6) Todennäköisyyslaskentaa

Sanni Parviainen
Quiz by , created over 3 years ago

Monivalintakysymyksiä Eximian valmennusmateriaalin kappaleesta 6 JA kirjan lopusta (muokattu)

18
2
0
Tags No tags specified
Sanni Parviainen
Created by Sanni Parviainen over 3 years ago
Physics P2
Phoebe Drew
Urbanisation
Jess Molyneux
Costume History Slidshow
Jemi Armstrong
AQA GCSE Chemistry - C1
Izzy T
Část 8.
Gábi Krsková
GCSE PE - 8
lydia_ward
IB Economics: International Trade
Han Zhang
Graphing Inequalities
Selam H
Biology AS Level UNIT 1
Valentin Andrei
Spanish Subjunctive
MrAbels

Question 1

Question
Todennäköisyyslaskennan kombinatoriikka tarkoittaa
Answer
  • todennäköisyyden laskentaa
  • todennäköisyyksien muuttamista prosenteiksi
  • tuloperiaatetta
  • mahdollisuuksien lukumäärien laskemista

Question 2

Question
Kun tapahtumat A ja B ovat toisensa poissulkevia, niin todennäköisyys, että tapahtuu A tai B on
Answer
  • P(A) + P(B)
  • P(A) * P(B)
  • P(A) + P(B) - P(AᴖB)
  • kaikki edellä olevat vaihtoehdot ovat väärin

Question 3

Question
Kun kolikkoa heitetään kolme kertaa, todennäköisyydet jokaisella heitolla ovat
Answer
  • 1/2
  • 3/3
  • 1/3
  • 2/3

Question 4

Question
Nopan heitossa parillisen silmäluvun todennäköisyys on
Answer
  • 1/6
  • 2/3
  • 1/2
  • kaikki edellä olevat vaihtoehdot ovat väärin

Question 5

Question
Gaussin jakaumaksi kutsutaan
Answer
  • eksponenttijakaumaa
  • normaalijakaumaa
  • Poisson-jakaumaa
  • binomijakaumaa

Question 6

Question
Binomijakauma on
Answer
  • epäjatkuva todennäköisyysjakauma
  • jatkuva todennäköisyysjakauma
  • tilanteesta riippuen joko epäjatkuva tai jatkuva todennäköisyysjakauma
  • kaikki edellä olevat vaihtoehdot ovat väärin

Question 7

Question
Mikä seuraavista väittämistä ei pidä paikkaansa?
Answer
  • Klassisessa todennäköisyydessä kaikki alkeistapaukset ovat yhtä mahdollisia
  • Vastatapahtumaa sanotaan myös komplementtitapahtumaksia
  • Kokonaistodennäköisyys liittyy tapahtumiin, joissa on useita toisistaan riippumattomia kokeita
  • Satunnaismuuttujasta käytetään myös nimitystä stokastinen muuttuja

Question 8

Question
2! on
Answer
  • 0
  • 1
  • 2
  • 4

Question 9

Question
Tapahtumat A ja B ovat toisensa poissulkevia. P(A)=0,1 ja P(B)=0,05. Silloin P(A tai B) on
Answer
  • 0,005
  • 0,085
  • 0,15
  • 0,105

Question 10

Question
Mikä seuraavista pitää paikaansa?
Answer
  • P(A)=1-P(A:n vastatapahtuma)
  • P(A:n vastatapahtuma)=P(A)-1
  • P(Ω) on aina pienempää kuin 1
  • 0!=0

Question 11

Question
Satunnaisilmiöitä kuvaavia matemaattisia malleja sanotaan
Answer
  • satunnaismalleiksi
  • stokastisiksi malleiksi
  • fysikaalisiksi malleiksi
  • odottamattomiksi malleiksi

Question 12

Question
Mikä seuraavista väittämistä on virheellinen?
Answer
  • Normaalijakauman kuvaajan muoto määräytyy keskihajonnan mukaan
  • Eksponenttijakauman kertymäfunktio on F(x)=1-e-ax
  • Poisson-jakauman parametri on μ
  • Tilastotieteessä tärkein epäjatkuva todennäköisyysjakauma on normaalijakauma

