Test 1º parcial

Fernando Pintor Diestro
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1º test no presencial de probabilidad realizado por Fernando Pintor Diestro
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Question 1

Question
Si se conoce que los sucesos que A,B Y C son excluyentes dos a dos y exhaustivos, y que P(AUB)=0,6 ¿cual de las afirmaciones que siguen es falsa? .
Answer
  • P(BU(A∩C)<0.6
  • P(AUC)=0.7, en todos los casos.
  • P(C)=0.4, obligatoriamente.
  • P(B/C)=0

Question 2

Question
Dados dos sucesos A,B tales que P(B/A)=0 con P(A)>0 y P(B)>0, entonces:
Answer
  • A,B son independientes
  • B es un subconjunto de A
  • A,B son excluyentes
  • Ninguna de las demás respuestas es correcta

Question 3

Question
Sean A y B dos sucesos tales que P(A)=0.1 y P(B)=0.2.En este caso:
Answer
  • ninguna de las demás respuestas es correcta.
  • P(A∩B)=0
  • P(AUB)=0.3
  • P(AUB)<0.3

Question 4

Question
Sean A y B dos sucesos tales que P(A)=P(B)=P(B/A)=0.5
Answer
  • P(AUB)≠0.25
  • Ninguna de las demás respuestas es correcta
  • P(AUB)≤1
  • A y B son incompatibles.

Question 5

Question
Para que la ley de Laplace de asignación de probabilidad pueda aplicarse
Answer
  • Ninguna de las demás respuestas es correcta
  • Requiere, entre otros requisitos, que los sucesos Ei que intervienen sean igualmente verosímiles.
  • Los sucesos Ei que intervienen deben de ser independientes entre si.
  • Es aplicable a cualquier tipo de sucesos.

Question 6

Question
Si los sucesos A y B son incompatibles, entonces:
Answer
  • Ninguna de las demás respuestas es correcta.
  • P(A∩B)=P(A)P(B)
  • P(AUB)=0
  • P(B)=P(B/A)

Question 7

Question
Un suceso aleatorio es:
Answer
  • Cualquier conjunto sobre el que se obtendrá su probabilidad.
  • Ninguna de las demás respuestas es correcta.
  • Un subconjunto del espacio muestral.
  • Un elemento del álgebra de sucesos asociado al espacio muestral.

Question 8

Question
Dados dos sucesos independientes se verifica que:
Answer
  • Ninguna de las demás respuestas es correcta.
  • Son incompatibles.
  • Son de intersección vacía.
  • Son compatibles.

Question 9

Question
Para que la ley de Laplace de asignación de probabilidad pueda aplicarse
Answer
  • Ninguna de las demás respuestas es correcta.
  • Los sucesos Ei que intervienen, entre otros requisitos, deben de ser mutuamente excluyentes.
  • Requiere que los sucesos Ei que intervienen sean independientes.
  • Es aplicable a cualquier tipo de sucesos.

Question 10

Question
Dos sucesos son disjuntos si:
Answer
  • La unión de los conjuntos es el conjunto de los resultados (Espacio muestral).
  • La intersección es igual a la unión de todos los elementos.
  • Ninguna de las demás respuestas es correcta.
  • La intersección es el conjunto vacío.

Question 11

Question
Sean A y B dos sucesos tales que P(A)=P(B)=0.2, seleccione una:
Answer
  • Ninguna de las demás respuestas es correcta.
  • A y B son incompatibles.
  • P(AUB)≤0.4
  • P(A∩B)=0.04

Question 12

Question
Si se tiene que P(A)=P(B)=P(B/A)=0.5
Answer
  • A y B no son independientes.
  • Ninguna de las demás respuestas es correcta.
  • P(AUB)=0.75
  • P(A∩B)=0.5

Question 13

Question
Conteo cuando se ordenan todos los elementos de un conjunto:
Answer
  • permutaciones con repetición
  • Ninguna de las demás respuestas es correcta
  • variaciones con repeticion
  • combinaciones con repeticion

Question 14

Question
Sean A y B dos sucesos tales que P(A)=0.1 y P(B)=0.2.En este caso:
Answer
  • Ninguna de las demas respuestas es correcta
  • P(AUB)≤0.3
  • P(AUB)=0.3
  • P(AUB)=0

