • \(L\).
  • \(M\).
  • \(N\).
  • \(P\).

Question 19

Question
Uma empresa de alimentos oferece três valores diferentes de remuneração a seus funcionários, de acordo com o grau de instrução necessário para cada cargo. No ano de 2013, a empresa teve uma receita de \(10\) milhões de reais por mês e um gasto mensal com a folha salarial de \(R\$ 400\,000,00\), distribuídos de acordo com o Gráfico 1. No ano seguinte, a empresa ampliará o número de funcionários, mantendo o mesmo valor salarial para cada categoria. Os demais custos da empresa permanecerão constantes de 2013 para 2014. O número de funcionários em 2013 e 2014, por grau de instrução, está no Gráfico 2. Qual deve ser o aumento na receita da empresa para que o lucro mensal em 2014 seja o mesmo de 2013?
Answer
  • \(R\$ 114\, 285,00\)
  • \(R\$ 130\, 000,00\)
  • \(R\$ 160\, 000,00\)
  • \(R\$ 210\, 000,00\)
  • \(R\$ 213\, 333,00\)

Question 20

Question
Ao final de uma competição de ciências em uma escola, restaram apenas três candidatos. De acordo com as regras, o vencedor será o candidato que obtiver a maior média ponderada entre as notas das provas finais nas disciplinas química e física, considerando, respectivamente, os pesos \(4\) e \(6\) para elas. As notas são sempre números inteiros. Por questões médicas, o candidato \(II\) ainda não fez a prova final de química. No dia em que sua avaliação for aplicada, as notas dos outros dois candidatos, em ambas as disciplinas, já terão sido divulgadas. O quadro apresenta as notas obtidas pelos finalistas nas provas finais. A menor nota que o candidato \(II\) deverá obter na prova final de química para vencer a competição é
Answer
  • \(18\).
  • \(19\).
  • \(22\).
  • \(25\).
  • \(26\).

Question 21

Question
Uma loja que vende sapatos recebeu diversas reclamações de seus clientes relacionadas à venda de sapatos de cor branca ou preta. Os donos da loja anotaram as numerações dos sapatos com defeito e fizeram um estudo estatístico com o intuito de reclamar com o fabricante. A tabela contém a média, a mediana e a moda desses dados anotados pelos donos. Para quantificar os sapatos pela cor, os donos representaram a cor branca pelo número \(0\) e a cor preta pelo número \(1\). Sabe-se que a média da distribuição desses zeros e uns é igual a \(0,45\). Os donos da loja decidiram que a numeração dos sapatos com maior número de reclamações e a cor com maior número de reclamações não serão mais vendidas. A loja encaminhou um ofício ao fornecedor dos sapatos, explicando que não serão mais encomendados os sapatos de cor
Answer
  • branca e os de número \(38\).
  • branca e os de número \(37\).
  • branca e os de número \(36\).
  • preta e os de número \(38\).
  • preta e os de número \(37\).

Question 22

Question
Para analisar o desempenho de um método diagnóstico, realizam-se estudos em populações contendo pacientes sadios e doentes. Quatro situações distintas podem acontecer nesse contexto de teste: 1) Paciente TEM a doença e o resultado do teste é POSITIVO. 2) Paciente TEM a doença e o resultado do teste é NEGATIVO. 3) Paciente NÃO TEM a doença e o resultado do teste é POSITIVO. 4) Paciente NÃO TEM a doença e o resultado do teste é NEGATIVO. Um índice de desempenho para avaliação de um teste diagnóstico é a sensibilidade, definida como a probabilidade de o resultado do teste ser POSITIVO se o paciente estiver com a doença. O quadro refere-se a um teste diagnóstico para a doença A, aplicado em uma amostra composta por duzentos indivíduos. Conforme o quadro do teste proposto, a sensibilidade dele é de
Answer
  • \(47,5\%\).
  • \(85,0\%\).
  • \(86,3\%\).
  • \(94,4\%\).
  • \(95,0\%\).

Question 23

Question
Um pesquisador está realizando várias séries de experimentos com alguns reagentes para verificar qual o mais adequado para a produção de um determinado produto. Cada série consiste em avaliar um dado reagente em cinco experimentos diferentes. O pesquisador está especialmente interessado naquele reagente que apresentar a maior quantidade dos resultados de seus experimentos acima da média encontrada para aquele reagente. Após a realização de cinco séries de experimentos, o pesquisador encontrou os seguintes resultados. Levando-se em consideração os experimentos feitos, o reagente que atende às expectativas do pesquisador é o
Answer
  • \(1\).
  • \(2\).
  • \(3\).
  • \(4\).
  • \(5\).

Question 24

Question
O psicólogo de uma empresa aplica um teste para analisar a aptidão de um candidato a determinado cargo. O teste consiste em uma série de perguntas cujas respostas devem ser verdadeiro ou falso e termina quando o psicólogo fizer a décima pergunta ou quando o candidato der a segunda resposta errada. Com base em testes anteriores, o psicólogo sabe que a probabilidade de o candidato errar uma resposta é \(0,20\). A probabilidade de o teste terminar na quinta pergunta é
Answer
  • \(0,02048\).
  • \(0,08192\).
  • \(0,24000\).
  • \(0,40960\).
  • \(0,49152\).

Question 25

Question
Um cientista trabalha com as espécies I e II de bactérias em um ambiente de cultura. Inicialmente, existem \(350\) bactérias da espécie I e \(1\, 250\) bactérias da espécie II. O gráfico representa as quantidades de bactérias de cada espécie, em função do dia, durante uma semana. Em que dia dessa semana a quantidade total de bactérias nesse ambiente de cultura foi máxima?
Answer
  • Terça-feira.
  • Quarta-feira.
  • Quinta-feira.
  • Sexta-feira.
  • Domingo.