Question 13

Question
Todennäköisyyksien muodostamaa funktiota kutsutaan
Answer
  • tiheysfunktioksi
  • todennäköisyysfunktioksi
  • satunnaisfunktioksi
  • kertymäfunktioksi

Question 14

Question
Kolmesta erilaisesta alkiosta halutaan muodostaa 2 alkion osajoukkoja. Alkioiden järjestyksellä näissä osajoukoissa on väliä. Montako tällaista osajoukkoa voidaan muodostaa?
Answer
  • 4
  • 6
  • 8
  • Tapahtuma ei ole mahdollinen

Question 15

Question
Psykologian pääsykokeessa on monivalintakoe (A) ja soveltuvuuskoe (B). Päästäkseen opiskelemaan hakijan on läpäistävä molemmat kokeet niin, että soveltuvuuskokeeseen voi osallistua vain läpäistyään ensin monivalintakokeen. On laskettu seuraavat todennäköisyydet: P(läpäisee A:n)=0,2. P(läpäisee B:n)=0,3. P(ei läpäise B:tä)=0,7. P(läpäisee B:n läpäistyään A:n)=0,4. Mikä on näiden tulosten perusteella todennäköisyys, että satunnainen hakija pääsee opiskelemaan psykologiaa?
Answer
  • 0,8
  • 0,06
  • 0,14
  • 0,08

Question 16

Question
Tarkastellaan kaavaa: P(A tai B)= P(A ᴗ B)= P(A) + P(B) - P(A ᴖ B). Mikä väittämistä on tosi?
Answer
  • Tapahtumat A ja B ovat toisensa poissulkevia
  • Tapahtumat A ja B eivät ole toisensa poissulkevia
  • Tapahtumat A ja B ovat riippumattomia
  • Tapahtumat A ja B ovat toisistaan riippuvia

Question 17

Question
Otosavaruudella tarkoitetaan
Answer
  • toistettuja satunnaiskokeita
  • kokeen tulosmahdollisuuksien muodostamaa joukkoa
  • jonkin ehdon toteuttavia alkeistapauksia
  • ei mitään edellisistä

Question 18

Question
Järjestetyillä pareilla tarkoitetaan
Answer
  • tuloperiaatteella laskettuja lopputuloksia
  • permutaatioita
  • variaatioita
  • kombinaatioita

Question 19

Question
Binomikertoimet liittyvät
Answer
  • tuloperiaatteeseen
  • permutaatioon
  • variaatioon
  • kombinaatioon

Question 20

Question
Todennäköisyyden klassiseen määrittelyyn liittyy
Answer
  • suotuisten alkeistapausten lukumäärä
  • tapahtuman esiintymiskertojen lukumäärä
  • todennäköisyysmitta
  • Kolmogorovin aksioomajärjestelmä

Question 21

Question
Määritellään tapahtuma A: Henkilö on yli 20-vuotias. Tapahtuma A:n komplementtitapahtuma on
Answer
  • Henkilö on 20-vuotias
  • Henkilö on alle 20-vuotias
  • Henkilö on korkeintaan 20-vuotias
  • Ei mikään edellisistä

Question 22

Question
Bayesin kaavalla lasketaan
Answer
  • kokonaistodennäköisyys
  • P(A/Bi)
  • kokonaistödennäköisyyden käänteistodennäköisyys
  • useampi kuin yksi edellisistä on oikein

Question 23

Question
Sadan opiskelijan joukossa on 50 naista, joista 20 on psykologian opiskelijoita. Kaikkiaan psykologian opiskelijoita on otoksessa 40. Määritellään tapahtumat A: Henkilö on nainen ja B: Henkilö opiskelee psykologiaa. Otoksen perusteella P(AᴗB) on
Answer
  • 0,9
  • 0,7
  • 0,6
  • 0,2

Question 24

Question
Montako erilaista riviä voidaan muodostaa 1 punaisesta, 3 sinisestä ja 1 mustasta autosta?
Answer
  • 120
  • 60
  • 20
  • 6