Question 15

Question
Si se conoce que los sucesos que A,B Y C son mutamente excluyentes y exhaustivos, y que P(AUB)=0,6, entonces:
Answer
  • P(AUC)=0.7, en todos los casos
  • P(C/A)=0.4
  • P(A/C)=0
  • Ninguna de las demás respuestas es correcta

Question 16

Question
Sean A y B dos sucesos tales que P(A)=P(B)=P(B/A)=0.5
Answer
  • P(AUB)=1
  • A y B no son independientes
  • P(A∩B)≠0.25
  • ninguna de las demás respuestas es correcta

Question 17

Question
La probabilidad de A condicionada a B es:
Answer
  • la probabilidad de que ocurra A solo cuando B ha sucedido
  • Ninguna de las demás respuestas es correcta
  • La probabilidad de A intersección B
  • La probabilidad de la unión de A y B

Question 18

Question
si P(B)=P(B/A), entonces los sucesos son:
Answer
  • independientes.
  • Ninguna de las demás respuestas es correcta
  • Excluyentes.
  • Incompatibles.

Question 19

Question
Dados tres sucesos mutuamente independientes
Answer
  • Los tres sucesos son incompatibles entre si.
  • Dos de los tres sucesos considerados son dependientes
  • Ninguna de las demás respuestas es correcta
  • Los sucesos son independientes dos a dos

Question 20

Question
Conteo cuando interviene el orden y hay repetición:
Answer
  • Variaciones
  • Variaciones con repetición
  • combinaciones con repetición
  • Ninguna de las demás respuestas es correcta

Question 21

Question
Dados tres sucesos mutuamente independientes
Answer
  • Los tres sucesos son incompatibles entre si.
  • Los sucesos son independientes dos a dos
  • Ninguna de las demás respuestas es correcta
  • Dos de los tres sucesos considerados podrían ser dependientes.

Question 22

Question
Si P(B)≠ P(B/A),entonces los sucesos son:
Answer
  • Incompatibles.
  • Independientes.
  • Ninguna de las demás respuestas es correcta.
  • Excluyentes.

Question 23

Question
Dada la variable aleatoria X y la v.a Y=aX+b, entonces:
Answer
  • V[Y]=a^2V[X]
  • V[Y]=a^2V[X]+b^2
  • V[Y]=aV[X]+b^2
  • ninguna de las demás respuestas es correcta

Question 24

Question
Sea X una variable aleatoria de tipo continuo:
Answer
  • f(x)=P(X=x)
  • Ninguna de las demás respuestas es correcta.
  • f(x)=dF(x)/dx
  • F(x)=P(X<x)

Question 25

Question
Sea X una variable aleatoria de tipo discreto:
Answer
  • F(x)=P(X≤x)
  • f(x)=dF(x)/dx
  • f(x)=P(X≤x)
  • Ninguna de las demás respuestas es correcta.

Question 26

Question
Las variables aleatorias continuas están definidas por:
Answer
  • La función de cuantía.
  • La función de probabilidad.
  • Ninguna de las demás respuestas es correcta.
  • La función de densidad.

Question 27

Question
Las variables aleatorias continuas están definidas por:
Answer
  • Ninguna de las demás respuestas es correcta.
  • La función de cuantía.
  • La función de probabilidad.
  • La función de distribución.

Question 28

Question
Dos sucesos son independientes:
Answer
  • Si son exhaustivos y mutuamente excluyentes.
  • Si forman una partición del espacio muestral.
  • Ninguna de las demás respuestas es correcta.
  • Si la probabilidad de la intersección es cero.

Question 29

Question
Dos sucesos son independientes:
Answer
  • Si la probabilidad de la intersección es igual al producto de sus probabilidades.
  • Si son exhaustivos y mutuamente excluyentes.
  • Si la probabilidad de la intersección es cero.
  • Ninguna de las demás respuestas es correcta.

Question 30

Question
Una variable aleatoria:
Answer
  • Es una función del espacio muestral en R que verifica ciertas propiedades.
  • Es una función de R en el espacio muestral que verifica ciertas propiedades.
  • Es una función de R en R que verifica ciertas propiedades.
  • Ninguna de las demás respuestas es correcta.

Question 31

Question
Para obtener la probabilidad condicionada P(A/B)
Answer
  • Ninguna de las demás respuestas es correcta
  • Siempre se puede calcular.
  • Se requiere que A y B sean de intersección vacía.
  • Se requiere que P(B)≠0.

Question 32

Question
Conteo cuando no interviene el orden y hay repetición:
Answer
  • Variaciones con repetición
  • Variaciones.
  • Combinaciones con repetición.
  • Ninguna de las demás respuestas es correcta.

Question 33

Question
Dados los sucesos A,B tales que P(B/A)=0 con P(A)>0 y P(B)>0, entonces:
Answer
  • Ninguna de las demás respuestas es correcta.
  • B es un subconjunto de A
  • A,B son independientes
  • A,B son excluyentes

Question 34

Question
Dada la variable aleatoria X y la v.a. Y=X+b, entonces:
Answer
  • V[Y]=V[X]
  • V[Y]=V[X]+b^2
  • V[Y]=V[X]+b
  • Ninguna de las demás respuestas es correcta.

Question 35

Question
La función de distribución de una variable aleatoria:
Answer
  • Está comprendida entre cero e infinito.
  • Ninguna de las demás respuestas es correcta.
  • Está comprendida entre cero y uno.
  • Es monótona creciente.

Question 36

Question
Para una variable aleatoria X y un intervalo I, se tiene que X^-1(I) es:
Answer
  • Un suceso.
  • Un numero real.
  • Un conjunto de números reales.
  • Ninguna de las demás respuestas es correcta.

Question 37

Question
Para una variable aleatoria X y un intervalo I, se tiene que X^-1(I) es:
Answer
  • Un numero real.
  • Un conjunto de números reales.
  • Ninguna de las demás respuestas es correcta.
  • Un subconjunto del espacio muestral.

Question 38

Question
Dados tres sucesos mutuamente independientes
Answer
  • Ninguna de las demás respuestas es correcta.
  • Los tres sucesos son incompatibles entre si.
  • Dos de los tres sucesos considerados son dependientes.
  • Los sucesos son independientes dos a dos.

Question 39

Question
De un conjunto de 80 componentes electrónicas, a lo largo de un periodo prolongado de tiempo, se sabe que 20 tienen fallos eléctricos y 8 por causas atmosféricas, siendo independientes los tipos de fallos. ¿Cuántas de estas componentes presentarían fallos de ambos tipos?.
Answer
  • 2
  • Ninguna de las demás respuestas es correcta.
  • 8
  • 20

Question 40

Question
Dos variables aleatorias están idénticamente distribuidas si:
Answer
  • Ninguna de las demás respuestas es correcta.
  • Sus funciones de distribución son iguales en todos sus puntos.
  • Tienen la misma esperanza y la misma varianza.
  • Sus funciones de distribución son iguales en algún punto.

Question 41

Question
Sea X una variable aleatoria de tipo discreto:
Answer
  • f(x)=dF(x)/dx
  • f(x)=P(X=x)
  • Ninguna de las demás respuestas es correcta.
  • F(X)=P(X<x)

Question 42

Question
Dada la variable aleatoria discreta X, entonces:
Answer
  • f(x)=P(X≤x)
  • Ninguna de las demás respuestas es correcta.
  • f(x)=dF(x)/dx
  • F(x)=P(X≤x)

Question 43

Question
Conteo cuando interviene el orden y hay repetición:
Answer
  • Combinaciones con repetición.
  • Permutaciones con repetición.
  • Ninguna de las demás respuestas es correcta.
  • Variaciones.

Question 44

Question
La Varianza Matemática:
Answer
  • Es lo mismo que la desviación típica.
  • No depende de la esperanza.
  • Es una esperanza.
  • Ninguna de las demás respuestas es correcta.

Question 45

Question
Dada la figura que se acompaña,
Answer
  • Ninguna de las demás respuestas es correcta.
  • Se corresponde con una función de distribución de una variable aleatoria discreta.
  • Se corresponde simplemente con una función de distribución de una variable aleatoria.
  • Se corresponde con una función de distribución de una variable aleatoria continua.

Question 46

Question
Para obtener la probabilidad condicionada P(A/B)
Answer
  • Se requiere que A y B sean de intersección vacia
  • Siempre se puede calcular.
  • Se requiere que P(A∩B)≠0
  • Ninguna de las demás respuestas es correcta.

Question 47

Question
La Esperanza Matemática es:
Answer
  • Ninguna de las demás respuestas es correcta.
  • Una característica de las variables aleatorias discretas.
  • El valor esperado de una variable aleatoria.
  • La media aritmética de una variable aleatoria.