Question 25

Question
Montako järjestettyä paria voidaan muodostaa kuudesta keskenään erilaisesta alkiosta?
Answer
  • 360
  • 180
  • 30
  • 15

Question 26

Question
Uuden opiskelijan on valittava pääaineensa lisäksi primaari ja sekundaari sivuaine. Primaari sivuaine voidaan valita vaihtoehdoista A, B, C ja D. Sekundaari sivuaine valitaan vaihtoehdoista E, F, G, H, I ja J. Kuinka monta erilaista sivuaineyhdistelmää on mahdollista muodostaa?
Answer
  • 10! / 2!*2!*2!*2!*1!*1!
  • 24
  • 12
  • 10

Question 27

Question
Erääseen tilanteeseen liittyvät todennäköisyydet ovat P(X)=0,5. P(A/X)=0,6. P(Y)=0,5. P(A/Y)=0,2. Laske P(Y/A)
Answer
  • 0,1
  • 1/3
  • 0,25
  • 0,75

Question 28

Question
∑pi=
Answer
  • 0-1
  • >0
  • 1
  • tilanteesta riippuvainen

Question 29

Question
f(x) on
Answer
  • kertymäfunktio
  • tiheysfunktio
  • jatkuvan muuttujan todennäköisyysjakaumaa kuvaava funktio
  • diskreetin muuttujan todennäköisyysjakaumaa kuvaava funktio

Question 30

Question
F(1) kertoo
Answer
  • arvon, johon liittyvä todennäköisyys on 1
  • arvon, joka on enintään 1
  • todennäköisyyden, jolla satunnaismuuttuja saa arvon 1
  • todennäköisyyden tapahtuman "muuttuja saa arvon, joka on suurempi kuin yksi" vastatapahtumalle

Question 31

Question
Todennäköisyysjakauman odotusarvo lasketaan kaavalla
Answer
  • ∑pi[xi-E(x)]
  • pixi
  • ∑pi/xi
  • ∑pixi

Question 32

Question
Binomijakauma sopii käytettäväksi tilanteissa, joissa
Answer
  • tulosmahdollisuuksia on kaksi
  • toistettujen tapahtumien tulokset riippuvat toisistaan
  • pistetodennäköisyyksien laskeminen ei ole mielekästä
  • tarkastellaan tapahtumien esiintymisiä tietyllä aikavälillä tai tietyllä alueella

Question 33

Question
Normaalijakauman
Answer
  • kertymäfunktion kuvaajan sijainti määräytyy keskihajonnan ja muoto odotusarvon mukaan
  • tiheysfunktion kuvaajan sijainti määräytyy keskihajonnan ja muoto odotusarvon mukaan
  • kertymäfunktion kuvaajan sijainti määräytyy odotusarvon ja muoto keskihajonnan mukaan
  • tiheysfunktion kuvaajan sijainti määräytyy odotusarvon ja muoto keskihajonnan mukaan

Question 34

Question
Normaalisti jakautuneen muuttujan arvoista
Answer
  • korkeintaan 99,73% on kolmen keskihajonnan päässä odotusarvosta
  • 95,45% poikkeaa odotusarvosta korkeintaan kaksi keskihajontaa
  • 68,27% poikkeaa odotusarvosta korkeintaan kaksi keskihajontaa
  • korkeintaan 68,27% poikkeaa odotusarvosta kaksi keskihajonnan mittaa

Question 35

Question
Unohtavaisuusominaisuus liittyy
Answer
  • normaalijakaumaan
  • eksponenttijakaumaan
  • kaikkiin jatkuviin jakaumiin
  • Poisson-jakaumaan

Question 36

Question
Lasketaan todennäköisyys, että suurperheen 4:stä ensimmäisestä lapsesta kaksi on tyttöjä, kun lapsen sukupuolen todennäköisyyksien tiedetään pysyvän vakiona. Todennäköisyys lasketaan hyödyntämällä
Answer
  • binomijakaumaa
  • Poisson-jakaumaa
  • normaalijakaumaa
  • eksponenttijakaumaa