Question 48

Question
Sean A y B dos sucesos tales que P(A) = 0.1 y P(B) = 0.2. Se suponen A^c y B^c independientes, en este caso:
Answer
  • Ninguna de las demás respuestas es correcta.
  • P((AUB)^c)=0.28
  • P(AUB)=0.28
  • P(AUB)=0.72

Question 49

Question
Siendo x1 y x2 dos valores cualesquiera de una v.a. X, tales que x1 < x2, entonces:
Answer
  • Ninguna de las demás respuestas es correcta.
  • p(x1)<p(x2)
  • F(x1)<F(x2)
  • f(x1)≤f(x2)

Question 50

Question
Siendo x1 y x2 dos valores cualesquiera de una v.a. X, tales que x1 < x2, entonces:
Answer
  • F(x1)≤F(x2)
  • p(x1)<p(x2)
  • F(x1)<F(x2)
  • Ninguna de las demás respuestas es correcta.

Question 51

Question
Una colección numerable de sucesos es:
Answer
  • Un conjunto de sucesos que se puede contar.
  • Ninguna de las demás respuestas es correcta.
  • Un conjunto infinito de sucesos.
  • Un conjunto finito de sucesos.

Question 52

Question
El valor de K en la siguiente figura:
Answer
  • 0.25 para que sea una funcion de distribucion
  • sea cual sea el valor de K, es una función de densidad
  • Ninguna de las demás respuestas es correcta
  • 0.5 para que sea una funcion de densidad

Question 53

Question
El valor de k en la siguiente figura es:
Answer
  • 0.25 para que sea una función de distribución.
  • 0.25 para que sea una función de densidad.
  • Sea cual sea el valor de k, es una función de densidad.
  • Ninguna de las demás respuestas es correcta.

Question 54

Question
Si se tiene que P(A)=P(B)=P(B/A)=0.25
Answer
  • A y B no son independientes
  • P(A∩B)=0.5
  • P(AUB)=0.75
  • ninguna de las demas respuestas es correcta

Question 55

Question
sean A y B dos sucesos independientes con P(A)=0. En este caso:
Answer
  • P(AUB)=0
  • P(A∩B)=0
  • Ninguna de las demás respuestas es correcta
  • P(A∩B)>0

Question 56

Question
La utilización de los arboles de decisión (o posibilidades) se justifica por:
Answer
  • El teorema de la partición o probabilidad total
  • Ninguna de las demas respuestas es correcta
  • El teorema de bayes.
  • La axiomatica de kolmogorov.

Question 57

Question
Dada la variable aleatoria X y la v.a. Y=X+b, entonces:
Answer
  • E[Y]=E[x]
  • E[Y]=E[x]+b^2
  • E[Y]=E[x]+b
  • Ninguna de las demás respuestas es correcta

Question 58

Question
Dada la variable aleatoria X y la v.a. Y=X-b, entonces:
Answer
  • V[Y]=V[X]+b^2
  • E[Y]=E[X]+b
  • Ninguna de las demas respuestas es correcta
  • E[Y^2]=E[X^2]

Question 59

Question
Si los sucesos A y B son incompatibles, entonces:
Answer
  • P(AUB)=P(A)+P(B)
  • P(B)=P(B/A)
  • Ninguna de las demas respuestas es correcta
  • P(AUB)=0

Question 60

Question
Dos conocidos están registrados en el gimnasio. Uno de ellos asiste el 75% de los días y el otro el 25%, siendo independientes las ausencias o no de ellos. ¿Cuál es la probabilidad de que un día cualquiera asista al gimnasio al menos uno de ellos?
Answer
  • 0,8125
  • 0,4
  • 0.25
  • Ninguna de las demás respuestas es correcta

Question 61

Question
Sean A y B dos sucesos aleatorios independientes. A partir de B=B∩ (Aᴜ) puede deducirse que:
Answer
  • A^c y B Son independientes.
  • A y B son excluyentes
  • A^c y B son incompatibles
  • Ninguna de las demás respuestas es correcta

Question 62

Question
Dados dos sucesos A y B cualesquiera:
Answer
  • P(A∩B)=P(A)P(B)
  • Ninguna de las demás respuestas es correcta.
  • P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
  • P(AUB)=P(A)+P(B)
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